六年级数学下册《单位“1”的转化》，学习巩固！

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六年级数学下册
《单位“1”的转化》学习巩固
一、把分率看作两个量的比，把比的前后项看作具体的数
量，转化单位“1”。
已知乙是甲的 b/a，就可以看作乙、甲之比为 b ：a。则：
① 甲是乙的 a/b，列式：1÷(b/a)=a/b。
② 甲是甲乙和的 a/(a+b)，列式：1÷（1+b/a）= a/(a+
b)。
③ 乙是甲乙和的 b/(a+b)，列式：b/a÷（1+b/a）=b/(a+
b)。
④ 甲是甲乙差的 a/(a-b)，列式：1÷（1-b/a）=a/(a-b)。
⑤ 乙是甲乙差的 b/(a-b)，列式：b/a÷（1-b/a）=b/(a-
b)。
二、把统一的单位“1”看作具体数量，转化单位“1”。
① 已知甲的 b/a 等于乙的 d/c。
如转化统一的单位“1”为乙，就把 d/c 看作具体数量，甲的
b/a 等于 d/c，可求出甲是乙的：d/c÷(b/a) =(d×a)/(c×b)
如转化统一的单位“1”为甲，就把 b/a 看作具体数量，乙的
d/c 等于 b/a，可求出乙是甲的：b/a÷(d/c) =(b×c)/(a×
d)。
② 已知甲是乙的 a/b，乙是丙的 c/d。
如果要转化统一的单位“1”为丙，就把 c/d 看作具体数量，
可以求出甲是丙的：(c/d)×（a/b）＝(a×c) /(b×d)。
1.五年级参加文艺汇演的共有 46 人，其中女生人数的
4
5
是男
生人数的 1
1
2
倍，问参加演出的男、女生各多少人？
【解析】：
女生人数是男生人数的：1
1
2
÷
4
5
＝
15
8
所以男生人数为：46÷（1＋
15
8
）＝16（人）
女生人数为：46－16＝30（人）。
2.四个孩子合买一只 60 元的小船，第一个孩子付的钱是其他
孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的
总钱数的
1
3
，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的
1
4
，
第四个孩子付了多少元？
【解析】：
第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半（即
1
2
），
第一个孩子付的钱是所有孩子付的总钱数的：1/（1＋2）＝
第二个孩子付的钱是所有孩子付的总钱数的：1/（1＋3）＝
1
4
第四个孩子付的钱是所有孩子付的总钱数的：1/（1＋4）＝
1
5
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