六年级数学下册 正比例和反比例同步练习3（苏教版）

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4月六年级第二学期 正比例和反比例
正比例和反比例
　
一．选择题（共 30 小题）
1 • 　 　．（ 永昌县）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对
　
2 • 　 　 　．（ 龙海市模拟）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 （ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例
　
3．（2012• 　 　天柱县）正方形的周长和它的边长（ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例
　
4．（2012• 　 　延边州）三角形的面积一定，它的底和高（ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
　
5．（2012•晴隆县）如果 A和B成正比例，B和C成正比例，那么 A和C 　 　成（ ）
　A
．
正比例 B．反比例 C．不成比例
　
6．（2012• 　 　宁波）下列各数量关系中，成正比例关系的有（ ）
　A
．
路程一定，时间和速度
　B．圆的半径和它的面积
　C．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
　D
．
买同样的书，应付的钱数与所买的本数
　
7．（2012•广汉市模拟）表示 x和y 　 　成正比例关系的式子是（ ）
　A
．
x+y=6 B．y=x× C．xy=7
　
8．（2012• 　 　长寿区）圆柱体的体积一定，圆柱体的高和（ ）成反比例．
　A
．
底面周长 B．底面面积 C．底面半径
　
9．（2012•长寿区）下列等式中 a与b 　 　成反比例的是（ ）
　A
．6×a= B．C．4× =b÷6 D．无选项
　
10．（2011• 　 　泉州）正方体的棱长与它的体积（ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例
　
11．（2012• 　 　北京）成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（ ）不变．
　A
．
积B．商 C．和
　
12．（2011• 　洛宁县）已知 =，那么 A和B 　 　（ ）
　A
．
成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
　
13．（2010•江苏模拟）下列各式中（a、b均不为 0），a和b 　 　成反比例的是（ ）
　A
．a×9= B．7a=4b C．a× 4÷b=0﹣D．=b
　
14．（2009• 　 　临沂）工作效率不断提高，工作总量和工作时间（ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例
　
15．（2009• 　 　静宁县）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例
　
16．（2008• 　 　仪征市）下面几种说法，不正确的是（ ）
　A
．
正方形面积与边长成反比例 B．圆是轴对称图形
　C．正方形是特殊的长方形 D．画一条 4厘米长的线段
　
17．（2008•武威）如果 4X=3Y，那么 X与Y 　 　成（ ）
　A
．
正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断
　
18．（2008• 　 　门头沟区）《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例
　
19．（2008• 　 　江东区）用地砖铺教室地面，每块地砖的面积与地砖的块数这两个量（ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例
　
20 　 　．小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成（ ）比例．
　A
．
正比例 B．反比例 C．无法确定
　
21 • 　 　．（ 浙江）下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（ ）
　A
．
等边三角形的周长和任意一边的长度
　B．圆锥的体积一定，底和高
　C．正方体的棱长一定，正方体的体积和底面积
　D
．
利息和利率
　
22 • 　 　．（ 海珠区）下面各题中的两个量，成正比例关系的是（ ）
　A
．如果 y= ，y和x
　B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
　C．圆的周长与它的直径
　D
．
身高与跳高的成绩
　
23．（2012• 　 　郑州）下面各题中，两种量成正比例关系的是（ ）
　A
．
速度一定，路程和时间
　B．圆锥的体积一定，底面积和它的高
　C．圆的半径和面积
　D
．
一袋水泥，用去的一部分和剩下的宁另一部分
　
24．（2012• 　 　平坝县）下列各个说法中，错误的是（ ）
　A
．
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
　B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺
　C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
　D
．
被除数一定，除数和商成反比例
　
25．（2012• 　 　龙岗区）下面的数量关系不成正比例的是（ ）
　A
．
平行四边形的底一定，它的面积与高
　B．同一时刻，同一地点物体的高度和影子的长度
　C．正方形的边长和它的周长
　D
．
圆的半径和它的面积
　
26．（2012• 　 　合肥）下面的说法正确的是（ ）
　A
．圆锥的体积是圆柱的
　B．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形
　C．“墨水瓶包装盒上的 净含量 60ml”指的是包装盒的容积
　D
．
人的身高与年龄不成比例
　
27．（2012• 　 　呼和浩特）关于正、反比例的判断，以下说法错误的是（ ）
　A
．
数量一定，总价和单价成正比例
　B．三角形面积一定，它的底和高成反比例
　C．人的体重和身高不成比例
　D
．
园的直径和它的周长成反比例
　
28．（2012• 　 　鞍山）下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）
　A
．
定期一年的利息和本金
　B．一段路，每天修的米数和所用的天数
　C．圆的面积和半径
　D
．
8小时做零件的个数和做一个零件用的时间
　
29．（2011• 　 　宜兴市）下面说法正确的有（ ）
①圆柱的底面积一定，它的体积与高成正比例．
②如果 y=4x，y和x成反比例．
③如果小麦的出粉率一定，小麦的重量和面粉重量成正比例．
④长方形的周长一定，它的长和宽成反比例．
　A
．
①② B．①③ C．②④ D．③④
　
30．（2011• 　 　金堂县）面积一定时，长方形相邻的两条边长（ ）
　A
．
成正比例关系 B．成反比例关系
　C．不成比例 D．无法确定是否成正、反比例
　
正比例和反比例
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共 30 小题）
1 • 　 　．（ 永昌县）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对
考点：正比例和反比例的意义．
专题： 压轴题．
分析： 判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是
比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答： 解：所行速度×所需时间=家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；
故选B．
点评： 此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比
值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
　
2 • 　 　 　．（ 龙海市模拟）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 （ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题： 压轴题．
分析： 判断出勤人数和缺勤人数成不成什么比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘
积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果是其它的量一定，就不成比
例．
解答： 解；出勤人数+缺勤人数=全班人数（一定），是和一定，故出勤人数和缺勤人数不成比例．
