六年级数学下册 重难点题型训练第三章《解决问题的策略》章节常考题集锦

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苏教新版数学六年级下册重难点题型训练
第三章《解决问题的策略》
章节常考题集锦
一、单选题
1.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ ”，同学们，你得出的这
个古代名题的结果是（XXXXX ）.
A.X鸡 23 只兔 12 只 B.X鸡 12 只兔 23 只 C.X鸡 14 只兔 21 只
【答案】 A
【解析】【解答】解：假设都是鸡，则
兔：（94－2×35）÷（4－2）=12（只）
鸡：35－12=23（只）
故答案为：A．
【分析】假设都是鸡，则足数为 35×2=70 只，比实际少 94-70=24 只，因为每只鸡比每只兔
少 4-2=2 只足，所以兔的只数是 24÷2=12 只，进而用减法即可求出鸡的只数。
2.鸡兔同笼，有 8 个头，26 只脚，鸡有（　　）只．
A.X5XXB.X3XXC.X8XXD.X26
【答案】 B
【解析】【解答】解：假设全是兔子则有鸡：
（8×4﹣26）÷（4﹣2）
=6÷2
=3（只）；
答：鸡有 3 只．
故选：B．
【分析】假设全是兔子则有脚 8×4=32 只，实际比假设少 32﹣26=6 只，这是因每只鸡比每只
兔子少了 4﹣2=2 只脚，据此可求出鸡的只数．
3.琳琳有 2 角和 5 角的人民币共 20 张，币值总额为 5.8 元。其中 2 角的人民币有(XX XX)
张。
A.X6XXB.X14XXXC.X29
【答案】 B
【解析】【解答】解：5.8 元=58 角，
（20×5-58）÷（5-2）
=42÷3
=14（张）
故答案为：B。
【分析】5.8 元=58 角，假设都是 5 角的，则总钱数是 20×5，一定大于 58 角，是因为把 2 角
的也当作 5 角的来计算了，每张 2 角的多算了（5-2）角，这样用一共多算的钱数除以每张 2
角的多算的钱数即可求出 2 角的张数。
4.在英语竞赛中，做对一题得 10 分，做错一题倒扣 4 分，共有 15 题。李晓得了 108 分，他做
错了（XXX ）题。
A.X14XB.X12XXXC.X3
【答案】 C
【解析】【解答】解：(15×10-108)÷(10+4)
=42÷14
=3(题)
故答案为：C
【分析】假设都做对了，则共得分 15×10，这样一定比 108 分多，是因为把做错的也当作做
对的给分了。用一共多算的分数除以每道题多算的(10+4)分即可求出做错的分数。
5.某宾馆有 3 人房间和 2 人房间共 20 间，总共可以住旅客 48 人，则该宾馆有（XX ）。
A.X3 人房间 4 间，2 人房间 16 间XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
B.X3 人房问 12 间，2 人房间 8 间
C.X3 人房间 8 间，2 人房间 12 间
D.X3 人房间 10 间，2 人房间 10 间
【答案】 C
【解析】【解答】解：3 人间：（48-20×2）÷（3-2）=8(间）；2 人间 ： 20-8=12（间）
或（20×3-48）÷（3-2）=12(间）；20-12=8(间）。
故答案为：C。
【分析】先把 20 个房间全看成 2 人间，假设能住的人数比实际住的人数少的数，就是误把 3
人间少算了（3-2）人，看一下总数里有多少个（3-2），就是所求的 3 人间数，用总间数减
去 3 人间数就是 2 人间数。
6.（2013·东莞）鸡兔同笼，15 个头，40 条腿，鸡的只数与兔的只数的最简整数比是（XXX
X ）
A.X3：1X B.X3：8X C.X2：1 D.X8：3
【答案】 C
【解析】【解答】:假设全是兔，则鸡有： = = （只）；兔
有 = （只）；
10：5=2：1
【分析】：假设全是兔，则有 15 4=60 条腿，这比已知的 40 条腿多出了（60 40）=20 条，
因为一只兔比一只鸡多 4-2=2 条腿，所以鸡有：20 2=10 只，则兔有 15 10=5 只，再求比即
可。
二、判断题
7.判断对错.
