六年级数学下册 32 数与代数III 同步辅导与作业（苏教版）

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【精品】2020~2021 六年级下数学教辅（同步辅导及作业）
苏教版
32. 数与代数 III
辅导模块
一、字母表示数
【例题 1】填空。
①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么 s= （ ）。
②b乘5.6 可以写作（ ），还可以写作（ ）；a乘h 可以写作（ ），还可以写作（ ）。
③a、b、c、d表示非 0 自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（ ）。
答：①用 s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么 s= （vt）。
②b乘5 .6 可以写作（ 5.6·b ），还可以写作（ 5.6b ）；a乘h可以写作（ah ），还可以写作（a·h ）。
③a、b、c、d表示非 0自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（ · ）。
总结：在写含有字母的式子时应注意的问题：
（1 “）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作 ·”，也可以省略不写。
（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。
（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
【例题 2】根据题意写出各式表示的意思。
一种滚筒 式洗衣机，单价 a元，商城第一天卖出 m台，第二天卖出 9台。
m-9 表示（ ） m+9 表示（ ）
ma 表示（ ）9a 表示（ ）
（m+9）a 表示（ ） (m-9）a 表示（ ）
答： 第一天比第二天多卖出的台数
第一天和第二天一共卖的台数
第一天卖的钱数
第二天卖的钱数
两天一共卖的钱数
第一天比第二天多卖的钱数（或第二天比第一天少卖的钱数）
二、方程
【例题 2】（1）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
2x-16
x+42=78÷3 7×8-3x=5
答： x+42=78÷3 7×8-3x=5 是方程
2x-16 不是方程
方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；
② 必须是一个等式。两者缺一就不是方程。
【“ ”方程的解 与“ ”解方程 】
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，它是一个数。
求解方程的过程叫做解方程。
【例题 3】学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8km，3 小时到达目的地。实际 2.5 小时走完了原定的路程，平
均每小时走了多少千米？
解：算术法：3.8×3÷2.5＝4.56（km）
方程法：
解：设平均每小时走 x 千米。
实际的速度×实际的时间=计划的速度×计划的时间
2.5
x
=3.8×3
x
=11.4÷2.5
x
=4.56
答：平均每小时走了 4.56km。
【例题 4】有甲、乙两桶油，甲桶油再注入 15 升后，两桶油质量相等；如果乙 桶油再注人 145 升，则乙桶油的质
量是甲桶油的 3 倍，求原来两桶油各有多少升？
方程法：解：设甲桶原来有 X 升油，则乙桶原来有(X-15)升油
根据题意 X+15+145=3X
160=2X
X=8 0（升）
乙桶原来有 80+15=95（升）
算术法：
甲桶油+15 升=乙桶油
乙桶油+145 升=甲桶油+甲桶油+甲桶油
等量代换 甲桶油+15 升+145 升=甲桶油+甲桶油+甲桶油
甲桶油=80 升
乙桶油=95 升
答：甲桶原来有 80 升油，乙桶原来有 95（升）。
总结：
1.方程必须具备两个条件：（1）必须含有未知数；（2）必须是一个等式。两者缺一就不是方
程。
2.列方程解决问题的步骤是：
（1）审题，用 x 表示未知数；
（2）找等量关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写答案。
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