六年级数学下册第1讲负数

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第 1 讲负数热点难点一网打尽

1. 负数的意义及应用

(1)任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号(即相当于减号)“-”标记．

(2)在数轴线上，负数都在 0 的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．

2. 正、负数的大小比较

(1)正数＞0＞负数

(2)负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反

(3)结合数轴比较大小

3. 正、负数的运算

(1)加法法则：两数相加，同号(即都为正数或都为负数)相加取那个符号，把绝对值相加．如：-2+(-5)=-

(2+5)=-7；异号相加(即一个正一个负)，取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．如：2+(-7)=-

(7-2)=-5 任何数加上 0 仍等于那个数．如：-4+0=-4；

(2)减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．如：4-(-2)=4+2=6．

考点 1：负数的意义及应用

例1．(2019•益阳模拟)张师傅是某景区一条南北走向的观光大道上的电车司机，如果规定向北为正，向南

为负，他某一日的行程如下：(单位：千米)

如果每千米用电费 0.3 元，一天下来共需电费多少元？

【思路点拨】根据题意，把这一天的总行程求出来，进而乘 0.3 元，即得一天下来共需电费的元数．

【规范解答】解：，

，

(元；

答：一天下来共需电费 12.75 元．

【名师点评】解决此题关键是先求出他这一日的行程总路程，无论是向北还是向南行驶，都是总路程的一

部分．

1．(2019•虹口区模拟)如果电梯停在 1层记作“0层”，上升记为正．那么“ 层”表示电梯　　4层(填

“上升”或“下降” ，电梯下降 2层记作　　层．

【思路点拨】电梯上升和下降是两个具有相反意义的量，如果上升记为正，那么下降就记为负．

【规范解答】解：电梯上升记为正，那么“ 层”表示电梯上升 4层，电梯下降 2层记作层；

故答案为：上升，．

【名师点评】本题是考查正、负数意义及其应用．

2．(2 019•防城港模拟)看图回答下面问题．

(1)小明现在的位置是　　米，小芳现在的位置是　　米；

(2)小青再向　　行　　米就到达小磊的位置了．

(3)小磊先向东行 3米，又向西行 5米，这时小磊的位置表示为　　米．

(4)小明先向西行 2米，又向东行 4米，这时小明的位置表示为　　米．

【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：点记作 0，向东记为正，则向西就记为

负，由此规范解答即可．

【规范解答】解(1)小明现在的位置是米，小芳现在的位置是 1米；

(2)小青再向东行 7米就到达小磊的位置了；

(3)小磊先向东行 3米，又向西行 5米，这时小磊的位置表示为 2米；

(4)小明先向西行 2米，又向东行 4米，这时小青的位置米；

故答案为：，1，东，7，2，．

【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则

和它意义相反的就为负．

3．(2019 春•南海区校级期中)在直线上表示下列各数．

，，，，0，．

【思路点拨】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．

【规范解答】解：如下图：

【名师点评】本题考查了数轴：数轴有三要素(正方向、原点、单位长度)，原点表示数 0，原点左边的点表

示负数，右边的点表示正数．

考点 2：正、负数的大小比较

例2．(2019 春•永德县期中)在下面的横线上填上“ ”、“ ”或“ ”．

0.37　　 1.02 吨　　989 千克千米　　千米

　　0 　　3.5 　　．

【思路点拨】正数与负数以 0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越

小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小；

把1.02 吨换算为千克，用 1.02 乘进率 1000，再与 989 千克比较大小．

【规范解答】解：

1.02 吨千克千米千米

故答案为：，，，，，．

【名师点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好规范解答．但要注意，在负

数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．

1．比较大小，在横线上填上“ ”“ ”或“ ”．

0　　　　10 　　　　

2　　　　3.1　 1.5　　　　

【思路点拨】正数负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相

反．依此即可求解．

【规范解答】解：

故答案为：；；；；；；；．

【名师点评】本题考查了正数负数和 0之间的大小关系，所有的正数都比负数和 0大，所有的负数都比 0

和正数小．

2．(2019 春•利通区校级期中)在〇里填上“ ”、“ ”或“ ”

〇〇4 〇〇

【思路点拨】(1)根据正数负数，可得．

(2)根据正数负数，可得．

(3)根据几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得．

(4)根据负数，可得．

【规范解答】解：根据思路点拨，可得

(1) (2) (3) (4)

故答案为：、、、．

【名师点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握，规范解答此题的关键是要明确：正

数负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小．

3．(2019 春•海口校级月考)在〇里填上“ ”“ ”或“ ”．

0.2 〇 0〇〇〇．

【思路点拨】根据正负数大小的比较方法，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．

【规范解答】解：．

故答案为：，，，．

【名师点评】此题主要考查了比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：

①正数都大于 0；

②负数都小于 0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小．

考点 3：正、负数的运算

例3．(2019 秋•新泰市期末)一辆货车从超市出发，向东走了 3千米到达小刚家，又继续向东走了 1.5 千米，

到达小李家，然后又向西走了 9.5 千米到达小明家，最后回到超市．

(1)若以超市为原点，以向东方向为正方向，用 1个单位长度表示 1千米，请你在数轴上表示出小明家，

小李家，小刚家的位置．

(2)小明家距离小刚家有多远？

(3)这辆货车共走了多少千米？

【思路点拨】(1)根据题意，可得以超市为原点，小刚家的位置可以表示为千米，小李家的位置可以

表示为 (千米)，小明家的位置可以表示为 (千米)千米，据此规范解答即可；

(2)用小明家的位置表示的数减去小刚家的位置表示的数，求出小明家距离小刚家有多远即可；

(3)根据加法的意义，用 3加上1.5，再加上9.5，求出这辆货车共走了多少千米即可．

【规范解答】解：(1)根据思路点拨，可得

(2) (千米)

