六年级数学下册第3单元图形的运动_第01讲_旋转(教师版)（北师大）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

旋转

知识精讲

一．认识旋转．

1．旋转的含义：旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度．

2．旋转的三要素：

（1）旋转点：物体旋转时所绕的点，也叫旋转中心．

（2）旋转方向：顺时针方向或逆时针方向．

（3）旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数．

二．图形旋转的特点

图形旋转的特征；旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；旋转后

图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了．

三．在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形的方法．

1．找出原图形的几个关键点所在的位置．

2．根据对应点旋转 90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点．

3．顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形．

典型例题 1、结合钟面填一填．

从“12”到“1”，指针绕点 O按顺时针方向旋转了 30°．

从“1” 到“3”，指针绕点 O按顺时针方向旋转了 60°．™

从“3”到“____”，指针绕点 O按顺时针方向旋转了 90°．™

从“6”到“12”，指针绕点 O按顺时针方向旋转了____ °．™

2、如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如

何变化的．你有什△发现？

3、画出三角形 AOB 绕点 O顺时针旋转 90°后的图形．

名师学堂™™ 1、理解题意．根据从“12”到“1”，指针绕点 O按顺时针方向旋转了 30°，可以知道钟面上以点 O

为顶点的 1个大格的夹角是 30°，所以绕点 O按顺时针方向旋转了 60°要走过 2个大格，也就是从“1”到“3”；从

“3”到“6”指针走过 3个大格，是 90°；从“6”到“12”指针走过 6个大格，是 180°．

正确解答．从“3”到“6”，指针绕点 O按顺时针方向旋转了 90°．从“6”到“12”，指针绕点 O按顺时针方向旋转

了180°．

2、理解题意．研究直角三角尺的位置变化，就是对比它的对应边、对应角、对™ 应顶点在旋转前后的位置变化．

为了方便对比，可以把直角三角尺抽象成直角三角形来进行观察．

如下图所示，图 1经过旋转得到图 2．观察可知两个三角形的边 OB 与OA'重合．对应边分别是 OA 与OA'、OB

与OB'、AB 与A'B'；对应角分别是△OAB 与△OA'B'、△ABO 与△A'B'O、△BOA 与△B'OA'；对应顶点分别是 A与

A'、B与B'，旋转中心点 O的位置不变．

旋转前后的图形，旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边都绕点 O顺时针旋转了 90°，旋转后图形的形状、

大小不变，只是位置变了．

正确解答．如下图所示，图 1经过旋转得到图 2．观察可知两个三角形的边 OB 与OA'重合．对应边分别是 OA

与OA'、OB 与OB'、AB 与A 78 7；对应角分别是△OAB 与△OA'B'、△ABO 与△A'B'O、△BOA 与△B'OA'；对应顶点

分别是 A与A'、B与B'，旋转中心点 O的位置不变．

旋转前后的图形，旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边都绕点 O顺时针旋转了 90°，旋转后图形的形状、