故选：C．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其
它的量一定，再做选择．
　
3．（2012• 　 　天柱县）正方形的周长和它的边长（ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例
考点：正比例和反比例的意义．
专题： 压轴题．
分析： 判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是
比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答： 解：正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
故选A．
点评： 此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比
值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
　
4．（2012• 　 　延边州）三角形的面积一定，它的底和高（ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题： 压轴题．
分析： 判断三角形的底和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比
值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答： 解：因为三角形的面积=底×高÷2，
所以：底×高=2×三角形的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，
故选：B．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
　
5．（2012•晴隆县）如果 A和B成正比例，B和C成正比例，那么 A和C 　 　成（ ）
　A
．
正比例 B．反比例 C．不成比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
分析： 此题关键是通过 B在中间转换，从而让 A与C产生关系，再去判断 A与C成什么比例关系．
解答： 解：此题如果用公式推导会很麻烦，看不明白，所以可以尝试代入数字推导．
由A和B成正比例，B和C成正比例，可以假设：
A：B=2，B：C=3，
可以得到：
A=2B①，②B=3C　
把B=3C 代入①，得到
A=2×3C，
可以推出
A：C=6（一定）
A随C的变化而变化，它们的比值又是一定的，所以 A和C是成正比例关系．
故选：A．
点评： 此题更进一步考查辨识成正比例的量与成反比例的量．
　
6．（2012• 　 　宁波）下列各数量关系中，成正比例关系的有（ ）
　A
．
路程一定，时间和速度
　B．圆的半径和它的面积
　C．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
　D
．
买同样的书，应付的钱数与所买的本数
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题： 压轴题．
分析： 判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比
例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．据此进行逐项分析后，再做出选择．
解答： 解：A、时间×速度=路程（一定），是对应的乘积一定，所以时间和速度成反比例；
B、圆的面积÷它的半径=π×半径（不一定），是对应的比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例；
C、运走的吨数+剩下的吨数=这批货物的总吨数（一定），是对应的和一定，所以运走的吨数和剩下的吨
数不成比例；
D、应付的钱数÷所买的本数=书的单价（一定），是对应的比值一定，所以应付的钱数和所买的本数成正
比例．
故选：D．
点评： 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一
定，再做出判断．
　
7．（2012•广汉市模拟）表示 x和y 　 　成正比例关系的式子是（ ）
　A
．
x+y=6 B．y=x× C．xy=7
考点：正比例和反比例的意义．
分析： x和y成正比例关系，就说明 x和y中相对应的两个数是对应的比值一定，如果是比值一定，x和y就成正
比例，否则，x和y就不成正比例关系；据此进行逐项分析再选择．
解答： 解：A、x+y=6 “ ”，是对应的 和 一定，所以 x和y不成正比例；
B、由y=x× ，可得 y：x= “ ”（一定），是对应的 比值一定，所以 x和y成正比例；
C、xy=7 “ ”（一定），是对应的 积 一定，所以 x和y成反比例；
故选：B．
点评： 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一
定，再做出判断．
　
8．（2012• 　 　长寿区）圆柱体的体积一定，圆柱体的高和（ ）成反比例．
　A
．
底面周长 B．底面面积 C．底面半径
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题： 综合题．
分析： 判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比
例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
解答： 解：因为圆柱的体积=底面积×高，
所以底面积×高=体积（一定），
符合反比例的意义，
所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；
故选：B．
点评： 此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
　
9．（2012•长寿区）下列等式中 a与b 　 　成反比例的是（ ）
　A
．6×a= B．C．4× =b÷6 D．无选项
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
分析： 判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一
定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．
解答： 解：A，因为6×a= ，所以 =66（一定），所以 a、b成正比例；
B，因为a= b，所以 a：b= （一定），所以 a、b成正比例；
C，因为4× =b÷6，所以 ab=72（一定），所以 a、b成反比例；
故选：C．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
　
10．（2011• 　 　泉州）正方体的棱长与它的体积（ ）
　A
．
成正比例 B．成反比例 C．不成比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
分析： 判断正方体的棱长与它的体积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答： 解：因为正方体的体积=棱长×棱长×棱长，
从上面的式子看出，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，
不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
故选：C．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
　
11．（2012• 　 　北京）成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（ ）不变．
　A
．
积B．商 C．和
考点：正比例和反比例的意义．
专题：比和比例．
分析： 根据成反比例的意义可得，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变，由此即可选择正确答案．
解答： 解：根据反比例的意义可知，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变，
故选：A．
点评： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两
种就叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系．
　
12．（2011• 　洛宁县）已知 =，那么 A和B 　 　（ ）
　A
．
成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
考点：正比例和反比例的意义；比例的意义和基本性质．
专题： 压轴题．
分析： 判断 A与B之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，
就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答： 解： =，
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