第一二三四单元阶段素养检测随堂练-六年级数学下册人教版

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第一二三四单元阶段素养检测随堂练
六年级数学下册高频考点易错题人教版
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是（）。
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．等边三角形
2．圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是（）。
A．1 π∶B．π 1∶C．2π 1∶D．1 2π∶
3．4个玩具汽车换 10 本小人书。淘气有 14 个玩具汽车，可以换多少本小人书？下面哪个选项解答是错误的
（）。
A．设可以换 x本小人书。 B．设可以换 x本小人书。
C．14×（10÷4）D．10×（14÷4）
4．下图中，大圆锥的底面半径是小圆锥的 2倍，高也是小圆锥的 2倍，则体积是小圆锥的（）倍。
A．2 B．4 C．8 D．10
5．如图，把一个直径为 4厘米，高为 8厘米的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（）平方厘米。
A．128 B．32 C．64
6．红红按照一定的比例把一张图片分别画出来，用（）比例画出的图形最大。
A．1 3∶B．1 4∶C．2 1∶D．3 1∶
7．下面不能与 2、3、6组成比例的数是（）。
A．8 B．9 C．1 D．4
8．如图中，阴影分部分的面积占甲圆的 ，占乙圆的 ，甲圆和乙圆的面积比是（）。
A．4 3∶B．3 4∶C．3 2∶D．2 1∶
二、填空题
9．圆锥的体积一定，它的底面积和高成()比例；圆的面积和半径的平方成()比例。
10．北京至上海的高速铁路线全长约 1300 千米，列车行完全程仅需 4小时。在一幅比例尺为 1 5000000∶的
规划图上，这条铁路的长度是()厘米。
11．一根长 12 分米的圆柱形木料，沿着横截面锯成 3段，表面积比原来增加了 20 平方分米，这根木料原来
的体积是()立方分米。
12．一个高为 3厘米的圆柱，侧面展开图是一个长方形，已知长方形的长是 7.5 厘米，这个圆柱的底面周长
是()分米。用一根长 24 厘米的铁丝围成一个三角形，三角形最长边是()厘米（取整厘米数）。
13．玲玲做了一个圆柱形收纳盒（如图），她想给收纳盒的侧面和下底面贴上彩纸，至少需要用() 的
彩纸。
14．李叔叔要做三根长 1.5m，管口直径 20cm 的圆柱形白铁皮通风管，至少需要白铁皮_______cm2。
15．一个比较精细的机械零件长 4毫米，画在图纸上是 28 厘米，这个图的比例尺是() ()∶，这个机
械的另一个零件画在同一份图纸上是 35 厘米，这个零件的实际长度是()毫米。
16．把甲图形按一定比例缩小成为乙图形，则 x＝()。
17．一个圆柱的底面直径是 4cm，高是 10cm，它的侧面积是()cm2，表面积是()cm2，体积是
()cm3。
三、判断题
18．把比例尺 改写为数值比例尺是 1 30000∶。()
19．一副地图的比例尺是 1 500km∶。()
20．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。()
21．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。()
22．圆柱的侧面展开图可以是长方形、平行四边形或梯形。()
23．做 20 道计算题做对的题数和做错的题数既不成正比例，也不成反比例。()
24．圆柱的侧面展开可以是一个梯形。()
25．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的体积的一半。()
四、计算题
26．直接写得数。
÷＝ － ＝0×25%＝3＝
－ ＝ ＋ ＝7－ ＝ ＋－＋＝
27．能简算的要简算
32×9928.6－3.24－7.76
10.15－6.25－3.75＋7.856.48÷[(3.3－2.7)×9]
28．解方程或解比例。
50% ＋ ＝4.4 ∶＝ ∶  ＝
五、解答题
29．要运 600 吨货物，前 3天运了 360 吨。照这样计算，剩下的还需要运多少天？（用比例解）
30．相同质量的水和冰的体积之比是 9 10∶，一块体积是 50dm3的冰，化成水后的体积是多少？（用比例
解）
31．曲港高速公路（曲阳至黄骅港）是河北省“东出西联”出海通道，其定州段连通京昆和京港澳高速，填
补安国、博野两地无高速公路的空白，项目建设里程约为 92 千米，在一幅 1 4000000∶的地图上，这条高速
公路的长度是多少？
32．如图，四边形 ABCD 是直角梯形，以 CD 边所在的直线为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体
图形，这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米）
