六年级数学下册第5讲鸽巢问题(学生版）

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第 5 讲鸽巢问题热点难点一网打尽

1、抽屉原理(一)：把多于 n个的物体放到 n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的

东西不少于两件。 

2、抽屉原理(二)：把多于 mn(m 乘以 n)个的物体放到 n个抽屉里，则至少有一

个抽屉里有不少于 m+1 的物体。

3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？

4、物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1

考点 1：抽屉原理(一)

例1．(2019 春•丹巴县月考)希望小学有 367 人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什

么？

1．4只鸽子飞进 3个笼子里，总有一个鸽笼至少飞进　　只鸽子．

2．(2019 春•宁江区校级期中)一个 11 位数中，至少有　个数位上的数字是相同的．

3．(2019 春•安徽校级月考)小明家有 5口人，小明妈妈至少要买几个苹果分给大家，才能保

证至少有一人能得两个苹果？

考点 2：抽屉原理(二)

例2．(2019•芜湖模拟)如果有 25 个小朋友乘 6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只

小船里，为什么？

1．(2019•临洮县校级模拟)把7只小猫分别关进 3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至

少有　　只猫．

2．(2019•中山模拟)把26 个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放 6个玩具，

那么最多有几个抽屉？为什么？

3．(2019•利州区模拟)五(一班有 56 个学生，能否有 2个人在同一周过生日？(请说明理由)

考点 3：抽屉原理综合应用

例3．任意取几个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差是 8的倍数？

1．(2019 春•丹巴县月考)一个盒子里装有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色的跳棋各 10 枚，

从中最少摸出几枚才能保证有 2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有 4枚颜色相

同？

2．一个袋子里有红、黄、蓝袜子各 5只，一次至少取出多少只才能保证每种颜色至少有一只？

3．从 1至15 这15 个数中，至少取出几个不同的数(每次只取 1个)，才能保证其中有 1个数

是3的倍数？

1．(2019•海淀区模拟)某班要至少有 5人是出生在同一个月里，这个班至少有　　人．

2．(2019 春•丰台区期末)某小区 2019 年共新增加了 13 辆电动清洁能源小客车，一定有

辆或　　辆以上的小客车是在同一个月内购买的．

3．(2019•绵阳)在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有　 3 　列的符号是完全

一样的．

4．(2019•永州模拟)6 个小组的同学栽树．

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