六年级数学下册 6.4.4 练习二十二（人教版）

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第 4 课时 练习课
一、填空题。
1.在一个三位数中,个位、十位、百位都是一个数的平方的共有(　
)个。
2.已知三位数的各位数字之积等于 10,则这样的三位数共有(　　)
个。
3.某个自然数被 187 除余 52,被 188 除也余 52,那么这个自然数被 22
除的余数是(　　)。
4.在 1,2,…,1997 这 1997 个数中,选出一些数,使得这些数中的每两
个数的和都能被 22 整除,那么,这样的数最多能选出(　　)个。
二、解决问题。
1.22 名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生
参加某次数学竞赛,已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈
多 2 人,至少有一名男老师,那么在这 22 人中,爸爸有多少人?
2.某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那
么要有多少人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报
名参加的比赛项目相同?
3.甲、乙两地相距 60 千米,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地。
摩托车比自行车早到 4 小时,已知摩托车的速度是自行车的 3 倍,摩
托车的速度是多少?
答案提示:
一、1.48　提示:百位有 1、4、9 三种选择,十位、个位有
0、1、4、9 四种选择。满足题意的三位数共有 3×4×4=48(个)。
2.6　提示:因为 10=2×5,所以这些三位数只能由 1、2、5 组成,于是
共有 6 个。
3.8　提示:这个自然数减去 52 后,就能被 187 和 188 整除,为了说明
方便,这个自然数减去 52 后所得的数用
M
表示,因 187
=
17
×
11,故
M
能被 11 整除;因
M
能被 188 整除,故
M
也能被 2 整除,所以,
M
也能被
11
×
2
=
22 整除,原来的自然数是
M+
52,因为
M
能被 22 整除,当考虑
M+
52 被 22 除后的余数时,只需要考虑 52 被 22 除后的余数。
52
=
22
×
2
+
8,所以这个自然数被 22 除余 8。
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