六年级数学下册 1数与代数_第04讲比(学生版)（北师大）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

课前小测

课程目标

知识图谱

比的意义和性质

知识精讲

一、比的意义、读写方法及各部分名称

1、比的意义：两个数相除，又叫做这两个数的比．

2、比的读写及各部分名称

如：8比5写作$8:5$；$8:5$其中“：”读作比号；8是比的前项，5是比的后项．

二、求比值的方法及比与比值的关系

1、比值的意义：用比的前项除以后项，所得的商就是这个比的比值．

2、比值的求法：$8:5=8\div 5=1.6$，1.6 为比值．

3、两个同类量的比，那么它们的比值表示这两量之间的倍比关系．

4、两个相关联的量的比，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称．

比的基本性质及求比值

例题

例题 1、求下面各比的比值．

例题 2、________ ________（小数）

例题 3、甲乙两数的比是，甲数是乙数的________，乙数是甲乙和的________．

例题 4、的比值是________．如果前项加上 1.5，要使比值不变，后项应该加上________．

例题 5、两个正方形边长的比是，周长比是________，面积比是________。

例题 6、把25 克盐放入到 175 克水中制成盐水，那么盐和盐水质量的比是（）

A.1︰7B.1︰10 C.1︰9D.1︰8

随练

随练 1、求比值．

； 2.45：1.4； 1.25：0.25；

随练 2、＝________÷15＝10︰________＝________％．

随练 3、六（1）班有男生 25 人，女生 20 人．女生与男生的人数比是________，男生与全班人数的比是________．

随练 4、一个比是 4∶5，如果前项扩大到原来的 3倍，要使比值不变，那么后项应（　　）；如果前项加上 20，

要使比值不变，那么后项应加上（　　）．

随练 5、

（1）甲正方形和乙正方形的边长比是________，比值是________。

（2）甲正方形和乙正方形的周长比是________，比值是________。

（3）甲正方形和乙正方形的面积比是________，比值是________。

随练 6、一瓶盐水中，含盐量为五分之一，那么这瓶盐水中盐与水的质量比是________．

知识精讲

一、用字母表示比与分数、除法之间的关系：$a:b=\frac{a}{b}=a\div b$。

二、化简比

1、最简整数比的意义：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项为互质数；

2、化简比：把一个比依据比的基本性质化成最简整数比的过程称为化简比；

3、化简比的方法：

①先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后改写成比；

②先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比；

③把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最简整数比．

三、化连比

找到公共量，先求出其它两个量与这个公共量的比，再利用扩倍法把两个比的公共量统一成一样，然后就把

这些数依次写出了，用“：”号连接．

化简比及化连比

例题

例题 1、先化成最简整数比，再求出比值．

2︰0.8

例题 2、甲数的等于乙数的，则甲乙两数的最简整数比是________．

例题 3、a：b＝2：3，，求 a：b：c（结果写成最简整数比）．

例题 4、走一段路，明明用了小时，皓皓用了小时，明明和皓皓两人速度的最简整数比是____︰____．

例题 5、把一个棱长 a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比．（计算涉

及圆周率，直接用 π表示）

随练

随练 1、30kg：0.3t 的最简整数比是________，比值是________．

随练 2、甲的与乙的相等，（甲乙均不为零），则甲︰乙＝________︰________．

随练 3、甲：乙＝4：5，乙：丙＝3：7，那么甲：乙：丙＝________．

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