六年级数学下册第2单元比例_第04讲_图形的放大与缩小(教师版)（北师大）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

图形的放大与缩小

知识精讲

一．图形的放大与缩小

1．图形的放大：像放大镜中的字、投影仪放映的统计图、人的影子等，形状不变，大小变大；

2．像照片那行，形状不变，大小变小。

二．在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法

1．一看：看原图形每边各占几格；

2．二算：按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格；

3．三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图

4．要点总结：边长和周长在变化，图形的内角大小不变。

典型例题

（1）按画出上面三个图形放大后的图形。观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、

周长，什么变了，什么没变？

（2）如果把放大后的正方形按，长方形按，三角形按缩小。各个图形又会发生什么变化？

名师学堂••• 解题思路．是指变化后的长度：变化前的长度=，也就是把图形的各边放大到原来的 2倍。

计算各图形放大后的边长。

根据所给表格画图展示

正确答案．略

三点剖析

重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。

难点：能在方格纸上按一定的比讲图形放大或缩小。

易错点：边长按比例的放大（或缩小）比例与相应的图形的面积放大（或缩小）区别与联系

图形的放大与缩小

例题

例题 1、一个长是 12cm，宽是 8cm 的长方形按 1︰2缩小，得到的图形面积是（）cm2．

【答案】24

【解析】24

例题 2、一个长方形的长是 12cm，宽是 5cm．如果按 3︰1放大，得到的长方形的面积和周长分别是多少？

【答案】12×3=36（cm） 5×3=15（cm）

S=36×15=540（cm ）

C=（36+15）×2=102（cm）

【解析】12×3=36（cm） 5×3=15（cm）

S=36×15=540（cm ）

C=（36+15）×2=102（cm）

例题 3、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）1.2︰8和0.75︰5可以组成比例．（）

（2）甲数的 7倍与乙数的 5倍相等，甲、乙两个数的比是 7︰5．（）

（3）一个正方形按 3︰1放大后，周长和面积都扩大到原来的 3倍．（）

（4）有一幅地图，用 3cm 表示 150m，它的比例尺是 1︰50．（）

（5）一个长 5cm、宽 3cm 的长方形，按 4︰1放大后得到的长方形的面积是 240cm2．（）

【答案】（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√

【解析】（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√

例题 4、将一个平面图形按 2︰1放大，下面变为原来的 2倍的是（）．

A.图形中角的度数 B.图形的面积 C.图形的周长 D.以上全部正确

【答案】 C

【解析】C

随练

随练 1、一个正方形按 4︰1放大后，面积扩大为原来的 16 倍．（）

【答案】√

【解析】√

随练 2、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）一个正方形按 1︰2缩小后．周长和面积都缩小到原来的．（）

（2）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的 3倍，斜边也会放大到原来的 3倍．（）

（3）一个图形放大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化．（）

【答案】（1）×（2）√（3）×

【解析】（1）×（2）√（3）×

随练 3、一个直角三角形 ABC 的两条直角边长分别是 5cm 和12cm，把它按 3︰1放大后得到三角形 DEF．三角形

ABC 与三角形 DEF 的周长之比是（），面积之比是（）．

【答案】1:3 1:9

【解析】1:3 1:9

在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法

例题

例题 1、先将图中的三角形按 3︰1放大，再将放大后的图形按 1︰2缩小．画出放大和缩小后的图形．

【答案】略

【解析】略

例题 2、把中的图形按 1︰2缩小后的图形是（）．

【答案】 C

【解析】C

例题 3、填空．

（1）

从上图可以看出：图形 A按（）的比放大，变成图形 B，图形的各边都放大到原来的（）倍；图形 B按（

）的比缩小，变成图形 A，图形的各边都缩小到原来的（）．

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