六年级数学下册第2单元比例_第03讲_比例尺(学生版)（北师大）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

比例尺

知识精讲

一．比例尺的意义

1．在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定比例缩小（或放大），再画在图纸上．这时，就

要确定图上距离和相对应的实际距离比．一幅图的的图上距离和实际距离的比称为这幅图的比例尺．

2．比例尺的关系式：

二．比例尺的分类

1．按表现形式分：数值比例尺、线段比例尺；

2．按作用不同分：缩小比例尺、放大比例尺；

三．比例尺的相关计算和画图

1．已知图上距离和实际距离求比例尺；

2．已知比例尺和图上距离求实际距离；

3．已知比例尺和实际距离求图上距离；

4．画平面图

典型例题小明家在学校正西方向，距学校 200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家 400m；小红家在学校正北

方向，距学校 250m；在下图中画出他们家和学校的位置平面图（比例尺）

名师学堂ŠŠŠ 解题思路．已知小明家、小亮家、小红家和学校这 4个地点之间的位置关系，要求用的

比例尺在规定的图纸上画出他们三家和学校的平面位置图．就要先求出三家距学校的图上距离，再根据图上的距

离来画．先根据公式计算图上距离，注意单位换算

因为 10000cm=100m,所以数值比例尺可以改写成线段比例尺:

正确答案．略

三点剖析

重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离．

难点：根据比例尺画出平面图．

易错点：单位换算、缩小的比例尺还是放大的比例尺．

比例尺的意义

例题

例题 1、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）实际距离一定比图上距离大．（）

（2）在比例尺是 20︰1的图纸上，2cm 长的线段表示零件实际长度 40cm．（）

（3）一幅地图的比例尺为 1︰80km．（）

（4）比例尺的前项都是 1．（）

例题 2、填空．

（1）一幅地图上用 2cm 的图上距离代表实际距离 10km．这幅地图的图上距离和实际距离的比为（）︰（

），化成最简比为（）︰（），这个最简比就是这幅地图的（）．

（2）在比例尺是 1︰20000 的图上，图上 1cm 表示实际距离（）m，图上距离是实际距离的，实际距离是

图上距离的（）倍．

例题 3、填空．

在比例尺是 1︰5000 的图上，1cm 代表实际距离（）cm，也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图

