六年级数学下册第2单元比例_第02讲_解比例(教师版)（北师大）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

解比例

知识精讲

一．解比例的意义及解比例的方法

1．解比例：求比例中的未知项的过程，就做解比例；

2．解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化为两个外项的积与两个内项的积相等的形式，

在通过解方程求出未知项的值．

典型例题法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约 320m．北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原铁塔的

高度比时．这座模型高多少米．

名师学堂zzz 解题思路．理解题意列出比例：根据题意可知“模型的高度：原铁塔的高度= ”．已知这座铁

塔的高度约 320 m，如果设模型的高度为 x m,则可以列出比例．再根据比例的基本性质，如果已知比

例中任何三项，就可以求出第四项，把比例改写成“内项积等于外项积”形式：

正确答案．模型高 32 m

三点剖析

重点：解比例的方法与技巧．

难点：运用比例的相关知识解决实际问题．

易错点：将比例转化为两个内项积与外项积相等的形式时，把比例中内项与外项弄混淆．

解比例的意义和方法

例题

例题 1、我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行 3周需要 5.7 小时．照这样计算，运行 12 周需要多少小时？

（列比例解）

【答案】解：设运行 12 周需要 x小时．

= x=22.8

【解析】解：设运行 12 周需要 x小时．

= x=22.8

例题 2、解比例．

3︰8＝24︰x

【答案】x=64 x= x= x=5

【解析】x=64 x= x= x=5

例题 3、在比例 35︰10＝21︰6中，如果将第一个比的后项增加 30，第二个比的后项应加上（）才能使

该比例成立．

【答案】18

【解析】18

例题 4、解方程．

5.4︰1.8＝x︰15

【答案】

x=45，x=1.5，x=105，x=

【解析】

x=45，x=1.5，x=105，x=

例题 5、淘气和笑笑坚持把每月节余的钱存起来，二月份存钱比是 3︰4，三月份淘气又存了 30 元，笑笑又存了 50

元后，这时两人存钱比是 5︰7，淘气和笑笑二月份各存钱多少元？

【答案】解：设淘气二月份存钱 3x元，笑笑二月份存钱 4x元．

（3x+30）︰（4x+50）=5︰7

x=40

3×40=120（元） 4×40=160（元）

答：淘气二月份存钱 120 元，笑笑二月份存钱 160 元．

【解析】解：设淘气二月份存钱 3x元，笑笑二月份存钱 4x元．

（3x+30）︰（4x+50）=5︰7

x=40

3×40=120（元）， 4×40=160（元）

答：淘气二月份存钱 120 元，笑笑二月份存钱 160 元．

例题 6、甲、乙两家电器商场新进洗衣机的台数之比是 4︰3．甲商场卖出 48 台后，甲、乙两商场的洗衣机台数之

x︰2＝9︰

解： 9x ＝6

x︰2＝9︰3

解： 3x ＝18

x＝6

（）

比是 2︰3．算一算，两家商场各新进了多少台洗衣机？

【答案】解：设甲商场新进了 4x台洗衣机，则乙商场新进了 3x台洗衣机．

（4x-48）︰3x=2︰3

x=24

4x=4×24=96，3x=3×24=72

答：甲商场新进了 96 台洗衣机，乙商场新进了 72 台洗衣机．

【解析】解：设甲商场新进了 4x台洗衣机，则乙商场新进了 3x台洗衣机．

（4x-48）︰3x=2︰3

x=24

4x=4×24=96，3x=3×24=72

答：甲商场新进了 96 台洗衣机，乙商场新进了 72 台洗衣机．

随练

随练 1、通常人的血液质量与体重的比约是 1︰13，张老师的体重是 65kg，张老师身上的血液约重多少千克？

【答案】解：设张老师身上的血液约重 x kg．

1:13=x：65 x=5

【解析】解：设张老师身上的血液约重 x kg．

1:13=x：65 x=5

随练 2、下面解比例的方法对吗？若不对，请改正．

解比例：12︰x＝2︰1.8

解：1.8x＝12×2

【答案】不对 x=10.8

【解析】不对 x=10.8

随练 3、解比例．

15︰x=0.2︰44

【答案】15︰x=0.2︰44

解：0.2x=660

x=3300

【解析】15︰x=0.2︰44

解：0.2x=660

x=3300

随练 4、谁做得对？在括号里画“√”．

【答案】（）（√）

【解析】（）（√）

拓展

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