六年级数学下册圆柱与圆锥同步练习及答案解析（苏教版）

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小学数学六年级《圆柱与圆锥》同步试题及答案解析

一、填空

1．如图，把底面周长 18.84 cm，高 10 cm 的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的

底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。

考查目的：圆柱的侧面积、表面积和体积计算。

答案：28.26，304.92，282.6。

解析：把圆柱体切拼成一个近似的长方体后，底面积、体积都没有发生改变，只有表面积比原来的圆柱

多了两个长方形的面积，而多出的两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面圆的半径（利用底面

周长计算）。

2．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，

已知圆锥的高是 12 厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（ ）厘米。

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：4。

解析：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。在圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等的情况下，

圆锥的高是圆柱高的 3倍，因此圆柱的高是 12÷3＝4（厘米）。

3．一个圆柱形的木料，底面半径是 3厘米，高是 8厘米，这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。如果

把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）立方厘米。

考查目的：圆柱的表面积、圆锥的体积计算。

答案：207.24，150.72。

解析：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，侧面积＝底面周长×高，把相关数据代入公式即可求出表面积。

把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，要注意计算的是削去部分的体积，

可以理解为是圆柱体积的或圆锥体积的 2倍。

4．下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒

（  ）杯才能把圆柱形杯子装满。

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：9。

解析：设圆柱与圆锥的底面积为，则圆柱的体积为，圆锥的体积为，圆柱的容积是圆锥容积

的9倍，也就是需倒 9杯才能把圆柱形杯子装满；也可以这样理解，在圆柱和圆锥等底等高的情况下倒 3

次可装满，现在圆柱的高是圆锥高的 3倍，所以要倒 9次。

5．小悦用一块体积为 216 立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（

）立方厘米，圆锥的体积是（  ）立方厘米。

考查目的：圆柱和圆锥的体积，利用按比例分配的数量关系解决问题。

答案：162，54。

解析：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为 3:1，216 立方厘米是这个等底等高的圆柱与圆锥的体积之和，

利用按比例分配的数量关系进行解答。

二、选择

1．下面各图是圆柱的展开图的是（  ）。

考查目的：圆柱的认识。

答案：C。

解析：根据圆柱体展开图的特点，侧面展开的长方形的长＝底面圆的周长。通过计算，四个选项中只有 C

图底面圆周长与侧面展开图长方形的长相等。

2．把长 1.2 米的圆柱形钢材按 1:2:3 截成三段，表面积比原来增加 56 平方厘米，这三段圆钢中最长的一

段比最短的一段体积多（  ）。

A．560 立方厘米 B．1600 立方厘米 C．840 立方厘米  D．980 立方厘米

考查目的：圆柱体的体积计算；按比例分配解决问题。

答案：A。

解析：根据题意，表面积比原来增加的 56 平方厘米相当于圆柱的 4个底面积，以此求得圆柱的底面积为

14 “平方厘米。再结合把圆柱形钢材按 1:2:3 ”截成三段这一条件，得出最长的一段为 60 厘米，最短的一

段为 20 厘米，体积相差部分为 14×40＝560（立方厘米）。

3．把一个圆锥的底面半径和高都扩大 3倍，则它的体积扩大（  ）。

A．6倍     B．9倍     C．18 倍     D．27 倍

考查目的：圆锥的认识和体积计算。

答案：D。

解析：圆锥的体积计算公式为，底面半径扩大 3倍，则底面积扩大 9倍，高扩大 3倍，则体积一

共扩大了 27 倍。这题可以看做是积的变化规律在圆锥的体积计算中的灵活应用。

4．下列图形中体积相等的是（  ）。（单位：厘米）

A．（1）和（2）  B．（1）和（3）   C．（1）和（4）  D．（3）和（4）

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：C。

解析：结合圆柱和圆锥的体积公式分析，要使圆柱与圆锥的体积相等，在等底的情况下圆锥的高应是圆

柱高的 3倍；在等高的情况下，圆锥的底面积应是圆柱底面积的 3倍。通过观察，图（1）圆锥与图（4）

圆柱的底面积相等，而圆锥的高是圆柱的 3倍，体积相等。

5．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为 10 cm2，请你根据图中标明的数据，

计算瓶子的容积是（  ）cm3。

A．80 B．70 C．60 D．50

考查目的：利用圆柱的体积计算解决实际问题。

答案：C。

解析：结合题意观察图形，两种放法水的体积是相等的，那么用第一个图中水的体积加上第二个图中空

余部分的体积就是瓶子的容积。第二个图中空余部分的高度是 2 cm，根据圆柱的体积计算公式 10×（4＋

2）＝60（cm3）。

三、解答

1．如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15 米，横截面是一个直径 2米的半圆。

（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？

（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

（3）大棚内的空间约有多大？

考查目的：利用圆柱的表面积和体积等知识解决生活中的实际问题。

答案：（1）15×2＝30（平方米）。

答：这个大棚的种植面积是 30 平方米。

（2）3.14×2×15÷2＋3.14×12＝50.24（平方米）。

答：覆盖的薄膜约有50.24 平方米。

（3）3.14×1?×15÷2＝23.55（立方米）。

答：大棚内的空间约有23.55 立方米。

解析：（1）这个大棚的种植面积就是这个长 15 米、宽 2米的长方形的面积；（2）覆盖在大棚上的塑料

薄膜的面积是它所在圆柱表面积的一半，也可以看做是侧面积的一半加一个底面积；（3）所求大棚内的

空间即该大棚所在圆柱体积的一半。

2．一个圆锥形容器，底面半径是 4厘米，高 9厘米，将它装满水后，倒入底面积是 12．56 平方厘米的圆

柱形容器中，水的高度是多少？

考查目的：利用圆柱与圆锥的体积计算解决实际问题。

答案： ×3.14×42×9＝150.72（立方厘米），150.72÷12.56＝12（厘米）。

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