六年级数学下册 2图形与几何_第01讲 图形的运动与方向(教师版)
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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
课前小测
课程目标
图形的运动
知识精讲
一、轴对称图形的性质．
1、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所
在的直线叫做对称轴．
2、在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴相互垂直．
3、轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等．
4、轴对称图形的对称轴不止一个，如正方形有四个，长方形有两个．
5、轴对称图形的对称轴是一条直线，不是线段．
二、补全轴对称图形的方法．
（1）“找”，找出图形上每条线段的端点．
（2）“定”，根据对称轴确定每个端点的对称点．
（3）“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半．
轴对称
例题
例题 1、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A.正方形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.等边三角形
【答案】 B
【解析】根据轴对称图形的意义可知：正方形、等腰梯形、等边三角形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对
称图形
例题 2、一辆汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码为________．
【答案】
【解析】
17936
所以该车的牌照号码是 ．
例题 3、按要求画图。
（1）以等腰梯形 C、D两个端点为圆心，以腰围半径，在梯形内画两个最大的扇形。测量半径和圆心角，并标在
图上。
（2）画出整幅图的对称轴。
例题 4、（1）以 L为对称轴画出 A点的对称点 ，连接 使 和直线 L相交于为 O点，连接 AO，量出
“AO+OC”的距离和为________．
（2）在 L上任取一点 B，连接 AB、BC，量出“AB+BC”距离和为________．比较 AO+OC 与AB+BC 距离和，__
______距离和比较短．在 L再任取几点试试，算出距离和与 AO、OC 距离和比较，你发现了：________．
（3）A、C两个村子，L是一条小河，现在要在小河边修一个供水站，向 AC 两村供水，在河边________点修供水
站到 AC 两村的供水管道会最短．如果这幅图的比例尺是 1:20000 到AC 两村的供水管道和最短要________米．
【答案】（1） ；2.6 厘米
（2）2.7 厘米；AO+OC；AO+OC 的距离和最短
（3）O；520
【解析】（1）根据分析作图如下：
AO+OC 的和为 2.6 厘米；
（2）通过测量，AB+BC 的和为 2.7 厘米；通过比较，AO+OC 的距离和比较短，在直线 L上取一点 D，通过测量
AD+DC 的距离和大于 AO+OC 的距离和，由此发现：AO+OC 的距离和最短；
（3）在河边 O点修供水站到 AC 两村的供水管道会最短，量出“AO+OC”的图上距离为 2.6 厘米；
（厘米）；
52000 厘米=520 米．
随练
随练 1、如图的交通标志中，轴对称图形有（ ）
A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个
【答案】 C
【解析】图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、③是轴对称图形；
图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形．
如图的交通标志中，轴对称图形有 2个．
随练 2、根据给定的对称轴画出图形的另一半．
【答案】
随练 3、如图镜子中看到的时间，请画出现实的时间．
【答案】根据题干分析可得：
【解析】根据镜对称，画现实时间如下：
知识精讲
一、确定方格中图形平移的方向和距离的方法。
（1）根据箭头的指向能确定平移的方向。
（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。
二、在方格中按要求画出平移后的图形的方法．
（1）在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点。
（2）按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数。
（3）把平移后的的点连成图形．
三、利用图形的平移求不规则图形的面积的方法．
（1）将图形进行平移时，不改变图形的形状和面积，所以可以利用图形的平移求不规则图形的面积．
（2）通过图形的平移将不规则图形转化为规则图形，进而求解不规则图形的面积．
平移
例题
例题 1、观察这些生活现象，是平移的画“√”。
【答案】（），（√），（√），（√），（），（√）
【解析】（），（√），（√），（√），（），（√）
例题 2、如图所示：
图形（1）向________平移了________格．
图形（2）向________平移了________格．
图形（3）向________平移了________格．
【答案】上；2；左；4；右；6
【解析】图形（1）向上平移了 2格．
图形（2）向左平移了 4格．
图形（3）向右平移了 6格．
例题 3、以虚线 为对称轴，画出图形 的轴对称图形得到图形 ，再把图形 向左平移 5格得到图形 ．
【答案】
【解析】
例题 4、一块长方形草地，长 10m，宽8m，中间有人行横道，宽1m，求草地面积．
【答案】63 平方米
【解析】将空白部分进行如图平移，可知草地面积为 平方米．
随练
随练 1、下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】B
随练 2、下面左图中的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？
（1）（ ）号、（ ）号、（ ）号和（ ）号图形的位置没有变化。
（2）2号图形向（ ）平移（ ）格。
（3）3号图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（4）7号图形先绕直角顶点（ ）时针旋转（ ）后，再向（ ）平移（ ）格。
【答案】（1）1；4；5；6（2）下；6（3）右；2上；6（4）顺；45°；上；8
【解析】（1）1；4；5；6（2）下；6（3）右；2上；6（4）顺；45°；上；8
随练 3、右图是一块长方形草地，长方形的长是 16，宽是10．中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边
形，它们的宽都是 2，求草地部分的面积（阴影部分）有多大？
【答案】112
【解析】平行四边形的道路面积为 ，我们可以把它置换成一个 10×2 的长方形，将横竖两条道路都移至
边上（如图所示），那么草地的面积就是 ．
知识精讲
一、旋转．
1、旋转的含义：旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度．
2、旋转的三要素：
（1）旋转点：物体旋转时所绕的点，也叫旋转中心．
（2）旋转方向：顺时针方向或逆时针方向．
（3）旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数．
二、图形旋转的特点
图形旋转的特征；旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；旋转后图形
的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了．
三、在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形的方法．
1、找出原图形的几个关键点所在的位置．
2、根据对应点旋转 90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点．
3、顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形．
旋转
例题
例题 1、请画出将下面图形先向右平移 4格，再以 O点为中心，顺时针旋转 180°后的图形。
【答案】
例题 2、三角形的位置如图所示：
（1）如果将三角形 向右平移 5格，平移后 的位置是________．
（2）画出三角形 绕点逆时针旋转 90 的图形，标上①．
（3）按 画出三角形 放大后的图形，标上②．
【答案】（1）（8，2）
（2）—（3）
【解析】（1）如果将三角形 向右平移 5格，平移后 的位置是 ．
（2）画出三角形 绕点逆时针旋转 90 的图形，标上①．
（3）按 画出三角形 放大后的图形，标上②．
例题 3、仔细观察，说一说图形 A如何运动成图形 B．试着写一写．
【答案】图形 A先绕点O顺时针旋转 ，再向上平移 1格，又向右平移 4格得到图形 B．
【解析】图形 A先绕点O顺时针旋转 ，再向上平移 1格，又向右平移 4格得到图形 B．
例题 4、如下图所示，三角形 ABC 按顺时针旋转一定角度后得到三角形 AB′C′，已知∠B′＝25°，∠ACB＝55°。找出
哪一个点是旋转中心，并计算出旋转的角度是多少。
【答案】点 A是旋转中心，旋转的角度是100°
【解析】∠B=∠=25°；∠AB=180°-∠B-∠ACB=180°-25°-55°=100°，点 A是旋转中心，旋转的角度是100°
随练
随练 1、画出下面方格图中的长方形绕点顺时针旋转 后，再向右平移 5格得到的图形．
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