大小不变，只是位置变了．

3、理解题意．三角形 AOB 绕点 O旋转，点 O的位置应该不变．只要找出点 A和点 B按顺时针旋转 90°后的位置，

就能画出旋转后的三角形．根据旋转的特征，三角形 AOB 绕点 O顺时针旋转 90°，它的每条边都应绕点 O顺时针旋

转90°，且点 A和对应点到点 O的距离相等，点 B和对应点到点 O的距离也相等．

（1）先画点 A的对应点 A'，OA'垂直于 OA，点 A'与点 O的距离还应该是 4格．

（2）用同样的方法画出点 B的对应点 B'．

（3）顺次连接点 O和点 A'、点 O和点 B'、点 A'和点 B'，则三角形 A'OB'就是三角形 AOB 绕点 O顺时针旋转 90°后的

图形．如下所示．

正确解答．三角形 AOB 绕点 O旋转，点 O的位置应该不变．只要找出点 A和点 B按顺时针旋转 90°后的位置，就能

画出旋转后的三角形．根据旋转的特征，三角形 AOB 绕点 O顺时针旋转 90°，它的每条边都应绕点 O顺时针旋转

90°，且点 A和对应点到点 O的距离相等，点 B和对应点到点 O的距离也相等．

（1）先画点 A的对应点 A'，OA'垂直于 OA，点 A'与点 O的距离还应该是 4格．

（2）用同样的方法画出点 B的对应点 B'．

（3）顺次连接点 O和点 A'、点 O和点 B'、点 A'和点 B'，则三角形 A'OB'就是三角形 AOB 绕点 O顺时针旋转 90°后的

图形．如下所示．

三点剖析

重点：掌握图形旋转的特征．

难点：能在方格纸上画出简单图形旋转 90°后的图形．

易错点：旋转时顺时针与逆时针的判断．

旋转的含义

例题

例题 1、填一填．

（1）钟面上，时针、分针旋转的方向就是（）方向，相反的就是（）方向．

（2）时针、分针、秒针都在绕着中心点（）旋转，时针 1时旋转（）大格，分针（）

时旋转一周．

（3）将台秤上的西瓜拿下来，台秤指针绕中心点（）时针方向旋转（）°．

（4）钟表上时针从“12”开始绕中心点顺时针方向旋转 90°后指向“（）”；时针从“1”开始绕中心点

逆时针方向旋转 90°后指向“（）”．

【答案】（1）顺时针，逆时针（2）顺时针，1，1（3）逆，90（4）3，10

【解析】（1）顺时针，逆时针（2）顺时针，1，1（3）逆，90（4）3，10

例题 2、下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？把它涂上你喜欢的颜色。

【答案】略

【解析】略

例题 3、小丽家的钟表慢了 20 分钟，小丽要把它调准确，她应怎样调整？请用旋转的知识来回答。

【答案】将分针顺时针旋转 120°

【解析】将分针顺时针旋转 120°

随练

随练 1、观察下面的物体运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”．

【答案】△○○△

【解析】△○○△

随练 2、填一填．

（1）绕点 O（）时针旋转 90°后变成．

（2）图中台秤的指针按顺时针方向旋转 90°，物品重（）千克．

（3）下图中图形 B看作图形 A绕点 O（）时针方向旋转（），又向（）平移（）格得到；图形 D看

作图形 C绕点 P（）时针方向旋转（），又向（）平移（）格，再向（）平移（）格得到．

【答案】（1）逆

（2）2

（3）顺 90．下 3 逆 90．上 3 左 3（答案不唯一）

【解析】（1）逆

（2）2

（3）顺 90．下 3 逆 90．上 3 左 3（答案不唯一）

随练 3、填一填．

（1）从“12”到“3”，指针绕点 O按顺时针方向旋转了（）°．

（2）从“3”到“（）”，指针绕点 O按顺时针方向旋转了 180°．

（3）从“9”到“6”，指针绕点 O按（）时针方向旋转了 90°．

（4）从“5”到“1”，指针绕点 O按逆时针方向旋转了（）°．

【答案】（1）90（2）9（3）逆（4）120

【解析】（1）90（2）9（3）逆（4）120

图形旋转的特点

例题

例题 1、要使正方形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心点旋转的度数是（）．

A.30° B.45° C.60° D.90°

【答案】 D

【解析】D

