六年级数学下册第2单元比例_第01讲_比例(学生版)（北师大）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

比例的意义和基本性质

知识精讲

一．比例的意义

1．表示两个比相等的式子就做比例．

二．比例的各部分名称及比例性质

1．比例的项：组成比例的四个数，叫做比例的项．

2．外项和内项：在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项

3．比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．

三．判断两个比是否组成比例

1．假设两个比能组成比例；

2．求内项积与外项积看是否相等

3．若相等则假设成立，这两个比能组成比例，否则不能组成比例．

4．组成比例的知识小技巧：

典型例题应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能组成比例．

（1）（2）

名师学堂uuu 解题思路．可以先假设上面的两组中的两个比都能组成比例，再看该比例里的两个内项的积与两

个外项的积是否相等．如果相等，则假设成立，该组中的两个比能组成比例；如果不相等，则假设不成立，该组

中两个比不能组成比例．

（1）假设，假设不成立，所以这两个比不能组成比例．

（2）假设，假设成立，随意这俩个比能组成比例．

正确答案．（1）不能，（2）能

三点剖析

重点：理解比例的意义和基本性质．

难点：判断两个比能否组成比例．

易错点：在比例中．

比例的意义

例题

例题 1、下面的数中，能与 6、9、10 组成比例的是（）．

A.7 B.5.4 C.1.5 D.2.4

例题 2、所铺正方形地面的面积一定时，每块方砖的边长和需要的块数成比例关系吗？为什么？

例题 3、填空．

（1）表示（）的式子叫做比例．

（2）18︰24 的比值是（），6︰8的比值是（），它们的比值（），组成的比例可以

写成（），也可以写成．

（3）写出比值是 2的两个比（）和（），组成的比例是（）．

随练

随练 1、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）6︰10 和可以组成比例．（）

（2）8︰2＝4是比例．（）

随练 2、小明画了 2个正方形，如下图所示：

（1）A．B两个正方形边长的比和周长的比（）（填“能”或“不能”）组成比例．

（2）A．B两个正方形的面积比是（），这个比和边长的比（）（填“能”或“不能”）组成比

例．

随练 3、先按要求填空，再回答后面的问题．

（1）图中 A、B两个正方形边长的比是（），周长的比是（），这两个比能组成比例吗？

（2）A、B两个正方形面积的比是（），这个比和边长的比能组成比例吗？

比例的各部分名称

例题

例题 1、指出下面比例的外项和内项．

（1）4.5︰2.7＝10︰6

（2）

例题 2、填一填．

（1）表示两个比（）的式子叫作比例．

（2）4︰0.5 的比值是（），12︰1.5 的比值是（），这两个比组成的比例是（）．

（3）在 1.4︰2＝28︰40 中，1.4 和40 是比例的（），2和28 是比例的（）．

（4）在一个比例中，两个比的比值等于 2，比例的内项是 0.08 和0.6，这个比例是（）．

随练

随练 1、填空．

在比例里，（）和（）是外项；在里，（）和（）是

内项．

随练 2、指出下面比例的外项和内项．

（1）4.5︰2.7=10︰6

（2）

比例的基本性质

例题

例题 1、如果 4m＝5n，那么 m︰n＝4︰5．（）

例题 2、在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是 10 以内既是奇数又是合数的数，则另一个外项是___

_____．

例题 3、一个长方形的周长是 260cm，如果它的长减少，宽增加，就得到一个周长相等的长方形．原来长方形

的面积是多少平方厘米？

例题 4、把a×b＝c×d（a，b，c，d均不为 0）改写成比例式，你可以写出几个？

随练

随练 1、两个比的比值都是，它们组成的比例的外项分别是和，写出这个比例．

随练 2、在12、8、16 中添上一个数组成比例，这样的数你能写出几个？把可以组成的比例写出来（每个数写一个

比例）．

随练 3、根据比例的基本性质，把下面的等积式改成比例式．

（1）3.6×5＝2×9

（2）

随练 4、在一个比例里，两个内项分别扩大到原来的 3倍，如果仍然组成比例，那么两个外项的积（）．

A.扩大为原来的 3倍B.不变 C.扩大为原来的 9倍D.不能确定

应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例

例题

例题 1、应用比例的基本性质，判断下面各组中的两个比能否组成比例．

（1）5︰7和8︰13

（2）和

（3）和

（4）2.4︰5和4.8︰10

例题 2、应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例．

（1）2.8︰4和7︰10

____________________________________________________________________________

（2）2.7︰8和

____________________________________________________________________________

（3）3︰0.5 和21︰3.5

____________________________________________________________________________

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