32．丽丽读一本 256 页的故事书，前 5天读了80 页。照这样计算，读完这本书一共需要多少天？（用比例
解）
34．小林做了一个圆柱形的灯笼（如下图）。上下底面的中间分别留出了 78.5 平方厘米的口，他用了多少彩
纸？
35．有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱体的高度是 10 厘米，圆锥体的高度是 6厘米，
容器内液面的高度是 7厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】由圆锥的特征可知：把一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是一个
等腰三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，据此解答。
【详解】由分析得，
一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是一个等腰三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是圆锥的特征，掌握圆锥的特征是解题关键。
2．A
【分析】若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此解答
即可。
【详解】设圆柱的底面直径为 d，则高为 πd
d πd∶＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1 π∶
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图，明确圆柱的底面周长等于圆柱的高是解题的关键。
3．A
【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这
两种相关联的量中，相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种相关联的量成正比例。
由题意可知，每个玩具汽车所兑换的小人书的本数一定，所以玩具汽车的个数和小人书的
本数成正比例。可以设可以换 x本小人书，据此列比例解答；或者根据“归一”问题的解
答方法进行解答。
【详解】解：设可以换 x本小人书，
＝
4x＝10×14
x＝
x＝35
或14×（10÷4）
＝14×2.5
＝35（本）
或10×（14÷4）
＝10×3.5
＝35（本）
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，“归一”问题的解答方法及应
用。
4．C
【分析】假设小圆锥的底面半径和高均为 1，则大圆锥的底面半径和高均为 2，根据圆锥的
体积公式分别计算出他们的体积进行比较即可。
【详解】
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，假设法解决此类问题是一种常用的方法。
5．C
【分析】沿直径平均切成两半，也就是说增加的面积是 2个长方形的面积，长是圆柱的高
8厘米，宽就是这个圆柱的直径，即4厘米，据此利用长方形的面积公式计算即可选择。
【详解】8×4×2＝64（平方厘米）
即表面积增加了 64 平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题抓住圆柱切割的特点，弄清表面积变化的情况，从而解决问题。
6．D
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；比值大于1的比例尺
叫放大比例尺，比值小于1的比例尺叫缩小比例尺。
【详解】A．1 3∶＝ ， ＜1；1 3∶是缩小比例尺，不符合题意；
B．1 4∶＝，＜1；1 4∶是缩小比例尺，不符合题意；
C．2 1∶＝2，2＞1；2 1∶是放大比例尺；
D．3 1∶＝3，3＞1；3 1∶是放大比例尺；
选项 C和D中，因为2＜3，所以用 3 1∶比例画出的图形最大。
故答案为：D
【点睛】本题考查图形的放大和缩小，掌握比例尺的意义，以及根据比例尺判断图形是放
大还是缩小的方法是解题的关键。
7．A
【分析】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，分别计算题目中和选项中的
这4个数，其中两数之积是否等于另外两数之积，相等的可组成比例，不相等的不能组成
比例。
【详解】A．这 4个数 2、3、6、8，其中两数之积不等于另外两数之积，不能组成比例；
B．因为3×6＝18，2×9＝18，所以3 2∶＝9 6∶，能组成比例；
C．因为1×6＝6，2×3＝6，所以1 2∶＝3 6∶，能组成比例；
D．因为2×6＝12，3×4＝12，所以3 2∶＝6 4∶，能组成比例。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对比例的基本性质的逆运用。
8．A
【分析】根据题意“阴影部分的面积占甲圆的 ，占乙圆的 ，”可得：甲圆的面积×＝
乙圆的面积×，然后根据比例的性质，求出甲、乙圆的面积的比即可。
【详解】因为甲圆的面积×＝乙圆的面积×，