例题 2、选择．（将正确答案的字母填在括号里）

一个图形平移后，得到的图形的面积和原图的面积比是（）．

A.1︰1 B.1︰2 C.2︰1 D.4︰1

【答案】 A

【解析】A

例题 3、填空．

钟面上，时针从 3时绕中心点顺时针旋转 30°到（）时，时针从 6时绕中心点（）旋转（）°到9时；

从上午10 时到中午12 时，时针绕中心点（）旋转了（）°．

【答案】4，顺时针，90，顺时针，60

以C点为

中心旋转

以B点为

中心旋转

以A点为

中心旋转

【解析】4，顺时针，90，顺时针，60

例题 4、（1）图形 A绕点（）顺时针方向旋转（），又向（）平移（）格得到图形 B．

（2）图形 C看作图形 B绕点（）顺时针方向旋转（），又向（）平移（）格得到的．

（3）图形 D看作图形（）绕点（）（）时针方向旋转 90°，又向（）平移（）格得到的．

【答案】（1）P，，下，3（2）Q，，左，3（3）C，R，顺，上，3（或 A，O，逆，下，3）（答案不唯

一）

【解析】（1）P，，下，3（2）Q，，左，3（3）C，R，顺，上，3（或 A，O，逆，下，3）（答案不唯

一）

例题 5、连一连．

【答案】略

【解析】略

例题 6、在三角形 ABC 中，已知∠A＝90°，∠C＝60°，∠CBA＝30°，把三角形 ABC 绕点 B按顺时针方向旋转一个角

度后得到三角形 A′BC′，∠C′BA＝90°，三角形 ABC 是怎样变化的？

【答案】因为∠=90°，∠CBA=30°，所以∠=∠-∠CBA=90°-30°=60°，也就是三角形 ABC 绕点 B顺

时针旋转 60°

【解析】因为∠=90°，∠CBA=30°，所以∠=∠-∠CBA=90°-30°=60°，也就是三角形 ABC 绕点 B顺

时针旋转 60

例题 7、观察下图，并按照变化规律在“？”处画出合适的图形．

【答案】

【解析】点拨：由图 1，图 2可知，后半部分的图形都是由前半部分图形没有涂色的部分按顺时针方向旋转 90°得

到的，所以根据这一规律，先把图 3中后半部分的图形逆时针旋转 90°，再把得到的图形以右侧竖直的边所在的

直线为对称轴画出其轴对称图形，并涂上颜色．

随练

随练 1、判断：平移和旋转都是物体或图形的位置变化，没有区别．（）

【答案】×

【解析】点拨：平移是物体沿直线运动，旋转是物体绕着固定点运动．

随练 2、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）图形旋转时只需要注意旋转的方向和角度．（）

（2）将线段 AB 绕点 A顺时针旋转 90°后，它的长度改变，方向也改变．（）

【答案】（1）×（2）×

【解析】（1）点拨：图形在旋转时，还要注意围绕一个固定的点旋转．图形旋转时要注意三点：旋转中心、旋转

方向和旋转角度．

随练 3、下面三幅图中，以点 A为旋转中心的图形是（）。

A. B. C.

【答案】 B

【解析】B

随练 4、先观察下图，再填空。

1. 图4绕点 O逆时针方向旋转 90°到达图（）的位置。

2. 图1绕点 O逆时针方向旋转 90°到达图（）的位置。

3. 图1绕点 O顺时针方向旋转（）°到达图4的位置。

4. 图2绕点 O逆时针方向旋转（）°到达图4的位置。

5. 图2绕点 O顺时针方向旋转 90°到达图（）的位置。

6. 图4绕点 O顺时针方向旋转 90°到达图（）的位置。

【答案】1；2；90；180；1；3

【解析】1；2；90；180；1；3

在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段

例题

例题 1、按要求画一画．

（1）画出将线段 AD 绕点 C顺时针旋转 90°得到的线段 A′D′．

（2）画出将线段 AD 绕点 B逆时针旋转 90°得到的线段 A″，D″．

【答案】

【解析】

例题 2、如图，点 A是线段 MN 上一点，请按下列要求分别画图．

（1）将线段 MN 绕点 A顺时针旋转 90°．

（2）将线段 MN 绕点 A逆时针旋转 90°．

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分类：小学 属性：23 页 大小：1.55MB 格式：DOCX 时间：2026-03-28