第一二三四单元阶段素养检测随堂练-六年级数学下册人教版.1

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第一二三四单元阶段素养检测随堂练
六年级数学下册高频考点易错题人教版
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是（）。
A．1 π∶B．π 1∶C．2π 1∶D．1 2π∶
2．a和b是两种相关联的量，下面表示 a和b成反比例关系的式子是（）。
A．a 3∶＝b 5∶B．ab－4.5＝14.5 C．a＋b＝3.6
3．某种商品打七折出售，比原来便宜 75 元，这件商品原来（@@@@@）元。
A．225 B．525 C．250
4．下面（）图形是圆柱的展开图。
A．B．C．
5．大于﹣2小于﹢3的数有（）个。
A．0 B．6 C．无数
6．把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，这时高度是原来的（）。
A．B．C．3倍D．无法确定
7．下列每组相关联的两个量的关系可以用下图表示的是（）。
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数 B．路程一定时，速度和时间
C．圆的周长与该圆的直径 D．圆柱的体积和圆锥的体积
8．天气预报说安徽今天的最低气温零下 8℃，可以记作（）。
A．﹢8℃ B．8℃ C．﹣8℃
9．一台电脑打九折后的售价 2700 元，这台电脑原来售价（）元。
A．270 B．300 C．2430 D．3000
二、填空题
10．李想把 6000 元压岁钱存入银行，定期 2年，年利率 2.25%。到期后可获得本金和利息()元。
11．一种商品打八折出售，表示()是()的80%，原价 800 元的商品，付款时少付()元。
12．一个高为 3厘米的圆柱，侧面展开图是一个长方形，已知长方形的长是 7.5 厘米，这个圆柱的底面周长
是()分米。用一根长 24 厘米的铁丝围成一个三角形，三角形最长边是()厘米（取整厘米数）。
13．北京至上海的高速铁路线全长约 1300 千米，列车行完全程仅需 4小时。在一幅比例尺为 1 5000000∶的
规划图上，这条铁路的长度是()厘米。
14．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是 12 厘米，圆柱的高是()厘米。
15．做一根长 3m，管口直径为 0.4m 的圆柱形的铁皮通风管，至少需要铁皮() 。
16．若 a＝b，则 b a∶＝()，若 y＝ ，x和y成()比例。
17．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为 6.28 厘米的正方形，这个圆柱的底面积是()平方厘米。
18．一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚 550 元；如果按定价的七五折销售，将亏 200 元。这台
彩电的定价是()元，成本是()元。
三、判断题
19．圆锥的体积一定比圆柱的体积小。()
20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的 2倍。()
21．做 20 道计算题做对的题数和做错的题数既不成正比例，也不成反比例。()
22．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的 。()
23．当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。()
24．一件商品打七折出售，就表示这件商品比原来便宜了 。()
25．某商品打“八五折”出售，就是按原价 85%出售。()
26．圆柱的侧面展开图可以是长方形、平行四边形或梯形。()
四、计算题
27．直接写得数。
1＋0.02＝（ ＋ ）×24＝0÷1 ＝1－ ＋ ＝
1÷ × ＝0.9× ＝7－ ＝ ×10%÷ ×10%＝
28．解方程或解比例
x＋7＝10 x－x＝1212 x∶＝ ∶
五、解答题
29．张老师买了一套新房，原价 68 万元，实际只花了九五折的钱。按规定，买房要按实际房价的 2%缴纳契
税，应缴纳契税多少元？
30．某品牌冰箱厂去年的产值是3600 万元，今年比去年增产了两成，该厂今年的产值是多少万元？
31．下图是甲、乙、丙三地的公路交通图，王师傅驾车中年12:00 由甲地出发沿①号公路开往乙地，每小时
行50 千米，到达乙地时正好是下午1:30。于是他又立即沿②号公路开往丙地，每小时行 75 千米。
(1)这幅图的比例尺是多少?
