六年级数学下册 重难点题型训练第一章《圆柱和圆锥》第二、三课时：圆柱的表面积和体积
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2020 年北师大版数学六年级下册重难点题型同步训练
第一章《圆柱和圆锥》
第二、三课时：圆柱的表面积和体积
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2019•新罗区模拟）一个底面积是 的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的
图形的体积是 ．
A．140 B．180 C．220 D．360
【解答】解：
（立方厘米）
答：节后剩下的图形的体积是 180 立方厘米．
故选： ．
2．（2018 秋•桑植县期末）两个体积相等的圆柱体，它们可能
A．高度一样，底面积不一样
B．底面积相等，高不一样
C．第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的 ，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的
D．笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的 3倍，笫一个圆柱的高是第二个高的
【解答】解： ．如果两个圆柱的体积相等，高相等，那么它们的底面积一定相等．因此，高度一样，底
面积不一样．这种说法是错误的．
．如果两个圆柱的体积相等，底面积相等，那么它们的高一定相等．因此，底面积相等，高不一样．这
种说法是错误的．
．根据因数与积的变化规律可知，如果第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的 ，因此，第
一个圆柱的高就是第二个圆柱高的 ．因此，第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的 ，第一个
圆柱的高就是第二个圆柱高的 ．这种说法是错误的．
．根据因数与积的变化规律可知，笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的 3倍，笫一个圆柱的高是
第二个高的 ．此说法正确．
故选： ．
3．（2019 春•法库县期末）在长 12 厘米，宽 10 厘米，高 8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这
个圆柱的体积是 立方厘米．
A．1130.4 B．602.88 C．628 D．904.32
【解答】解：以 10 厘米为底面直径，高是 8厘米；
（立方厘米
答：这个圆柱体的体积是 628 立方厘米．
故选： ．
4．（2019•安定区）压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒的
A．底面积 B．侧面 C．表面积 D．体积
【解答】解：压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒侧面积．
故选： ．
5．（2019•衡阳模拟）把一个正方体加工成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是
A．正方体的体积等于圆柱体的体积
B．正方体的表面积等于圆柱体的表面积
C．正方体的棱长等于圆柱的高
D．正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半
【解答】解：把一个正方体加工成一个最大的圆柱体，则正方体的棱长等于圆柱的高；
故选： ．
6．（2019•长沙模拟）一个圆柱的底面直径扩大到原来的 2倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积
A．扩大到原来的 2倍B．缩小到原来的
C．不变 D．扩大到原来的 3倍
【解答】解：根据圆的周长公式： ，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个
圆柱的底面直径扩大到原来的 2倍，也就是圆柱的底面周长扩大 2倍，高缩小到原来的 ，所以圆柱的侧
面积不变．
故选： ．
7．（2019•长沙模拟）一个圆柱体，底面周长和高都是 1.4 米，它的侧面积是
A．2.8 平方米 B．19.6 平方米 C．1.96 平方米 D．2.96 平方米
【解答】解： （平方米）
答：它的侧面积是 1.96 平方米．
故选： ．
8．（2019•长沙模拟）一个圆柱体的体积是 84 立方厘米，底面积是 21 平方厘米，高是 厘米．
A．3 B．4 C．105 D．63
【解答】解： （厘米）
答：高是 4厘米．
故选： ．
二．填空题
9．（2018 秋•桑植县期末）一个圆柱形的茶叶盒的底面直径是 10 厘米，高 12 厘米，这个茶叶盒的体积是
942
立方厘米 立方厘米，如果在茶叶盒的侧面贴上一圈的商标纸，这张商标纸的面积是 平方厘米．
（接头处忽略不计）
【解答】解：
（立方厘米）
（平方厘米）
答：这个茶叶盒的体积是 942 立方厘米，这张商标纸的面积是 376.8 平方厘米．
故答案为：942 立方厘米，376.8 平方厘米．
10．（2019•海口）把一根长 的圆柱形木料截成 2段后表面积比原木料增加了 ，这根木料的底面
积是 0.4 ，体积是 ．
【解答】解： （平方米）
（立方米）
答：这根木料的底面积是 0.4 平方米，体积是 0.8 立方米．
故答案为：0.4；0.8．
11．（2018 秋•永州期末）一个圆柱体，底面积是 ，高是 ，它的体积是 4.5 ．
【解答】解：15 厘米 分米
（立方分米）
答：它的体积是 4.5 立方分米．
故答案为：4.5．
12．（2019 春•法库县期末）一个正方体棱长之和是 36 厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积
是 21.195 立方厘米．
【解答】解： （厘米）
（立方厘米）
答：圆柱的体积是 21.195 立方厘米．
故答案为：21.195．
13．（2019 春•新华区期末）将如图的圆柱沿底面圆的直径切开，表面积增加了 96 平方厘米．
【解答】解：
（平方厘米）
答：表面积增加了 96 平方厘米．
故答案为：96．
14．（2019•保定模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是 50 立方厘米，它们的体积的和
是 100 立方厘米．
【解答】解： （立方厘米）
（立方厘米）
答：它们的体积的和是 100 立方厘米．
故答案为：100．
三．判断题
15．（2019•青原区）圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等． （判断对
错）
【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．
所以题干说法正确．
故答案为： ．
16．（2019•郴州模拟）一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例． （判断对错）
【解答】解：因为圆木的体积 横截面积 圆木的长（一定），是比值一定，
所以一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例；
原题说法正确．
故答案为： ．
17．（2019 春•洮北区期中）压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积． （判断对错）
【解答】解：因为压路机的滚筒是一个圆柱，所以压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．
因此，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．这种说法是正确的．
故答案为： ．
18．（2019 春•高要区校级期中）如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的 3倍，高不变，那么他的体积
就扩大到原来的 9倍． （判断对错）
【解答】解：圆柱的底面积 ，半径扩大 3倍，则底面积 就会扩大 9倍，
圆柱的体积 底面积 高，在高不变的情况下，底面积扩大 9倍，体积就扩大 9倍；
故题干的说法是正确的．
故答案为： ．
19．（2019 春•苍溪县期中）分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的体积相等．
（判断对错）
【解答】解：以长方形的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱，如果以长为轴，那么圆柱的高是长方形
的长，底面半径是宽，而如果以宽为轴，那么圆柱的高是长方形的宽，底面半径是长；
根据圆柱的体积 可知，由于长方形的长和宽不相等，所以两种圆柱的体积不相等．
故答案为： ．
20．（2019 春•化州市校级月考）底面积大的圆柱，体积就大． （判断对错）
【解答】解：圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，由于没有明确两个圆柱的高是否相同，只
看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
所以两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大．这种说法是错误的．
故答案为： ．
四．计算题（共 4小题）
21．（2019 春•济南月考）在一个底面积是 16 平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个
最大的圆柱体．求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米． 取
【解答】解：因为 4的平方是 16，所以正方体的棱长是 4厘米，
（平方厘米）
答：剩下的铸铁的表面积是 121.12 平方厘米．
22．（2019•永州模拟）（表面积和体积）
【解答】解：表面积：
体积：
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时间：2026-03-28
