六年级数学下册 第3单元 图形的运动_第02讲_平移和旋转(教师版)（北师大）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
平移和旋转在拼图中的应用
知识精讲
七巧板与平移和旋转在拼图中的应用．
七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，顾名思义，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形（1600
种以上），例如：三角形、平行四边形、不规则多边形，也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等
等，也可以是一些中、英文字母．利用七巧板可以研究平移和旋转在拼图中的应用．
典型例题请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的．
名师学堂•• （1）理解题意．方格纸中左图是七巧板，右图是用左图中的七巧板经过平移或旋转拼成的鱼图．
要解决的问题是在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的．
方法一：可以先动手用七巧板拼拼看，拼出后再看七巧板中的每块板是怎样平移或旋转到相应位置的．
方法二：也可以直接在鱼图上把鱼图按七巧板的图形进行分解，画出每块板的轮廓线，标出序号，再进行移
动．
根据拼出的鱼图画出每块板的轮廓线并标出相应的序号．如图二．以板 2为例，用图示法演示平移和旋转的
过程（方法不唯一）．先向下平移 1格，再向右平移 9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转 90°，得到图二中板
2图．其他每块板平移和旋转的过程（仅列举一种方法）．
①图一中板 1先向下平移 1格，再向右平移 9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转 90°，得到图二中板 l图．
②图一中板 3先向右平移 11 格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转 90°，得到图二中板 3图．
③图一中板 4先向下平移 2格，然后向右平移 11 格，得到图二中板 4图．
④图一中板 5先向下平移 2格，再向右平移 9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转 90°，得到图二中板 5图．
⑤图一中板 6先向右平移 9格，然后绕标有序号 6的钝角顶点按顺时针方向旋转 90°，得到图二中板 6图．
⑥图一中板 7先向下平移 6格，再向右平移 11 格，然后绕直角顶点按逆时针方向旋转 90°，得到图二中板 7
图．
正确解答．如下图所示．根据拼出的鱼图画出每块板的轮廓线并标出相应的序号．如图二．以板 2为例，用
图示法演示平移和旋转的过程（方法不唯一）．先向下平移 1格，再向右平移 9格，然后绕直角顶点按顺时针方向
旋转 90°，得到图二中板 2图．其他每块板平移和旋转的过程（仅列举一种方法）．
①图一中板 1先向下平移 1格，再向右平移 9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转 90°，得到图二中板 l图．
②图一中板 3先向右平移 11 格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转 90°，得到图二中板 3图．
③图一中板 4先向下平移 2格，然后向右平移 11 格，得到图二中板 4图．
④图一中板 5先向下平移 2格，再向右平移 9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转 90°，得到图二中板 5图．
⑤图一中板 6先向右平移 9格，然后绕标有序号 6的钝角顶点按顺时针方向旋转 90°，得到图二中板 6图．
⑥图一中板 7先向下平移 6格，再向右平移 11 格，然后绕直角顶点按逆时针方向旋转 90°，得到图二中板 7
图．
三点剖析
重点：用平移或旋转解决图形变化问题．
难点：利用平移和旋转拼图．
易错点：描述平移和旋转拼图．
利用平移和旋转探究图形变化的方法
例题
例题 1、你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？说出还原的过程．
【答案】图 A向右平移 1格，再向下平移 1格；图 B向左平移 1格；图 C不动；图 D以左上点为中心逆时针旋转
90°，图②即可还原为图①
【解析】图 A向右平移 1格，再向下平移 1格；图 B向左平移 1格；图 C不动；图 D以左上点为中心逆时针旋转
90°，图②即可还原为图①
例题 2、能通过卡片的平移和旋转将图 2“还原”为图 1吗？请将“还原”的过程补充完整．
1．图形 A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格．
2．图形 B先绕右下点（ ）时针旋转（ ）°，向（ ）平移（ ）格后，再向（ ）平移（ ）格．
3．图形 C（ ）．
4．图形 D（ ）．
【答案】1．下，1，右，1（或：右，1，下，1）
2．顺，90，左，2，上，1（或后四个空格依次填：上，1，左，2）
3．先向左平移 1格，再向下平移 4格（答案不唯一）
4．先绕左下点逆时针旋转 90°，向右平移 2格后，再向上平移 4格（答案不唯一）
【解析】1．下，1，右，1（或：右，1，下，1）
2．顺，90，左，2，上，1（或后四个空格依次填：上，1，左，2）
3．先向左平移 1格，再向下平移 4格（答案不唯一）
4．先绕左下点逆时针旋转 90°，向右平移 2格后，再向上平移 4格（答案不唯一）
例题 3、用七巧板拼成小鱼图案，其中①②两块没有动，写出其他几块是怎样移动的．
【答案】④⑤⑥均为向上平移 1格；③先向右平移 2格，再向下平移 3格；⑦先向下平移 1格，再绕直角顶点顺时
针旋转 90°．（③⑦移动方式不唯一）
【解析】④⑤⑥均为向上平移 1格；③先向右平移 2格，再向下平移 3格；⑦先向下平移 1格，再绕直角顶点顺时
针旋转 90°．（③⑦移动方式不唯一）
随练
随练 1、请你将下图还原成 ，说说你的操作过程。
【答案】（答案不唯一）①②分别向上平移一格，③向上平移一格，④绕中心点逆时针旋转 90°
【解析】（答案不唯一）①②分别向上平移一格，③向上平移一格，④绕中心点逆时针旋转 90°
随练 2、龙龙将下面的图①变成了图②，你知道他是怎样做的吗？
【答案】略
【解析】略
随练 3、请你将图②中的卡片通过平移和旋转“还原”为图①，并将你的“还原”过程记录下来．
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