六年级数学下册第3讲图形的运动（教师版含解析）（北师大）

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第 3 讲图形的运动

知识点一：图形的旋转

1.旋转后，图形的方向和位置发生了变化，但是图形的形状与大小都不会发生变化。

2.描述旋转时，要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。

3.在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形：一要注意确定关键线段；二要明确旋转中心、

旋转方向和旋转角度；三要注意对应线段的长度与相对位置不变；四要注意按原图的形状连

接对应点

知识点二：图形的运动

1.图形的运动常见的方式有三种，分别是旋转、平移和轴对称。

2.图形平移时，注意移动的方向和距离。

3.画轴对称图形时，要注意各对应点到对称轴的距离相等。

4.图形在方格纸上旋转运动时，应找准旋转的中心、方向和角度。

5.逆用图形的运动可以将图形还原

知识点三：欣赏与设计

1.欣赏美丽的图案，要注意分析图案的构造，注意找出其中的基本图形，明确基本图形经过

怎样的运动才能形成这幅图案。

2.可以单独利用图形的某一种运动方式设计图案，也可以综合运用两种或多种运动方式设计

图案。

3.利用图形的变换方式设计图案时，首先要选好基本图形，然后确定运动方式，最后画出变

换后的图案

考点 1：旋转的三要素

【例 1】(2019•天津模拟)

图1绕　　点　　时针旋转　　度得到现在的图形．

图2绕　　点　　时针旋转　　度得到现在的图形．

【思路分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小

不变，形状不变．

【规范解答】解：图 1绕点顺时针旋转 90 度得到现在的图形．

图2绕点逆时针旋转 180 度得到现在的图形．

故答案为：，顺，90；，逆，180．

【名师点评】本题考查了旋转的性质，旋转变换是只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．

1．(2019 春•香港校级期中)先观察图，再填空．

(1)图绕点“ ”顺时针旋转到达图　　的位置；

(2)图绕点“ ”顺时针旋转　　度到达图的位置；

(3)图绕点“ ”逆时针旋转到达图　　的位置．

【思路分析】在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．

这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状．

【规范解答】解：(1)图绕点“ ”顺时针旋转到达图的位置；

(2)图绕点“ ”顺时针旋转 180 度到达图的位置；

(3)图绕点“ ”逆时针旋转到达图的位置．

故答案为：，180，．

【名师点评】旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点；②分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后

的位置；③按原来位置依次连接各点即得要求下旋转后的图形．

2．(2019 秋•雁江区期中)图1绕点 0顺时针方向旋转　 90 　到图 2；图 4绕点 0　　时针方向旋转到

图3；图 3绕点 0　　时针方向旋转到图 1．

【思路分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位

置发生变化，大小不变，形状不变，根据旋转的知识结合图形即可作答．

【规范解答】解：图 1绕点 0顺时针方向旋转到图 2；图 4绕点 0逆时针方向旋转到图 3；图 3绕点

0顺时针方向旋转到图 1．

故答案为：90、逆、顺．

【名师点评】本题考查了旋转的知识，难度不大，注意仔细观察图形，注意题目顺时针还是逆时针减少出

错．

3．(2019 春•汉寿县期末)根据图，回答问题．

①号三角形是绕点按　顺　时针方向旋转了　　度．

②号梯形是绕点按　　时针方向旋转了　　度．

③号三角形是绕点按　　时针方向旋转了　　度．

④号平行四边形是绕点按　　时针方向旋转了　　度．

【思路分析】根据图形旋转的特征，一个图形绕某点顺时针(或逆时针)旋转一定的度数，某点的位置不动，

其余各点(边均绕某点按相同的方向旋转相同的度数．

【规范解答】解：①号三角形绕点按顺时针方向旋转了 90 度．

②号梯形绕点按逆时针方向旋转了 90 度．

③号三角形绕点按逆时针方向旋转了 90 度．

④号平行四边形绕点按顺时针方向旋转了 90 度．

故答案为：顺，90，逆，90，逆，90，顺，90．

【名师点评】本题是考查图形的旋转，关键是弄清旋转的方向与角度．

考点 2：画出将图形图形旋转一定角度后的图形

【例 2】(2019 春•凤凰县期末)我会操作．

(1)画出三角形绕点“ ”顺时针旋转 90 度后的图形，并标为图 1．

(2)画出三角形绕点“ ”逆时针旋转 180 度后的图形，并标为图 2．

【思路分析】(1)根据旋转的特征，三角形绕点“ ”顺时针旋转，点“ ”的位置不动，其余各

部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 1．

(2)同理，三角形绕点“ ”逆时针旋转，点“ ”的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方

向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 2．

【规范解答】解：(1)画出三角形绕点“ ”顺时针旋转 90 度后的图形，并标为图 1(图中红色部分)．

(2)画出三角形绕点“ ”逆时针旋转 180 度后的图形，并标为图 2(图中绿色部分)．

【名师点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点

与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．(旋转前后两个图形的对应线段相

等、对应角相等．

1．(2019 春•通州区期末)把图中的三角形绕点顺时针旋转 90 度，画出旋转后的图形．

【思路分析】根据旋转的特征，三角形绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按

相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

【规范解答】解：把图中的三角形绕点顺时针旋转 90 度，画出旋转后的图形．

【名师点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征

点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

2．(2019 春•通榆县期末)画出绕点顺时针旋转后的图形．

【思路分析】根据旋转的意义，找出图中三角形 3个关键处，再画出绕按顺时针方向旋转后的形状

即可．

【规范解答】解：作图如下：

【名师点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不

大，但易错．

3．(2019 春•秦皇岛期末)画出小旗绕点逆时针旋转后得到的图形．

【思路分析】根据旋转的意义，找出图中三角旗 3个关键处，再画出绕点按逆时针方向旋转 90 度后的形

状即可．

【规范解答】解：作图如下：

【名师点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不

大，但易错．

考点 3：用平移、旋转的方法将图形还原

【例 3】如图是被打乱的 4张图片，如何能还原成完整的图片？

【思路分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图

形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向不变，只是位置的不同，

这样的两个图形就是旋转；由此可知：只有把第三幅平移到右上角，把第四幅先逆时针旋转 90 度，然

后平移到左上角，把第二幅先平移到右下角，把第一幅先顺时针旋转 90 度，然后平移到左下角即可．

【规范解答】解：由图可知：只有把第三幅平移到右上角，把第四幅先逆时针旋转 90 度，然后平移到左上

角，把第二幅先平移到右下角，把第一幅先顺时针旋转 90 度，然后平移到左下角，即可还原成完整的

图片．

【名师点评】明确平移、旋转的特征，是解答此题的关键．

1．图中右侧是被打乱的 4张图片，怎样才能还原成左图？将图片编号填在空白的图上．

【思路分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图

形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向不变，只是位置的不同，

这样的两个图形就是旋转；由此可知：只有把平移到右上角，把先平移到左上角，把第先平移到左

下角，然后把平移到有下角即可．

【规范解答】解：由此可知：只有把平移到右上角，把先平移到左上角，把第先平移到左下角，然

后把平移到有下角，即可还原成完整的图片．

【名师点评】明确平移、旋转的特征，是解答此题的关键．

2．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？

图①先向　右　平移，再向　　平移，再绕中心点　　时针旋转　　；图②绕中心点　　时针旋转　　

；图③向　　平移；图④向　　平移．

【思路分析】先找清楚两幅图的差距，再根据旋转和平移的方法进行求解即可．

【规范解答】解：如图

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