所以甲圆的面积∶乙圆的面积
＝ ∶
＝（ ×48÷2）∶（ ×48÷2）
＝4 3∶
甲圆和乙圆的面积比是 4 3∶。
故答案为：A
【点睛】解答此题应根据等量关系进行转化，转化为比例再进一步解答即可。
9．†††† 反†††† 正
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关
系，进行分析。
【详解】圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比
例；
圆的面积÷r²＝π（一定），圆的面积和半径的平方成正比例。
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
10．26
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】1300 千米＝130000000 厘米
130000000× ＝26（厘米）
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
11．60
【分析】把圆柱形木料锯成 3段，锯了 2次，增加的表面积也就是圆柱形木料 4个底面的
面积之和，据此计算出圆柱形木料的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数
值计算即可解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
20÷4×12
＝5×12
＝60（立方分米）
【点睛】解答本题的关键是根据题意计算出圆柱形木料的底面积。
12．†††† 0.7511
【分析】将一个圆柱的侧面展开，得到一个长为圆柱底面周长，宽为圆柱高的长方形，据
此解答；根据三边的关系，可知最长的一条边不能超过周长的一半，据此可解。
【详解】7.5 厘米＝0.75 分米
24÷2＝12（厘米）
12－1＝11（厘米）
【点睛】本题考查圆柱的特征及侧面展开图、圆半径与周长的关系。圆柱侧面展示图是一
个长方形（或正方形），长就是圆柱底面周长，宽就是圆柱高，掌握三角形三边之间的关
系和周长的概念是解答本题的关键。
13．549.5
【分析】圆柱的侧面积表示为 ，圆柱的底面积表示为 ，需要彩纸的面积＝
圆柱的侧面积＋圆柱的底面积，据此解答。
【详解】3.14×10×15＋3.14×（10÷2）2
＝3.14×10×15＋3.14×25
＝3.14×（10×15＋25）
＝3.14×（150＋25）
＝3.14×175
＝549.5（ ）
所以，至少需要用 549.5 的彩纸。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
14．28260
【分析】通风管没有上、下两个底面，所以求白铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积；根据
S侧＝πdh，求出圆柱的侧面积，再乘 3，即是三根圆柱形通风管所需的白铁皮的面积。注意
单位的换算：1m＝100cm。
【详解】1.5m＝150cm
3.14×20×150
＝3.14×3000
＝9420（cm2）
9420×3＝28260（cm2）
【点睛】明确求通风管所需的白铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积。
15．†††† 7015
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，计算出比例尺，后面通过公
式，逆推计算出实际长度。
【详解】28 厘米＝280 毫米
280 毫米∶4毫米＝70 1∶
35 厘米＝350 毫米
350÷ ＝5（毫米）
【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离的换算。
16．7.2
【分析】根据图形放大与缩小的方法以及比例的意义可知：把这个长方形按照一定比例缩
小后，对应边的比值相等；据此可列出比例 6 4.8∶＝9 x∶，解比例即可。
【详解】6 4.8∶＝9 x∶
6x＝4.8×9
6x＝43.2
x＝43.2÷6
x＝7.2
【点睛】根据图形放大与缩小的方法列出比例，用解比例方法求值即可。
17．†††† 125.6150.72125.6
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱体积＝
底面积×高，列式计算即可。
【详解】3.14×4×10＝125.6（cm2）
125.6＋3.14×（4÷2）2×2
＝125.6＋3.14×4×2
＝125.6＋25.12
＝150.72（cm2）
3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝125.6（cm3）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积、表面积和体积公式。
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