六年级数学下册第2单元比例_第01讲_比例(教师版)（北师大）

免费

3.0 2026-03-28 5 301.65KB 11 页海报

侵权投诉

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

比例的意义和基本性质

知识精讲

一．比例的意义

1．表示两个比相等的式子就做比例．

二．比例的各部分名称及比例性质

1．比例的项：组成比例的四个数，叫做比例的项．

2．外项和内项：在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项

3．比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．

三．判断两个比是否组成比例

1．假设两个比能组成比例；

2．求内项积与外项积看是否相等

3．若相等则假设成立，这两个比能组成比例，否则不能组成比例．

4．组成比例的知识小技巧：

典型例题应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能组成比例．

（1）（2）

名师学堂ttt 解题思路．可以先假设上面的两组中的两个比都能组成比例，再看该比例里的两个内项的积与两

个外项的积是否相等．如果相等，则假设成立，该组中的两个比能组成比例；如果不相等，则假设不成立，该组

中两个比不能组成比例．

（1）假设，假设不成立，所以这两个比不能组成比例．

（2）假设，假设成立，随意这俩个比能组成比例．

正确答案．（1）不能，（2）能

三点剖析

重点：理解比例的意义和基本性质．

难点：判断两个比能否组成比例．

易错点：在比例中．

比例的意义

例题

例题 1、下面的数中，能与 6、9、10 组成比例的是（）．

A.7 B.5.4 C.1.5 D.2.4

【答案】 B

【解析】B

例题 2、所铺正方形地面的面积一定时，每块方砖的边长和需要的块数成比例关系吗？为什么？

【答案】不成比例关系．因为边长×边长×块数=所铺正方形地面的面积．

【解析】不成比例关系．因为边长×边长×块数=所铺正方形地面的面积．

例题 3、填空．

（1）表示（）的式子叫做比例．

（2）18︰24 的比值是（），6︰8的比值是（），它们的比值（），组成的比例可以

写成（），也可以写成．

（3）写出比值是 2的两个比（）和（），组成的比例是（）．

【答案】（1）两个比相等

（2）0.75 0.75 相等 18:24=6:8

（3）略

【解析】（1）两个比相等

（2）0.75 0.75 相等 18:24=6:8

（3）略

随练

随练 1、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）6︰10 和可以组成比例．（）

（2）8︰2＝4是比例．（）

【答案】（1）× （2）×

【解析】（1）× （2）×

随练 2、小明画了 2个正方形，如下图所示：

（1）A．B两个正方形边长的比和周长的比（）（填“能”或“不能”）组成比例．

（2）A．B两个正方形的面积比是（），这个比和边长的比（）（填“能”或“不能”）组成比

例．

【答案】（1）能（2）1：4 不能

【解析】（1）能（2）1：4 不能

随练 3、先按要求填空，再回答后面的问题．

（1）图中 A、B两个正方形边长的比是（），周长的比是（），这两个比能组成比例吗？

（2）A、B两个正方形面积的比是（），这个比和边长的比能组成比例吗？

【答案】（1）5:10 20:40 5:10=20:40（2）25:100 不能

【解析】（1）5:10 20:40 5:10=20:40（2）25:100 不能

比例的各部分名称

例题

例题 1、指出下面比例的外项和内项．

（1）4.5︰2.7＝10︰6

（2）

【答案】（1）4.5 和6是外项，2.7 和10 是内项

（2）x和75 是外项，1.2 和25 是内项

【解析】（1）4.5 和6是外项，2.7 和10 是内项

（2）x和75 是外项，1.2 和25 是内项

例题 2、填一填．

（1）表示两个比（）的式子叫作比例．

（2）4︰0.5 的比值是（），12︰1.5 的比值是（），这两个比组成的比例是（）．

（3）在 1.4︰2＝28︰40 中，1.4 和40 是比例的（），2和28 是比例的（）．

（4）在一个比例中，两个比的比值等于 2，比例的内项是 0.08 和0.6，这个比例是（）．

【答案】（1）相等（2）8，8，（3）外项，内项（4）0.16：0.08=0.6：0.3

【解析】（1）相等（2）8，8，（3）外项，内项（4）0.16：0.08=0.6：0.3

随练

随练 1、填空．

在比例里，（）和（）是外项；在里，（）和（）是

内项．

【答案】 0.6 2 18

【解析】 0.6 2 18

随练 2、指出下面比例的外项和内项．

（1）4.5︰2.7=10︰6

（2）

【答案】（1）4.5 和6是外项，2.7 和10 是内项

（2）x和75 是外项，25 和1.2 是内项

【解析】（1）4.5 和6是外项，2.7 和10 是内项

（2）x和75 是外项，25 和1.2 是内项

比例的基本性质

例题

例题 1、如果 4m＝5n，那么 m︰n＝4︰5．（）

【答案】×

【解析】×

例题 2、在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是 10 以内既是奇数又是合数的数，则另一个外项是___

