六年级数学下册第4讲比例(学生版）_110

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第 4 讲比例热点难点一网打尽

知识点一：图像的放大和缩小

把图形按 1：n 的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的 1/n；

把图形按 n：1 的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的 n 倍。

知识点二：比例的意义

1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。

2、比和比例的区别：

（1）比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。

（2）比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。

知识点三：应用比的含义组成比例

判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若

比值不想等，则不能组成比例。

知识点四：比例的基本性质理解掌握：

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。若 a:b=c:d，那么 ad=bc。

若用分数表示比 a/b=c/d，那么 ad=bc。十字交叉法

知识点五：解比例

解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。

知识点六：用比例解应用题

解题方法：审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程解比例，并检验写答

知识点七：比例尺的意义

比例尺就是图上距离与实际距离的比。图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺

是一个最简单的整数比。

相关公式：（1）比例尺=图上距离÷实际距离

（2）图上距离=比例尺×实际距离

（3）实际距离=图上距离÷比例尺

知识点八：比例尺的应用

（1）注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千

米做单位的比例尺。如 1：40 千米=1：4000000 厘米

（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于

实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是 10：1（经常在精密仪器、化学领域

中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺

1：100（比如设计一栋教学楼）。

考点 1：比例的意义

例1．（2019•广东模拟）与能组成比例的是　　

A．B．C．

1．（2019 秋•石家庄期末）能与组成比例的是　　

A．B．C．

2．（2019 春•桂阳县校级期中）下面第　　组的两个比不能组成比例．

A．和 B．和 C．和

3．（2019•营山县模拟）下面两个比不能组成比例的是　　

A．B．

C．D．

考点 2：比例的基本性质

例2．（2019 春•东台市校级期中）1.6、24、和一个数可以组成比例，这个数可以是　　、　　、

．

1．在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是　　，两个外项的积与两个内项的积的差是　　．

2．（2019 春•惠州期中）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是 0.2，另一个外项是　　．

3．（2019 秋•汉阳区月考）分数的分子和分母同时加上后，分子和分母的比是．是　　．

考点 3：解比例

例3．（2019 春•大同期中）根据条件列出比例，并且解比例

（1）96 和的比等于 16 和5的比．

（2）两个外项是 24 和18，两个内项是和 36．

1．（2019•华亭县模拟）解比例

．

2．（2019•郑州模拟）解比例

．

3．（2019 春•涟水县校级期中）列出比例式，并解比例

①9与5的比等于 4.5 与的比．

②一个比例的两个外项分别是和，其中一个内项是，另一个内项是多少？

考点 4：用比例解应用题

例4．（2019•保定模拟）水是由氢和氧按的质量比化合而成的，5.4 千克的水含氢和氧各多少千克？

（用比例解）

1．（2019•石阡县校级模拟）育新小区 1号楼的实际高度为，它的高度与模型高的比是．模型

的高度是多少厘米？

2．（2019•潞西市校级模拟）农民伯伯按的比例配制一种杀虫剂，有一瓶的农药，可以配制多

少升杀虫剂？

3．（2019•慈溪市校级模拟）实践活动课上小刚在学校旗杆边立一根 2米长的木条，量得木条的影长 1.2 米；

同时量得旗杆的影长为 3米．学校旗杆的高度是多少米？（用比例方法解）

考点 5：．比例尺的意义及应用

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