六年级数学下册重难点题型训练第四章《正比例与反比例》章节常考题集锦

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2020 年北师大版数学六年级下册重难点题型同步训练

第四章《正比例与反比例》

章节常考题集锦

参考答案与试题解析

一．选择题

1．（2019•杭州模拟）一种精密零件长 2.5 毫米，画在图纸上长 25 厘米．这幅零件图的比例尺是　　

A．B．C．D．

【解答】解：25 厘米：2.5 毫米

毫米：2.5 毫米

答：这幅图的比例尺是．

故选：．

2．（2019•岳阳模拟）将一个边长的正方形放大成周长为的正方形．实际是按　　的比放大

的．

A．B．C．D．

【解答】解：

将一个边长的正方形放大成周长为的正方形．实际是按的比放大的．

故选：．

3．（2019•郑州模拟）下列关系中，成反比例关系的是　　

A．三角形的高不变，它的底和面积

B．平行四边形的面积一定，它的底和高

C．圆的面积一定，它的半径和圆周率

D．同学的年龄一定，他们的身高和体重

【解答】解：、三角形高一定，它的面积与底成正比例；

、因为底高平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的

面积一定，它的底和高成反比例；

、因为圆的面积，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的

半径不成比例；

、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；

故选：．

4．（2019•福建模拟）在比例尺是的地图上，量得甲城到乙城的距离是 2厘米，甲城到乙城的

实际距离是　　

A．0.4 千米 B．4千米 C．40 千米 D．400 千米

【解答】解：（厘米）

4000000 厘米千米

答：甲城到乙城的实际距离是 40 千米．

故选：．

5．（2019•长沙模拟）正方形的周长和它的边长　　

A．成正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断

【解答】解：因为正方形的周长边长（一定），

符合正比例的意义，

所以正方形的周长和边长成正比例．

故选：．

6．（2019•保定模拟）一个长，宽的长方形按放大，得到的图形的面积是　　．

A．2 B．16 C．32 D．64

【解答】解：（厘米）

（厘米）

（平方厘米）

答：得到的图形的面积是 32 平方厘米．

故选：．

7．（2019•杭州模拟）把线段比例尺化成数值比例尺是　　

A．B．C．

【解答】解：40 千米厘米，

比例尺是，

故选：．

8．（2019•亳州模拟）与成反比例关系的条件是　　

A．（一定） B．（一定） C．（一定）

【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一

定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有（一定），与才成反

比例．只有选项符合反比例的意义．

故选：．

二．填空题

9．（2019•株洲模拟）叫　线段　比例尺，表示图上相当于实际　　，转化

成数值比例尺是　　．如果两地相距 560 千米，地图上相距　　厘米．

【解答】解：这是一个线段比例尺，表示图上相当于实际 80 千米；

转化成数值比例尺：80 千米厘米，比例尺：；

地图上相距：（厘米）．

故答案为：线段；80 千米；；7．

10．（2019•株洲模拟）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是　　，

如果在这幅地图上量得上海到南京的距离是，那么两地间的实际距离是　　．

【解答】解：（1）1厘米：20 千米，

厘米：2000000 厘米，

；

答：把线段比例尺改写成数值比例尺是．

（2）（厘米）

7000000 厘米千米

答：两地间的实际距离是 70 千米．

故答案为：，70．

11．（2019•贵阳模拟），如果一定，与成　反　比例；如果一定，与成　　比

例．

【解答】解：，如果一定，即（一定），是乘积一定，则与成反比例；

如果一定，即（一定），是比值一定，则与成正比例．

故答案为：反，正．

12．（2019•郑州模拟）用字母表示的正比例关系式是　（一定）　，反比例式是　　．

【解答】解：用字母表示的正比例关系式是（一定），反比例式是（一定）．

故答案为：（一定）；（一定）．

13．（2019•株洲模拟）一个长方形的图纸按放大后的面积是原来面积的　 9 　倍．

【解答】解：把一个长方形按的比放大，放大后的面积是原来面积的 9倍；

故答案为：9．

14．（2019•郴州模拟）用一批纸装订练习本，每本 25 页，可以装订 400 本，如果要装订 500 本，每本有

页．

题中　这批纸的总页数　量一定，关系式：　　〇　　　　一定，　　和　　成　　比例．

【解答】解：据分析可知：

题中这批纸的总页数量一定，关系式：每本的页数本数总页数一定，每本的页数和本数成反比例．

故答案为：这批纸的总页数、每本的页数、、本数、总页数、每本的页数、本数、反．

15．（2019•怀化模拟）如果，那么和成　反　比例．如果一根电线的总长一定，那么用去

的和剩下的　　比例．

【解答】解：因为，所以（一定），

即、的乘积一定，所以、成反比例．

因为用的长度剩下的长度一捆电线的长度，

所以用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定，

所以用的长度和剩下的长度不成比例．

故答案为：反，成．

三．判断题

16．（2019 春•洮北区期中）长方形的周长一定，长和宽成正比例．　　（判断对错）

【解答】解：因为：长方形的周长（长宽），

所以：长宽长方形的周长（一定）（长方形的周长一定，它除以 2也是一定的），

可以看出，当长方形的周长一定时，长和宽只是和一定，它们的比值和乘积都不是一定的，所以长方形的

长和宽不成任何比例关系．

故答案为：．

17．（2019 春•方城县期中）任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例．　　（判断对错）

【解答】解：任意两个圆的周长和直径的比的比值都是，是比值相等，所以任意两个圆的周长和直径的

比可以组成比例．

故答案为：．

18．（2019•郑州模拟）比值一定，比的前项和后项成正比例．　　．（判断对错）

【解答】解：前项：后项比值（一定），

可以看出，比的前项和后项是两种相关联的量，比的前项随后项的变化而变化，

比值是一定的，也就是比的前项和后项相对应数的比值一定，所以比的前项和后项成正比例关系．

故答案为：．

19．（2019•亳州模拟）一条路，修了的米数和未修的米数成反比例．　　．（判断对错）

【解答】解：修了的米数未修的米数一条路的总米数（一定），是和一定，不是乘积一定，所以修了

的米数和未修的米数不成反比例．

故答案为：．

20．（2019•郴州模拟）每小时织布米数一定，织布总米数和时间成正比例．　　．（判断对错）

【解答】解：因为，织布的总米数时间每小时织布的米数（一定），

是比值一定，符合正比例的意义，所以织布的总米数和时间成正比例．

故答案为：．

四．应用题

21．（2019 春•新华区期末）“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是

她骑车的路程和时间的关系．

（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？

（2）看图估计，行 2.5 千米大约用多少分钟？

【解答】解：（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比例关系；

（2）利用图象估计，芳芳行2.5 千米时大约用了 15 分钟．

22．（2019 春•卢龙县期末）右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．

① 请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．

②根据图象，这辆汽车行驶耗 6升．计算这辆汽车行驶耗油多少升？

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