(2)到达丙地时是几时几分?
(3)汽车最后由丙地沿③号公路回到甲地，三段路上共用了 5时10 分钟，那么由丙地至甲地汽车每小时行驶
多少千米?(量取图上距离时保留到整厘米)
32．要运600 吨货物，前3天运了360 吨。照这样计算，剩下的还需要运多少天？（用比例解）
33．阳光小学计划购买40 个足球，甲、乙两商店足球原价都是120 元，现两商店有如下优惠：
甲商店：一次购买20 个（含20 个）以上打七八折。
乙商店：买十送三即每买 10 个送3个，不满10 个的仍按原价计算。
如果让你去采购，你想去哪个商店购买？请你用计算说明理由。
34.张爷爷把儿子寄来的 8000 元存入银行，整存整取 5年，年利率 4.75%，到期支取时，张爷爷一共能取回多
少元？
35．在一幅比例尺是 1 6000000∶的地图上量得甲、乙两城市之间的公路长 5厘米。客车和货车同时从甲、乙
两地相对开出，客车平均每小时行 60 千米，货车平均每小时行 40 千米，需要多少小时才能相遇？
36．甲商场周年店庆，全场九折，乙商场购物满 500 元送50 元现金。如果买一台 850 元的豆浆机，在哪家商
场购买合算？
参考答案：
1．A
【分析】若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此解答
即可。
【详解】设圆柱的底面直径为 d，则高为 πd
d πd∶＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1 π∶
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图，明确圆柱的底面周长等于圆柱的高是解题的关键。
2．B
【分析】成反比例关系的两个量的乘积一定，据此判断即可。
【详解】A．a：3＝b：5，有 ，a和b不成反比例关系；
B． ，则 ，a和b成反比例关系；
C． ，是和一定，a和b不成反比例关系。
【点睛】本题考查反比例的辨析，解答本题的关键是掌握反比例的概念。
3．C
【详解】略
4．A
【分析】由题意，圆柱直径为 3，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长＝圆柱底
面周长＝3.14×3＝9.42，找到长方形的长与底面周长相等的展开图即是所求。
【详解】3.14×3＝9.42，与 A选项长方形的长相等。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解长方形和圆柱侧面展开图之间的关系。
5．C
【解析】大于﹣2小于﹢3的数，这里问的是“数”，符合条件的整数有﹣1、0、﹢1、﹢
2，符合条件的小数有无数个，据此解答。
【详解】符合条件的整数有﹣1、0、﹢1、﹢2，符合条件的小数有无数个。
故答案为：C
【点睛】解答此题要注意问的是“数”，所以整数、小数只要满足条件都可以。
6．A
【分析】根据题意，把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，即圆锥的体积与圆柱的
体积相等，且它们的底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的 ，据此解答。
【详解】把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，这时高度是原来的 。
故答案为：A
【点睛】掌握等体积等底面积的圆锥和圆柱，它们高的关系是解题的关键。
7．C
【分析】观察图像可知，这两种相关联的量成正比例，根据两种相关联的量的比值一定则
两种量成正比例关系，据此选择。
【详解】A．缺勤人数＋出勤人数＝总人数（一定），六（1）班今天的出勤人数和缺勤人
数，是和一定，不成比例；
B．路程＝速度×时间，路程一定时，速度和时间成反比例；
C．周长÷直径＝圆周率（一定），圆周率一定，圆的周长与该圆的直径成正比例；
D．圆柱的体积、圆锥的体积不是相关联的量，圆柱的体积和圆锥的体积，不成比例。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是正比例关系，掌握正比例的图像是一条从0点出发的射线是解题关
键。
8．C
【分析】负数与正数表示意义相反的量，因此 0℃以上为正，则 0℃以下为负，依此选择。
【详解】根据分析可知，天气预报说安徽今天的最低气温零下 8℃，可以记作﹣8℃。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握负数的意义及应用是解答此题的关键。
9．D
【分析】打九折是指现价是原价的 90%，把原价看成了单位“1”，已知打九折后的售价
2700 元，也就是原价的 90%是2700 元，根据百分数除法的意义，用 2700÷90%即可求出电
脑的原价。
【详解】2700÷90%＝3000（元）
