4.3.3用比例解决问题-六年级数学下册课时练分层作业

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一、学习重难点
1、学习重点：掌握用正、反比例知识解决问题的方法。
2、学习难点：依据正、反比例关系列出比例式。
二、知识梳理
1、用正比例解决问题。
用正比例知识解决问题的步骤：（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断
它们是否成正比例；（2）如果成正比例，根据正比例的意义列出比例式；
（3）解比例；（4）检验并写出答语。
2、用反比例解决问题。
用反比例知识解决问题的步骤：（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断
它们是否成反比例；（2）如果成反比例，那么根据反比例的意义列出比例式；
（3）解比例；（4）检验并写出答语。
4.3.3 用比例解决问题（练习）
一、选择题
1．人体躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比值越接近 0.618，这个人的身材比例就越
完美，著名的“断臂维纳斯”便是如此。一般人的躯干和身高的比值大约只有 0.58 到
0.60，在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干和身高的比值。某位女士身高
160 厘米，躯干 97 厘米，她应选择高跟鞋的鞋跟厘米数是（‡‡‡‡）。
A．9 B．7 C．5 D．3
2．下面的图形是按一定的比例缩小的，x＝（‡‡‡‡）。
A．10 B．8 C．7.5
3．李明家的客厅是正方形的，用边长 0.6m 的方砖铺地，正好需要 100 块。如果改用边
长0.4m 的方砖铺地，需要（‡‡‡‡）块。
A．90 B．150 C．225
4．4个玩具汽车换 10 本小人书。淘气有 14 个玩具汽车，可以换多少本小人书？下面哪
个选项解答是错误的（‡‡‡‡）。
A．设可以换 x本小人书。 B．设可以换 x本小人书。
C．14×（10÷4）D．10×（14÷4）
5．甲有图书 120 本，乙有图书 60 本，甲给乙（‡‡‡‡）本后，乙的图书与甲的图书比是
4∶5。
A．20 B．40 C．60
二、填空题
基础过关练
6．甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为 6∶4，甲容器中水深 18 厘米，乙容器中水深 12
厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中水一样深，这时水深( )厘米。
7．一辆自行车前齿轮有 36 齿，后齿轮有 18 齿，前后齿轮齿数比是( )；若前齿轮转
2圈，后齿轮转( )圈。
8．某修路队修一条公路，前 6天修了 180 米，照这样的速度，修路队又修了 4天才全部
修完，这条公路长( )米。
9．1995 年联合国教科文组织将每年的 4月23 日定为“世界图书与版权日”，又称“世
界图书日”。明明计划读一本儿童文学著作，如果每天读 15 页，32 天可以读完。明明平
均每天看的页数和看完书的天数成( )关系（填正比例或反比例）；如果每天读 20 页，
( )天就可以读完。
10．在表中，如果 x和y成正比例，那么“？”处填( )；如果 x和y成反比例，那
么“？”处填( )。
x 2 ？
y 100 50
三、作图题
11．学校正东方向 300 米处是公园，学校北偏西60°方向 200 米处是酒店。先确定比例
尺，再画出平面图。
拓展培优练
四、解答题
12．小华看一本 240 页的故事书，4天看了 64 页，照这样计算，看完这本书还需多少天？
（用比例解）
13．市政公司计划修一条公路，4天修了 328 米，照这样的速度，这条公路一共需要修
20 天。这条公路全长多少米？（用比例解）
14．李阿姨打 240 个字共用了 3分，按照这样的速度，李阿姨打 360 个字需要多少分？
（用比例解答）
15．某物流公司将120t 蔬菜运往上海，如果要一次把所有货物全部运出，每辆车的载质
量与所需车辆数量如下表。
每辆车的载质量/t 2.5 3 5 10
所需车辆数量/辆48 40 24 12
（1）每辆车的载质量与所需车辆数量成（‡‡‡‡）比例关系。
（2）如果用 15 辆相同的车来运，每辆车的载质量是多少吨？
参考答案
1．C
【分析】由题意可知，人体躯干与身高的比值是一个定值 0.618，则人体躯干与身高成正
比例关系，等量关系式：人体的躯干∶身高＝0.618∶1，据此解答。
【详解】解：设她应选择鞋跟 x厘米的高跟鞋。
（97＋x）∶（160＋x）＝0.618∶1
（160＋x）×0.618＝97＋x
160×0.618＋0.618x＝97＋x
98.88＋0.618x＝97＋x
98.88－97＝x－0.618x
0.382x＝1.88
x＝1.88÷0.382
x＝
厘米≈5厘米
所以，她应选择高跟鞋的鞋跟厘米数是 5。
故答案为：C
【点睛】理解题中两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。
2．C
【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现在
的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。
【详解】根据题意可得
12∶x＝8∶5
解：8x＝12×5
8x＝60
8x÷8＝60÷8
x＝7.5
故答案为：C
【点睛】本题主要是考查比例的应用，根据图中数据列比例解答即可。
3．C
【分析】设改用边长 0.4m 的方砖铺地，需要 x块，正方形面积＝边长×边长，根据方砖
面积×块数＝客厅面积，列出反比例方程解答即可。
【详解】解：设改用边长 0.4m 的方砖铺地，需要 x块。
0.4×0.4×x＝0.6×0.6×100
0.16x÷0.16＝36÷0.16
x＝225
故答案为：C
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
4．A
【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这
两种相关联的量中，相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种相关联的量成正比例。
由题意可知，每个玩具汽车所兑换的小人书的本数一定，所以玩具汽车的个数和小人书的
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