六年级数学下册 第一单元圆柱与圆锥提高篇（一）
免费
3.0
2026-03-28
5
786.22KB
15 页
海报
侵权投诉
六年级数学下册典型例题系列之
第一单元圆柱与圆锥提高篇（一）（原卷版）
编者的话：
《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两
大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第一单元圆柱与圆锥提高篇（一）。本部分内容主要
选取圆柱与圆锥单元较有难度的题型，也是期末考试常见的考点考
题，建议把该部分作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个
考点，欢迎使用。
【考点一】圆柱表面积的三种增减变化：高的变化引起表面积的变
化。
【方法点拨】
底面积不变，圆柱高的变化引起表面积的变化，由于底面积没有变，所以实际
上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周长，进而求出表面积。
底面周长 C=变化的表面积÷变化的高度。
【典型例题】
一个圆柱被截去 10 厘米后（如下图），圆柱的表面积减少了 628 平方厘米，原
来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取 3.14）
【对应练习 1】
一个圆柱体，高减少 2 厘米，表面积就减少了 50.24 平方厘米，圆柱的底面积
是多少平方厘米？
【对应练习 2】
一个圆柱的底面直径为 4 厘米，如果高增加 1 厘米，表面积增加多少平方厘米。
【对应练习 3】
一个圆柱的底面周长和高相等，如果高缩短了 2 厘米，表面积就减少 12.56 平
方厘米，求这个圆柱体原来的表面积？
【对应练习 4】
一个圆柱被截去 后，圆柱的表面积减少了 （如下图），原来圆柱的
表面积是多少平方厘米？
【考点二】圆柱表面积的三种增减变化：横切引起的表面积变化。
【方法点拨】
平行于底面切（横切）一刀：多出的两个面是底面，即两个圆。
【典型例题】
如图，一根长 4 米，横截面是半径为 2 分米的圆柱形木料被截成同样长的 2 段
后。表面积比原来增加了多少平方分米？（π取 3.14）
【对应练习 1】
把一段长 1 米，侧面积 18.84 平方米的圆柱体的木料，沿着平行于底面的方向
截成两段，这时它的表面积增加了多少平方米？
【对应练习 2】
把一个半径 2 分米、长 1 米的圆木平均截成 3 段，表面积共增加多少平方分米？
【对应练习 3】
把一个底面半径是 40cm，长是 12 分米的圆柱形木头锯成长短不同的 4 小段圆柱
形木头，表面积增加了多少平方分米？
【考点三】圆柱表面积的三种增减变化：竖切引起的表面积变化。
【方法点拨】
垂直于底面切（竖切）：多出的两个面是长方形，即以底面圆的直径为长，以
圆柱的高为宽的长方形。
【典型例题】
工人把一根高是 1 米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时两部分
的表面积之和比原来增加了 0.8 平方米。求这根木料原来的表面积。
【对应练习 1】
一个底面半径 4cm，高 5cm 的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表
面积增加了多少平方厘米？
【对应练习 2】
如图，把一个高 10 厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这两部分的表面积
之和比原来增加了 200 平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（结果
可用含有 的式子表示）
【对应练习 3】
一个底面周长是 、高是 的圆柱，沿底面直径垂直把它切割成完全相
同的两部分后，切割面的面积一共是多少平方厘米？
【对应练习 4】
把一个高为 5 厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面
积比原来增加 80 平方厘米，求原来圆柱的表面积。
【考点四】圆柱表面积的三种增减变化方式在体积中的应用。
【方法点拨】
1.圆柱高的变化引起表面积的变化：
由于底面积没有变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周长，
进而求出表面积，即底面周长 C=变化的表面积÷变化的高度。
2.横切引起的表面积变化。
平行于底面切（横切）一刀，多出的两个面是底面，即两个圆。
3.竖切引起的表面积变化。
垂直于底面切（竖切），多出的两个面是长方形，即以底面圆的直径为长，以
圆柱的高为宽的长方形。
【典型例题 1】
一个圆柱，如果把它的高截短 3m，它的表面积就会减少 ，那么这个圆柱
的体积减少多少立方米？
【典型例题 2】
把一根长 4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加 15.7 平方厘米。这根
钢材的体积是多少立方厘米？
【对应练习 1】
将一根底面直径是 的圆柱形木料，沿高切成形状、大小完全相同的两块后，
表面积增加了 。这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？
【对应练习 2】
把一根长为 1.2 米的圆柱形钢材截成 3 段,表面积增加了 6.28 平方分米，原来
这根钢材的体积是多少?
【对应练习 3】
一个圆柱高为 15 厘米，把它的高增加 2 厘米后表面积增加 25.12 平方厘米，求
原来圆柱的体积。
【对应练习 4】
底面直径是 20 厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为 7536
平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米？
【考点五】圆柱与长方体的拼切转化问题。
【方法点拨】
将一个底面半径为 r，高为 h 的圆柱沿着高切成若干等份，并将其拼成一个近似
的长方体，此时这个圆柱和长方体的体积相等，拼成的长方体的表面积比圆柱
多 2 个面积大小为 hr 的长方形。
【典型例题】
把一个底面半径是 的圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），表面积增
加了 ，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
【对应练习 1】
把一个高为 1 米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方
体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了 40 平方分米，原来圆柱
体的体积是多少立方分米？
【对应练习 2】
把高 5 厘米的圆柱底面分成若干等份，把圆柱切开拼成一个近似的长方体，长
方体表面积比圆柱增加 20 平方厘米。求原来圆柱的体积。
【对应练习 3】
如图所示，把底面直径为 8 厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积比原来增加 80 平方厘米。
（1）同学们回忆圆柱体积计算公式的推导过程，用自己喜欢的方式将它记录下
来。
（2）那么圆柱的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？
【考点六】比在圆柱中的三种应用方式。
声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
分类：小学
属性：15 页
大小：786.22KB
格式：DOCX
时间：2026-03-28