一台电脑打九折后的售价 2700 元，这台电脑原来售价 3000 元。
故答案为：D
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十；然后根据已知一
个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
10．6270
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，先求出利息，再加上本金，就是到期后可获得
本金和利息的总金额。
【详解】6000×2.25%×2＋6000
＝6000×0.0225×2＋6000
＝135×2＋6000
＝270＋6000
＝6270（元）
到期后可获得本金和利息 6270 元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
11．@@@@ 现价@@@@ 原价@@@@ 160
【分析】八折表示现价是原价的 80%，据此可用原价 800 元乘80%，求出现价，再用原价
减去现价，求出付款时少付多少元。
【详解】800－800×80%
＝800－640
＝160（元）
所以，一种商品打八折出售，表示现价是原价的 80%，原价 800 元的商品，付款时少付
160 元。
【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。
12．@@@@ 0.7511
【分析】将一个圆柱的侧面展开，得到一个长为圆柱底面周长，宽为圆柱高的长方形，据
此解答；根据三边的关系，可知最长的一条边不能超过周长的一半，据此可解。
【详解】7.5 厘米＝0.75 分米
24÷2＝12（厘米）
12－1＝11（厘米）
【点睛】本题考查圆柱的特征及侧面展开图、圆半径与周长的关系。圆柱侧面展示图是一
个长方形（或正方形），长就是圆柱底面周长，宽就是圆柱高，掌握三角形三边之间的关
系和周长的概念是解答本题的关键。
13．26
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】1300 千米＝130000000 厘米
130000000× ＝26（厘米）
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
14．4
【分析】圆柱的体积：V＝Sh＝πr2h，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 ，所
以圆锥的体积：V＝Sh＝πr2h，据此解答即可。
【详解】设圆柱的体积为：V1＝S1h1，圆锥的体积：V2＝S2h2
由题意可知：V1＝V2，S1＝S2，
所以：h1＝×h2＝×12＝4（厘米）
即圆柱的高为 4厘米。
故答案为：4
【点睛】本题主要考查了圆柱与圆锥的体积，关键是要理解圆锥的体积等于与它等底等高
的圆柱的体积的 。
15．3.768
【分析】圆柱形的铁皮通风管需要的铁皮是圆柱的侧面积，根据侧面积的计算公式进行解
答即可。
【详解】
（m2）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。
16．@@@@ 5 2∶反
【分析】用b比上 b，化简求出b a∶；
因为y＝ ，那么 xy＝5，乘积一定，所以x和y是反比例。
【详解】b∶b＝1∶＝5 2∶，所以若 a＝b，则 b a∶＝5 2∶；
因为y＝ ，那么 xy＝5（一定），所以，x和y成反比例。
【点睛】本题考查了比的化简和反比例，比的化简结果必须是最简整数比，乘积一定的两
个量成反比例。
17．3.14
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长=高=正方形的边长，利用底面
周长先求出底面半径，再用圆的面积公式求出底面积。
【详解】6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14× =3.14（平方厘米）
故答案为：3.14。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图及圆的周长和面积公式，较为综合，灵活运用各种
公式是解答本题的关键。
18．@@@@ 50003950
【分析】将定价看作单位“1”，如果按定价的九折销售，商场赚 550 元；如果按定价的七
五折销售，将亏 200 元，前后相差（550＋200）元，相差（90%－75%），前后相差的钱数
÷对应百分率＝定价；定价×折扣－赚的钱数＝成本价，据此列式计算。
【详解】（550＋200）÷（90%－75%）
＝750÷0.15
＝5000（元）
5000×90%－550
＝4500－550
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