红旗小学举办数学竞赛，共有 20 道题，每做对一道题得 5 分，做错一道题倒扣 2 分。小强共
得 79 分，他做对几道题？
做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)，
做对：20－10.5=9.5(道).
答：小强做对 9.5 道题.
【答案】 错误
【解析】【解答】正确解答：
做错：(20×5－79)÷(5＋2)=(100－79)÷7=21÷7=3(道)，
做对：20－3=17(道)。
答：小强做对 17 道题。
故答案为：错误
【分析】做错一道题少得的不是 2 分，而是 5＋2=7(分)。
8.鸡兔同笼，有 23 个头，56 条腿，则鸡有 23 只。
【答案】错误
【解析】【解答】解：鸡（23×4-56）÷（4-2）=18（只），23 只不对。
X故答案为：错误。【分析】用假设法来解，先把 23 个头全看成是兔的，多出的腿数的正好
是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算 4-2 条腿，看多出的腿里有多少份 4-2 条腿，也就求
出鸡的只数。
9.鸡兔同笼，从上面数有 10 个头，从下面数有 28 只脚。鸡有 7 只，兔有 3 只。（XXX ）
【答案】错误
【解析】【解答】解：(10×4-28)÷(4-2)
=12÷2
=6(只)
兔：10-6=4(只)，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】假设都是兔子，则有 10×4 只脚，一定比 28 多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用
多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只
数即可。
三、填空题
10.一个停车场，停有四轮轿车和两轮摩托车 12 辆，共有轮子 38 个．停车场中四轮轿车有__
______辆．
【答案】7
【解析】【解答】假设全是两轮摩托车，则四轮轿车有：
(38-12×2)÷(4-2)
=(38-24)÷(4-2)
=14÷2
=7（辆）
故答案为：7.
【分析】假设全是两轮摩托车，则轮子有 12×2=24 个，这比已知的 38 个轮子少了 38-24=14
个，因为一辆轿车比一辆摩托车多 4-2=2 个轮子，所以轿车有 14÷2=7 辆，由此即可解决问
题.
11.鸡和兔共有 7 只，共有 24 条腿。鸡和兔各有多少只?
① 假设 7 只全是鸡，那么一共有________条腿，这样就比 24 条腿少了________条；要使腿正
好是 24 条，就要在其中________只上各添2 条腿。这说明兔有________只，鸡有________只。
②假设 7 只全是兔，那么一共有________条腿，就比 24 条腿多了________条；要使腿正好是
24 条，就要在其中________只上各减少 2 条腿。这说明鸡有________只，兔有________只。
【答案】 14；10；5；5；2；28；4；2；2；5
【解析】【解答】解：①假设 7 只全是鸡，那么一共有 7×2=14 条腿，这样就比 24 条腿少了
24-14=10 条；要使腿正好是 24 条，就要在其中 5 只上各添2 条腿。这说明兔有 5 只，鸡有 7-
5=2 只。
②假设 7 只全是兔，那么一共有 7×4=28 条腿，就比 24 条腿多 28-24=4 条；要使腿正好是
24 条，就要在其中 2 只上各减少 2 条腿。这说明鸡有 2 只，兔有 7-2=5 只。
故答案为：① 14；10；5；5；2；②28；4；2；2；5。
【分析】解答鸡兔同笼问题可以采用列表的方法，也可以采用假设法。此题就是运用假设法
解答的。
12.（2018 六下·深圳期末）三瓣花和五瓣花共10朵，花瓣共36瓣，三瓣花有________朵。
【答案】7
【解析】【解答】解：设五瓣花有x 朵，则三瓣花有(10-x)朵，
5x+3×(10-x)=36
5x+3×10-3x=36
XXXXXXXXX 2x+30=36
XXXX 2x+30-30=36-30
XX X XXXXXXXXXXX 2x=6
XXXXXXXX X X 2x÷2=6÷2
XXXXXXXXXX X XXXXX x=3
三瓣花：10-3=7（朵）.