答：小明家距离小刚家有 8千米远．

(3) (千米)

答：这辆货车共走了 14 千米．

【名师点评】此题主要考查了负数的意义，以及正、负数的运算方法的应用．

1．(2019•萧山区校级模拟)萧山地区一年中气温最高达39.2 度，最低为零下度，那么一年中最高温度与

最低温度相差多少度？

【思路点拨】利用最高气温减去最低气温即可得到答案．

【规范解答】解：．

答：一年中最高温度与最低温度相差44.7 度

【名师点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．

2．(2019 春•西安期末)小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布”的游戏，规则如下：在每一

个回合中，若某一方赢了对方，便可向右走 2米，而输的一方则向右走米，和的话就原地不动，最

先向右走 18 米的便是胜方．假设游戏开始时，两人均在旗杆处．

(1)若小惠在前四个回合中都输了，则她会站在什么位置？

(2)若小红在前三个回合中赢了两次输了一次，则她会站在什么位置？

(3)假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和(即五个回合中没有出现和的情况)．问小惠此

时会站在什么位置？

【思路点拨】(1)根据输的一方则向右走米，即向左走 3米，然后根据小惠在前四个回合中都输了，用

乘以 4，求出她会站在旗杆左边多少米处即可；

(2)根据小红在前三个回合中赢了两次输了一次，用 2乘以 2，求出她向右走了多少米，再加上，求出则

她会站在旗杆的右边多少米处即可；

(3)设小红剩场，则输了场，根据小红仍然站在旗杆处，即可列方程求出胜的场数，从而判断出小惠

胜负的场数，即可求解．

【规范解答】解：(1) ，则小惠站在旗杆左12 米处；

(2) ，则小红站在旗杆右1米处；

(3)设小红胜场，则输了场，根据题意可得方程：

解得：

则小红胜 3场，则输了2场，则小惠胜 2场，则输了3场；

小惠此时会站在旗杆左5米位置．

【名师点评】本题考查了有理数的运算，正确理解正负数可以表示一对相反意义的量是关键．

3．(2019 秋•淮安校级月考)在一次数学测验中，六(1)班的平均分为 85 分，把高于平均分的记作正数．

(1)李军得了 90 分，应记作多少？

(2)王强被记了分，他实际得分是多少？

(3)王兰得了 83 分，应记作多少？

(4)李军和王强相差多少分？

【思路点拨】规定高于标准记为正，那么低于标准则为负，我们运用实际的得分减去标准分，即可得到答

案．

【规范解答】(1) 分

答：李军得了 90 分，应记作分．

(2) 分

答：王强被记了一 5分，他实际得分是 80．

(3) 分

答：王兰得了 83 分，应记作分．

(4) 分

答：李军和王强相差10 分．

【名师点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

1．(2019 春•乐东县校级月考)读写下面各数

读作：读作：读作：

读作：负三十九写作：负零点七三八写作．

【思路分析】正负数的读法：先读出正负号，再依次读出每一位上的数即可；

正负数的写法：先写出正负号，再依次写出每一位上的数得解．

【规范解答】解：

读作：正一点五八读作：负九百八十六读作：负零点九九八七

读作：正五百八十七点五负三十九写作：负零点七三八写作：

【名师点评】此题考查正负数的读写法，属于基本题，要切实掌握．

2．(2019 秋•南县校级月考)把下面的数写在相应的圈里．

，，，，，，，208，，

【思路分析】数字的前面带有“ ”号或不带任何号的就为正数；数字的前面带有“ ”号的就负数；0

既不是正数也不是负数；据此进行分类即可．

【规范解答】解：答案如图：

【名师点评】此题属于考查正负数的分类：带有“ ”号或不带号的为正数，带有“ ”号的为负数，要

特别注意：0既不是正数也不是负数．

3．(2019 秋•洪泽区校级月考)某市去年各季度的平均气温如下表，把它们在温度计上表示出来．

季度一二三四

平均气温 20

【思路分析】首先审清题意，通过观察统计表可知：第一季度平均气温是零下，第二季度平均气温是

零下，第三季度平均气温是，第四规范解答平均气温是零下，明确“正”和“负”所表

示的意义；气温 0度以上记为正，0度以下记为负，再根据题意作答．

【规范解答】解：

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，以及正数和负数的意义，解题关键是理解

“正”和“负”的相对性．

4．(2019 春•威海校级月考)想一想，填一填．下图每格表示 1米，小华刚开始的位置在 0处．

①小华从0点向东行 5米，表示为米，那么从 0点向西行 3米，表示为　　米．

②如果小华的位置是米，说明他是向　　行　　米．

③如果小华先向东行 5米，又向西行 8米，这时小华的位置表示为　　米．

【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东行记为正，则向西行就记为负，直接

得出结论即可．

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