_____．

【答案】

【解析】

例题 3、一个长方形的周长是 260cm，如果它的长减少，宽增加，就得到一个周长相等的长方形．原来长方形

的面积是多少平方厘米？

【答案】长× =宽×

长：宽=：=8:5

面积：（ ×）×（×）=4000（cm ）

【解析】长× =宽×

长：宽=：=8:5

面积：（ ×）×（×）=4000（cm ）

例题 4、把a×b＝c×d（a，b，c，d均不为 0）改写成比例式，你可以写出几个？

【答案】8个，分别是 a:c=d:b b:c=d:a c:a=b:d d:a=b:c a:d=c:b b:d=c:a c:b=a:d d:b=a:c

【解析】8个，分别是 a:c=d:b b:c=d:a c:a=b:d d:a=b:c a:d=c:b b:d=c:a c:b=a:d d:b=a:c

随练

随练 1、两个比的比值都是，它们组成的比例的外项分别是和，写出这个比例．

【答案】 =

点拨：将和置于比例的外项位置，然后使比例式的左边和右边分别等于，即可求出内项．

【解析】 =

点拨：将和置于比例的外项位置，然后使比例式的左边和右边分别等于，即可求出内项．

随练 2、在12、8、16 中添上一个数组成比例，这样的数你能写出几个？把可以组成的比例写出来（每个数写一个

比例）．

【答案】3个，分别是 6,24，．12:16=6:8 12:8=24:16

8：=12:16（所写比例不唯一）

【解析】3个，分别是 6,24，．12:16=6:8 12:8=24:16

8：=12:16（所写比例不唯一）

随练 3、根据比例的基本性质，把下面的等积式改成比例式．

（1）3.6×5＝2×9

（2）

【答案】(1) (答案不唯一) （2）4:5= (答案不唯一)

【解析】(1) (答案不唯一) （2）4:5= (答案不唯一)

随练 4、在一个比例里，两个内项分别扩大到原来的 3倍，如果仍然组成比例，那么两个外项的积（）．

A.扩大为原来的 3倍B.不变 C.扩大为原来的 9倍D.不能确定

【答案】 C

【解析】C

应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例

例题

例题 1、应用比例的基本性质，判断下面各组中的两个比能否组成比例．

（1）5︰7和8︰13

（2）和

（3）和

（4）2.4︰5和4.8︰10

【答案】（1）不能（2）能（3）能（4）能

【解析】（1）不能（2）能（3）能（4）能

例题 2、应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例．

（1）2.8︰4和7︰10

____________________________________________________________________________

（2）2.7︰8和

____________________________________________________________________________

（3）3︰0.5 和21︰3.5

____________________________________________________________________________

【答案】（1）能组成比例，2.8︰4=7︰10，7︰10=2.8︰4

（2）不能组成比例

（3）能组成比例，3︰0.5=21︰3.5，21︰3.5=3︰0.5

【解析】（1）能组成比例，2.8︰4=7︰10，7︰10=2.8︰4

（2）不能组成比例

（3）能组成比例，3︰0.5=21︰3.5，21︰3.5=3︰0.5

例题 3、奇思 5分跑了 1500m，妙想 8分跑了 2400m．

（1）奇思跑步的路程和时间的比是（）︰（）．

（2）妙想跑步的路程和时间的比是（）︰（）．

（3）这两个比能组成比例吗？为什么？如果能组成比例，请在下面写出比例．

【答案】（1）1500，5

（2）2400，8

（3）能组成比例，因为它们的比值相等．1500︰5=2400︰8，2400︰8=1500︰5

【解析】（1）1500，5

（2）2400，8

（3）能组成比例，因为它们的比值相等．1500︰5=2400︰8，2400︰8=1500︰5

随练

随练 1、把能组成比例的两个比连起来．

0.8︰3.2 5︰8

2.5︰4

10︰4 4.5︰18

【答案】0.8︰3.2 5︰8

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

立即下载 VIP免费下载

六年级数学下册第2单元比例_第01讲_比例(教师版)（北师大）.docx

共11页,预览6页

还剩页未读，继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。

立即下载

分类：小学 属性：11 页 大小：301.65KB 格式：DOCX 时间：2026-03-28