故答案为：7.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用题，设五瓣花有x 朵，则三瓣花有(10-x)朵，用五
瓣花的花瓣数量+三瓣花的花瓣数量=花瓣的总数量，据此列方程解答.
13.某农家养鸡兔若干，已知鸡比兔多 13 只，鸡的脚比兔的脚多 16 只．求鸡________只？、
兔________只？
【答案】 5；18
【解析】【解答】解：设兔有 x只，则鸡有（x+13）只，
2×（x+13）-4x=16
XXX 2x+2×13-4x=16
XXXXXXXX 2x+26-4x=16
XXXXXXXXXXXXXX 26-2x=16
XXXXXXXXXXXXXXXXXXX 2x=26-16
XXXXXXXXXXXXXXXXXXX 2x=10
XXXXXXXXXXXXXX 2x÷2=10÷2
XXXXXXXXXXXXXXXXXXX X x=5
鸡：5+13=18（只）.
故答案为：18；5.
【分析】根据题意可知，设兔有 x只，则鸡有（x+13）只，用每只鸡的脚数×鸡的只数-每只
兔的脚数×兔的只数=16，据此列方程解答.
14.（2016·玉溪模拟）学校有象棋、跳棋共 26 副，2 人下 1 副象棋，6 人下一副跳棋，恰好
可供120 个学生进行课外活动．象棋有________副，跳棋有________副．
【答案】 9；17
【解析】【解答】解：设共有象棋 x 副，则有跳棋 26﹣x 副，可得方程：
2x+（26﹣x）×6=120
XXXX 2x+156﹣6x=120，
XXXXXXXXXXX 4x=36，
XXXXXXXXXXXX x=9；
26﹣9=17（副）．
答：象棋有9副，跳棋有17副．
故答案为：9；17．
【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋 x 副，则有跳棋 26﹣x 副，由于象棋 2 人下一
副，跳棋 6 人下一副，恰好可供120 个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（26﹣
x）×6=120，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副．
15.松鼠妈妈采松果，晴天每天采 20 个，雨天每天采 12 个，它一连采了 112 个，平均每天采
14 个，这几天中有________天是雨天。
【答案】6
【解析】【解答】解：（112÷14×20-112）÷（20-12）=6（天）。
X故答案为：6。【分析】先求出采了多少天，然后再假设采的天数全是睛天，每天20 个，
所采的个数比实际多了 48 个，这个数就是把每个雨天多加了（20-12）个，看一下 48 里有多
少个（20-12），就有多少天雨天。
16.（2017 四下·兴义期末）小美参加数学知识竞赛，答对一题加20 分，答错一题扣 12 分。
小美抢答了 11 题，最后得分 92 分。她答对了________题。
【答案】7
【解析】【解答】解：(11×12+92)÷(20+12)
=224÷32
=7(题)
故答案为：7
【分析】假设都答错了，那么共扣分 11×12，用这个分数加上得的分数，再除以(20+11)即
可求出答对的题数.
17.鸡兔同笼，鸡和兔共有 20 只，有 56 只脚，鸡有________只，兔有________只。
【答案】 12；8
【解析】【解答】解：(20×4-56)÷(4-2)
=24÷2
=12(只)
兔：20-12=8(只)
故答案为：12；8
【分析】假设都是兔，则脚有 20×4 只，一定比 56 多，是因为把鸡也当作兔子来计算脚的只
数了；这样用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而
求出兔的只数即可。
18.张叔叔领得补发工资 240 元，有 2 元、5 元、10 元三种面值的人民币共 50 张，其中 2 元和
5 元的张数一样多，那么 10 元的有________张。
【答案】10
【解析】【解答】5 元的张数 （50×10-240）÷（8+5）=20（张）；10 元的张数 ：50-
20×2=10（张）。
故答案为：10。【分析】先把 50 张全当成 10 元的来计算，比 240 元多出的钱就是把 5 元+5
元，把 2 元+8 元多加出来的钱数，5 元和 2 元的钱数一样多，合起来两张多加了（8+5）元，
看 260 元里有多少个（8+5），就知道 5 元或 2 元的各有 20 张，用 50 减去 5 元和 2 元的张数
和，差就是 10 元的个数。
四、解答题
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