六年级数学下册 3统计与可能性_第01讲 统计与可能性(教师版)（北师大）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
统计图
知识精讲
一、条形统计图的特点．
1、条形统计图定义：条形统计图是一种统计数据的方法，它是用直条的长短来表示数据的多少，从条形统计
图中能直观地看出各种数据的多少，便于比较．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数据，根据数据的
多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．
2、条形统计图的优点：是能直观地看出数据的多少．直条越长，所表示的数据越大；直条越短，所表示的数
据越小．条形统计图能清楚、直观地反映出各种数据的多少，便于比较．
3、根据数据的大小和特点，条形统计图的 1格可以代表 1个单位，也可以代表多个单位．
二、复式条形统计图及绘制纵向复式条形统计图的方法．
1、在同一个条形统计图上，用两种（或多种）不同的直条描述两组（或多组）不同的数据，这样的统计图叫
做复式条形统计图．
2、复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据：要用两种
（或多种）不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要标明图例．
三、根据复式条形统计图进行数据分析．
从复式条形统计图中不仅可以获取尽可能多的信息，还可以根据获取的信息提出问题并解决问题．
四、绘制复式横向条形统计图．
横向复式条形统计图的绘制方法与纵向复式条形统计图的绘制方法相同，只是横、纵轴表示的内容调换．
条形统计图
例题
例题 1、常用的复式条形统计图有________和________两种．
【答案】竖式；横式
【解析】常用的复式条形统计图有竖式和横式两种．
例题 2、在一幅表示某学校学生人数的条形统计图中，纵轴“5格”表示一年级有 250 人，那么五年级有 300 人，
在纵轴上应该用________格表示．
【答案】6
【解析】250÷5＝50（人）；
300÷50＝6（格）．
例题 3、下面是某建筑工地上星期用去水泥、黄沙、石子情况统计图．
（1）条形图上的 1格表示________吨．
（2）上星期用去水泥________吨．
（3）如果三种材料平均用去 18 吨，画出表示石子吨数的直条．
【答案】（1）5，（2）10，（3）
【解析】（1）条形图上的 1格表示 5吨．
（2）上星期用去水泥 10 吨．
（3）18×3－10－18＝54－28＝26（吨）
如图：
例题 4、看图回答问题．
光明小学举行“爱我中华”书法、绘画作品展．
下面是六年级各班上交作品情况统计图
（1）六年级一共上交书法作品________件．
（2）六年一班上交的书法作品比绘画作品少________件．
（3）六年二班上交书法作品件数是绘画作品件数的________倍．
（4）六年三班上交书法作品和绘画作品件数的最简整数比是________．
【答案】（1）57，（2）3，（3）1.2，（4）2：1
【解析】（1）17＋18＋22＝57（件）；
答：六年级一共上交书法作品 57 件．
（2）20－17＝3（件）
答：六年一班上交的书法作品比绘画作品少 3件．
（3）18÷15＝1.2（倍）
答：六年二班上交书法作品件数是绘画作品件数的 1.2 倍．
（4）22：11＝2：1
答：六年三班上交书法作品和绘画作品件数的最简整数比是 2：1．
随练
随练 1、（1）条形统计图是用一个（ ）表示（ ），根据（ ）画成（ ），然后把这些（ ）按一定的顺序
排列起来。
（2）条形统计图可以清楚地看出（ ）。
（3）常用的条形统计图有（ ）和（ ）。
【答案】（1）单位长度；一定的数量；数量的多少；长短不同的长条；直条
（2）数量的大小；
（3）单式条形统计图；复式条形统计图
【解析】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的长条，然后把这些
直条按一定的顺序排列起来。
（2）条形统计图可以清楚地看出数量的大小。
（3）常用的条形统计图有单式条形统计图和复式条形统计图。
随练 2、小明在统计本校人数时，用长 3厘米，宽 0.5 厘米长方形直条表示三年级学生人数 60 人，那么六年级共
120 人，应画长________厘米，宽________厘米的长方形直条．
【答案】6；0.5
【解析】小明在统计本校人数时，用长 3厘米，宽 0.5 厘米长方形直条表示三年级学生人数 60 人，那么六年级共
120 人，应画长 6厘米，宽 0.5 厘米的长方形直条．
随练 3、如表是光明小学三～六年级参加植树活动的人数统计情况．
（1）请根据数据条形图补充完整．
（2）________年级参加活动人数最多．
（3）参加活动一共有________人．
（4）你还能提出什么问题？并解答．
【答案】（1）
（2）六
（3）154
（4）哪个年级参加活动的人数最少；四年级
【解析】（1）根据统计表中的信息完成统计图如下：
（2）从图中可以看出，六年级参加活动的人数最多．
（3）37＋22＋40＋55＝154（人）
答：参加活动一共有 154 人．
（4）问题：哪个年级参加活动的人数最少？
从图中可以看出四年级参加活动的人数最少．
随练 4、希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如下表：
（1）分别算出合计数与总计数，并填在表中．
（2）根据上面的统计表，完成下面的统计图．
希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本情况统计图
（3）________标本的件数最多．
（4）从图表中你还知道哪些数学信息？
【答案】（1）昆虫：40；植物：72；矿石：56；五年级：66；六年级：102；总计：168；（2）见解析（3）植物；
（4）六年级一共采集了 102 件标本．
【解析】（1）昆虫共有：15+25＝40（件）；植物共有：30+42＝72（件）；矿石共有：21+35＝56（件）；五年
级共收集：15+30+21＝66（件）；六年级共收集：25+42+35＝102（件）；全部共有：66+102＝168（件）．统计
表如下：
