六年级数学下册重难点题型训练第一章《圆柱和圆锥》章节常考题集锦

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2020 年北师大版数学六年级下册重难点题型同步训练

第一章《圆柱和圆锥》

章节常考题集锦

参考答案与试题解析

一．选择题

1．（2019•株洲模拟）活动课上．淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑

笑捏成同样高的一个圆锥．下面说法正确的有　　个．

① 橡皮泥的表面积没变

② 橡皮泥的体积没变

③ 圆柱是圆锥底面积的 3倍

④ 圆柱和圆锥底面半径的比是

A．4 B．3 C．2 D．1

【解答】解：①根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆

锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；因此，

橡皮泥的表面积没变．这种说法是错误的．

② 这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．此说法正确．

③ 因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是

圆柱高的 3倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的 3倍；因此，圆柱是圆锥底

面积的 3倍，这种说法是错误的．

④ 在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是，这种说法是错误的．

故选：．

2．（2019•株洲模拟）一个圆锥形沙堆，底面积是，高是．用这堆沙在宽的公路上铺

厚的路面，能铺　　．

A．1.256 B．125.6 C．376.8

【解答】解：

答：能铺．

故选：．

3．（2019•保定模拟）如图中圆锥的体积与圆柱　　的体积相等．

A．B．C．D．

【解答】解：

所以，底面直径是 6，高是 12 的圆锥与底面直径是 6，高是 4的圆柱的体积相等．

故选：．

4．（2019•株洲模拟）一个底面直径是的圆柱形容器中盛有一些水，现将一个圆锥形铁块完全浸没在

水中，水面上升了（水无溢出）．这个圆锥形铁块的体积是　　．

A．B．12 C．D．

【解答】解：

（立方厘米）

答：这个圆锥形铁块的体积是立方厘米．

故选：．

5．（2019•保定模拟）小明做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如图所示（单位：，将圆柱

体内的水倒入　　圆锥体内，正好倒满．

A．B．C．

【解答】解：根据题干分析可得，因为圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的容积圆柱的容积；倒入

与圆柱等底等高的圆锥形容器中，正好倒满，

故选：．

6．（2019•保定模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差，圆锥的体积是　　

A．50 B．100 C．150 D．

【解答】解：

答：圆锥的体积是．

故选：．

二．填空题

7．（2020•北京模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高 9厘米，圆柱的高是　 3 　厘米．

【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为，底面积相等为，则：

圆柱的高为：；

圆锥的高为：；

所以圆柱的高与圆锥的高的比是：，

因为圆锥的高是 9厘米，

所以圆柱的高为：（厘米）．

答：圆柱的高是 3厘米．

故答案为：3．

8．（2019•株洲模拟）两个完全相同的圆柱能拼成一个长 12 厘米的圆柱，但表面积比原来减少了 25.12 平

方厘米，原来一个圆柱体的体积是　 75.36 　立方厘米．若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积

会减少　　立方厘米．

【解答】解：

（立方厘米）

答：原来一个圆柱体的体积是 75.36 立方厘米，体积会减少 50.24 立方厘米．

故答案为：75.36；50.24．

9．（2019•衡阳模拟）一个圆柱，如果把它的高截断 3厘米（如图① ，表面积就减少了 94.2 平方厘米，

这个圆柱的半径是　 5 　厘米；如果把原圆柱平均分成 16 份后拼成个近似的长方体（如图② ，表面积

就比原来增加了 100 平方厘米，原来圆柱的体积是　　立方厘米．

【解答】解：

（厘米）

（立方厘米）

答：这个圆柱的半径是 5厘米；如果把原圆柱平均分成 16 份后拼成个近似的长方体（如图② ，表面积

就比原来增加了 100 平方厘米，原来圆柱的体积是 785 立方厘米．

故答案为：5；785．

10．（2019•亳州模拟）一个圆锥和一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 12 平方米，圆锥的底面积

是　 36 　平方米．

【解答】解：（平方米），

答：圆锥的底面积是 36 平方米．

故答案为：36．

11．（2019•衡水模拟）一根长 1米，横截面直径是 20 厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露

出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是　 3454 　平方厘米．

【解答】解：木头横截面的半径为：（厘米），

两个底面积：（平方厘米），

侧面积：

，

（平方厘米），

表面积：（平方厘米），

与水接触的面积：（平方厘米）

答：这根木头与水接触的面的面积是 3454 平方厘米．

故答案为：3454．

12．（2019 春•吴忠期中）等底等高的圆柱和圆锥的体积的和 24 立方米，这个圆柱的体积是　 18 　立方米，

圆锥的体积是　　立方米．

【解答】解：

（立方米）

答：这个圆柱的体积是 18 立方米，圆锥的体积是 3立方米．

故答案为：18，6．

13．（2019•湖南模拟）圆柱的体积是 9立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是　 3 　立方分米；圆锥的

体积是 9立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是　　立方分米．

【解答】解：（立方分米）

（立方分米）

答：圆柱的体积是 9立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是 3立方分米；圆锥的体积是 9立方分米，与

它等底等高的圆柱的体积是 27 立方分米．

故答案为；3，27．

14．（2019•邵阳模拟）把一个棱长 8厘米的正方体，削成一最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的

78.5 　．

【解答】解：正方体的体积是（立方厘米）

（厘米）

圆柱的体积是：

（立方厘米）

答：这个圆柱体积是正方体体积的．

故答案为：78.5．

15．（2018 秋•格尔木市校级期末）风车的运动是　旋转　现象，打开车窗是　　现象．

【解答】解：由分析知：风车的运动是旋转现象，打开车窗是平移现象．

故答案为：旋转，平移．

16．（2019 春•徽县期中）把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，近似的

长方体的宽是 2厘米，高是 5厘米，这个圆柱体的体积是　 62.8

立方厘米　，侧面积是　　．

【解答】解：

（立方厘米），

（平方厘米），

答：这个圆柱的体积是 62.8 立方厘米，侧面积是 62.8 平方厘米；

故答案为：62.8 立方厘米，62.8 平方厘米．

17．（2018 秋•青龙县期末）从到，分针将会按　顺　时针方向旋转　　．

【解答】解：从到，分针将会按顺时针方向旋转；

故答案为：顺，90．

三．判断题

18．（2019•湘潭模拟）等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为 6米，那么圆柱的高是 18 米．　

　（判断对错）

【解答】解：（厘米）

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