六年级数学下册《常考13种数学题型》，好资料人手一份！

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六年级数学下册
《常考 13 种数学题型》人手一份资料
1.正方体展开图
141 型
中间一行 4 个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有 6 种
基本图形。
231 型
中间一行 3 个作侧面，共 3 种基本图形。
222 型
中间两个面，只有 1 种基本图形。
33 型
中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有 1 种基本图
形。
2.和差问题
已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】
和加上差，越加越大；除以 2，便是大的；
和减去差，越减越小；除以 2，便是小的。
例：已知两数和是 10，差是 2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4
3.鸡兔同笼问题
【口诀】
假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？
除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头 36k，有脚 120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=
24
求鸡时，假设全是兔，则鸡数k=（4X36-120）/（4-2）=1
2
4.浓度问题
加水稀释
【口诀】
加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加糖量。
例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加水多少千克后，浓度
变为 10%？
加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）
糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水
3/10%=30（千克）
糖水减糖水，加完糖后的糖水量减去原来的糖水量
30-20=10（千克）
加糖浓化
【口诀】
加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。
例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加糖多少千克后，浓度
变为 20%？
加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）
水完求糖水，含 17 千克水在 20%浓度下应有多少糖水，
17/（1-20%）=21.25（千克）
糖水减糖水，之后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=
1.25（千克)k
5.路程问题
相遇问题
【口诀】
相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距 120 千米的两地相向而行，甲的速度为
40 千米/小时，乙的速度为 20 千米/小时，多少时间相遇？
相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地
的距离 120 千米。除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和
40+20=60（千米/小时）
所以相遇的时间就为 120/60=2（小时）
追及问题
【口诀】
慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，
时间就求对。
例:姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为 3 千米/小时，
先走 2 小时后，弟弟骑自行车出发速度 6 千米/小时，几时追
上？
先走的路程，为 3X2=6（千米）
速度的差，为 6-3=3（千米/小时）
所以追上的时间为：6/3=2（小时）
6.和比问题
已知整体求部分。
【口诀】
家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
例：甲乙丙三数和为 27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。
分母比数和，即分母为：2+3+4=9；
分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为 2/9，3/9，4/
9。
和乘以比例，所以甲数为 27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，
丙数为：27X4/9=12。
7.差比问题
【口诀】
我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。
例：甲数比乙数大 12，甲:乙=7：4，求两数。
先求一倍的量，12/（7-4）=4，
所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16
8.工程问题
【口诀】
工程总量设为 1，1 除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，
一齐做时工作效率是众人的效率和。
1 减去已经做的便是没有做的，
没有做的除以工作效率就是结果。
例：一项工程，甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成。甲
乙同时做 2 天后，由乙单独做，几天完成？
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