上距离的（）倍．

随练

随练 1、线段比例尺，表示图上（）相当于（）．

按这样的比例尺，图上 4cm 表示实际距离（）．

随练 2、比例尺实际上是一个比．（）

比例尺的分类

例题

例题 1、把线段比例尺改写成数值比例尺是（）．

A.1︰40 B.1︰120

C.1︰4000000 D.1︰12000000

例题 2、说说下面两幅图的比例尺的实际意义．

随练

根据图上距离和实际距离求比例尺

例题

例题 1、图上距离 8cm 表示实际距离 2mm，这幅地图的比例尺是（）．

例题 2、北京到天津的实际距离是 120km，在地图上量得的距离是 6cm．下面是这幅地图的比例尺，你能把它补充

完整吗？

例题 3、选择．（将正确答案的字母填在括号里）

（1）在一张图纸上，用 6cm 长的线段表示 3mm，这张图纸的比例尺是（）．

A．1︰2

B．1︰20

C．20︰1

D．2︰1

（2）在一幅图上，用 6cm 表示 60km，这幅图的比例尺是（）．

A．60︰100000

B．6︰100000

C．1︰1000000

D．1000000︰1

（3）甲地到乙地的实际距离是 100km，在一幅地图上量得两地之间的距离是 10cm．这幅地图的比例尺是（

）．

A．1︰1000000

B．100︰10

C．10︰1000000

D．1000000︰1

例题 4、某小学校园长 500m，宽 200m．要在长、宽分别为 20cm，10cm 的纸上画出它的平面图，选择的比例尺最

大是多少？

随练

随练 1、晓瑞的身高是 1.6m，在一张照片上他的身高是 8cm，这张照片的比例尺是（）．

随练 2、一条公路长 240km，在地图上的长度是 12cm，这幅地图的比例尺是多少？

12︰240＝1︰20

这种解法对吗？若不对，请改正．

随练 3、一座楼的实际高度是 12m，小伟给大楼拍了一幅照片（如图），请量出图上大楼的高度，并将这幅图的比

例尺用线段比例尺表示出来．

根据比例尺和图上距离求实际距离

例题

例题 1、在一幅比例尺是 1︰2000000 的地图上，A城与 B城的图上距离是 27cm，一辆汽车从 A城开往 B城，每小

时行驶 90km，几小时可以到达？

例题 2、如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的 A点（小明家）到 B点（学校）的实际距离是 500m，C

点是公园．先测量再计算，这幅图的比例尺是多少？学校到公园的实际距离是多少米？（测量时取整厘米数）

例题 3、下图是一块果园的平面图，这幅图的比例尺是 1︰400，你能够想办法求出这块果园的实际面积吗？

例题 4、（1）在比例尺是 1︰12000000 的地图上，量得从甲地到乙地的图上距离为 1.7cm，甲︰乙两地的实际距

离为多少千米？

（2）在一张比例尺为 12︰1的图纸上，量得一个手表零件的长度为 6cm，则它的实际长度为多少厘米？

（3）在比例尺是 1︰2000 的图纸上，量得一块长方形试验田的长是 4cm，宽是 3cm．

这块试验田的实际面积是多少平方米？

例题 5、淘气在比例尺是 1︰6000000 的中国地图上，量得北京到成都的距离约是30.15cm，北京到成都的实际距

离约是多少千米？

解法一：图上 1cm 表示 6000000cm，也就是 1cm 表示（）km．

（）×30.15=（）（km）

解法二：解：设北京到成都的实际距离约是xcm．

随练

随练 1、在比例尺是 1︰6000000 的地图上，量得南京到北京的图上距离是 15cm，南京到北京的实际距离大约是（

）．

A.800 千米 B.90 千米 C.900 千米 D.80 千米

随练 2、一幅地图的线段比例尺是，改写成数值比例尺是（），在这幅地图上量得

A地到 B地的距离是 4.2cm，A地到 B地的实际距离是（）km．

随练 3、在比例尺是的地图上，图上距离 4.5cm 表示实际距离多少千米？

根据比例尺和实际距离求图上距离

例题

例题 1、张爷爷用120cm 长的铁丝围成一个长和宽的比是 3︰2的长方形，如果把这个长方形按照比例尺是 1︰6画

到图纸上，这个长方形在图纸上的面积是多少平方厘米？

例题 2、在比例尺是 1︰4000000 的地图上量得甲乙两地的距离是 25cm，若把这两地画在比例尺是 1︰5000000 的

地图上，两地间的图上距离是多少厘米？

例题 3、（1）武汉到广州的铁路全程长约1068km．在一幅比例尺是 1︰3000000 的地图上，武广铁路的长度约是

多少厘米？

（2）一幅地图，图上 4cm 表示实际距离 80km．如果实际距离是 240km，图上距离是多少厘米？

（3）一幅地图的比例尺是，熊岳城和凤凰城之间的实际距离是 1440km，在这幅地图上

的距离是多少厘米？

例题 4、填空．

一种零件长 5mm，把它画在比例尺是 20︰1的图纸上，应画（）cm．

随练

随练 1、填表．

随练 2、在比例尺是 1︰17000000 的地图上量得甲、乙两地间的图上距离是 6.8cm ，在另一幅比例尺为

的地图上，甲、乙两地之间应画多少厘米？

随练 3、一座教学楼长 150m，宽 90m，在平面图上用 30cm 长的线段表示该教学楼的长．这张平面图的比例尺是

多少？在图上教学楼的宽是多少厘米？

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