希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如下表：种类
（2）统计图如下：
（3）72＞56＞40，植物标本最多；
（4）数学信息：六年级一共采集了 102 件标本．
知识精讲
一、认识折线统计图及折线统计图的特点．
1、折线统计图的特点：根据数量的多少描出各点的位置，然后把各点用线段顺次连接起来．
2、折线统计图的作用：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化．
二、绘制折线统计图的方法和应用．
1、绘制折线统计图的方法：
（1）画出横轴和纵轴．
（2）确定一个单位长度表示数量的多少．
（3）描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两
条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点．
（4）用线段顺次连接所有点，并标注数据．
（5）标注好日期和标题（日期也可不标注）．
2、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测．
3、折线陡，说明数量上升（或下降）的较快；折线平缓，说明数量上升（或下降）的较慢．
折线统计图
例题
例题 1、周日奇思从家去少年宫学习书法，然后返回家中，这一过程中他家距离与时间的关系如图所示．
（1）奇思家距离少年宫________千米．
（2）奇思在少年宫学了________小时的书法．
（3）奇思回家时的速度是多少？
【答案】（1）2；（2）1；（3）2千米/时
【解析】（1）根据折线统计图，可知奇思家距离少年宫2千米；
（2）1.5－0.5＝1（小时）
答：奇思在少年宫学了1小时的书法．
（3）2÷（2.5－1.5）＝2÷1＝2（千米/时）
答：奇思回家时的速度是 2千米/时．
例题 2、明明和他爸爸到缙云山锻炼，他们同时从山脚出发，以各自的速度匀速登山。明明到达山顶后，休息了
10 分钟后立即按原路以另一速度匀速返回，直到与爸爸相遇。已知爸爸的速度为80 米/分，两人之间的距离 y
（米）与爸爸登山时间 x（分钟）之间的关系如图所示，求在整个过程中，明明的平均速度为多少米/分钟？
【答案】120 米/分钟
【解析】从山底到山顶的路程＝2500＋50×80＝6500 米
所以父子路程和＝6500×2＝13000 米
父亲走了 65×80＝5200 米
所以明明走了 130000－5200＝7800 米
所以平均速度＝7800÷65＝120 米/分钟
答：明明的平均速度为120 米/分钟．
例题 3、下面是护士为一位病人测量体温的统计图．
（1）这是一幅________统计图，护士每隔________小时给该病人量一次体温．这位病人的最高体温是________，
最低体温是________．
（2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？
（3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？
【答案】（1）折线；6；39.5℃；36.8℃
（2）5月8日0时～6时；5月8日6时到5月9日12 时
（3）好转
【解析】（1）这是一幅折线统计图，护士每隔 6小时给该病人量一次体温．这位病人的最高体温是39.5℃，最低
体温是36.8℃；
（2）病人的体温在5月8日0时～6时这段时间里体温下降得最快；从 5月8日6时到5月9日12 时体温比较稳定；
（3）从体温上观察，这位病人的体温已趋于正常，说明病情是在好转．
例题 4、下面是两位同学 8次数学成绩的统计图，看图回答问题．
（1）第一次的成绩小华是________，小明是________．第四次的成绩小华是________，小明是________．
（2）小华和小明这 8次数学成绩的平均分分别是________和________．
（3）请你根据统计图，用简短的话，分别评价一下小华和小明的数学学习情况．
【答案】（1）90；80；70；93
（2）87.125；91.875
（3）从折线统计图可知，小华的成绩波动较大，不稳定，上升也不明显；而小明的成绩呈稳定上升的趋势
【解析】（1）第一次的成绩小华是 90，小明是 80．第四次的成绩小华是 70，小明是 93．
（2）（90＋80＋90＋70＋90＋100＋82＋95）÷8＝697÷8＝87.125
（80＋85＋85＋93＋95＋97＋100＋100）÷8＝735÷8＝91.875
答：小华和小明这 8次数学成绩的平均分分别是87.125 和91.875．
随练
随练 1、如图，小明骑车从家去离家 5千米的图书馆借书．小明去图书馆路上停车________分，在图书馆借书用__
______分．从图书馆返回家中，速度是________千米 时
【答案】20；40；15
【解析】小明去图书馆路上停车： 分 （分）；
在图书馆借书用： （分）；
从图书馆返回家中，速度是：
（分）；
20 分 时；
（千米 时）；
答：小明去图书馆路上停车 20 分，在图书馆借书用 40 分．从图书馆返回家中，速度是 15 千米 时．
随练 2、星期天，小华乘公交车从家到图书馆看书，后来打的回家，如图表示的是这段时间里小华离家距离的变化
情况．请你仔细观察，回答问题．
（1）小华在图书馆呆了________分钟．
（2）回来打的时平均速度是每小时________千米．
（3）乘公交车所用的时间比回来多用________ ．
【答案】（1）70；（2）12；（3）50
【解析】（1）小华在图书馆呆了： （分钟）；
（2）返回时用的时间： （分钟） （小时），
返回时的车速： （千米）；
（3）
答：乘公交车所用的时间比回来多用 ．
随练 3、下面是某地 6月份一周内的最高气温统计表．
根据表中的数据，先绘制出折线统计图再根据折线统计图回答问题：
①________日的气温最高，________日的气温最低．
②从________日到________日一天内的气温上升最快．
③这一周气温总体上是怎么变化的？
④请你估计14 日的最高气温大约是多少？写出你估计的理由．
【答案】
①13；8
②9；10
③这一周内气温总体上是越来越高
④33 度；因为这一周内气温总体上是越来越高
【解析】作图如下：
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