六年级数学下册思考单元演练（人教版）

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数学思考单元演练

一、填空题。

1.在一个三位数中,个位、十位、百位都是一个数的平方的共有(　　 )个。

2.已知三位数的各位数字之积等于 10,则这样的三位数共有(　　 )个。

3.某个自然数被 187 除余 52,被188 除也余 52,那么这个自然数被 22 除的余数是(　　 )。

4.在1,2,…,1997 这1997 个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被 22 整

除,那么,这样的数最多能选出(　　 )个。

二、解决问题。

1.22 名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知

家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多 2人,至少有一名男老师,那么在这 22 人中,爸

爸有多少人?

2.某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有多少人报名参加

运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?

3.甲、乙两地相距 60 千米,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地。摩托车比自行车早到 4

小时,已知摩托车的速度是自行车的 3倍,摩托车的速度是多少?

4.一项工程,甲单独做 50 天可以完成,乙单独做 75 天可以完成,现在两人合作,但中途乙因

事离开了几天,开工后 40 天把这项工程做完,乙中途离开了几天?

参考答案

一、1.48　提示:百位有 1、4、9三种选择,十位、个位有 0、1、4、9四种选择。满足题意的三位数共

有3×4×4=48(个)。

2.6　提示:因为 10=2×5,所以这些三位数只能由 1、2、5组成,于是共有 6个。

3.8　提示:这个自然数减去 52 后,就能被 187 和188 整除,为了说明方便,这个自然数减去 52 后所得的数

用M表示,因187=17×11,故M能被 11 整除;因M能被 188 整除,故M也能被 2整除,所以,M也能被

11×2=22 整除,原来的自然数是 M+52,因为 M能被 22 整除,当考虑 M+52 被22 除后的余数时,只需要

考虑 52 被22 除后的余数。 52=22×2+8,所以这个自然数被 22 除余 8。

4.91　提示:有两种选法:(1)选出所有 22 的整数倍的数,即22,22×2,22×3,…,22×90=1980,共90 个

数。(2)选出所有 11 的奇数倍的数,即11,11+22×1,11+22×2,…,11+22×90=1991,共91 个,所以,

这样的数最多能选出 91 个。

二、1.提示:家长和老师共 22 人,家长比老师多,家长就不少于 12 人,老师不多于 10 人,妈妈和爸爸不少于

12 人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于 7人。女老师比妈妈多 2人,女老师不少于 7+2=9(人)。女老师不少于 9

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分类：小学 属性：3 页 大小：39KB 格式：DOC 时间：2026-03-28