六年级数学下册 30 数与代数 同步辅导与作业（苏教版）

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【精品】2020~2021 六年级下数学 教辅（同步辅导及作业）
苏教版
30、数与代数
辅导模块
一、数的分类
我们学过的数有整数、小数和分数。
整数包括正整数、零和负整数，其中正整数和零组成自然数。
小数可分为纯小数、带小数；
小数也可分为有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和不循环小数。
小数也可分为正小数和负小数
分数可分为正分数和负分数。
小结：
（1）0和正整数 1，2，3，…以及负整数－1，－2，－3，…统称为整数。
（2）把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（3）小于零 的数是负数，大于零的数是正数。
（4）2.6666…是循环小数，用简便写法可以表示为 2. 。
（5）百分数是一种表达比例、比率或分数数值的方法，后面不能加单位。
二、数的特征
一个数乘 10、100、1000 ，怎样很快写出得数？
在数末尾后面添 1个0，2个0，3个0；或者小数点向右移动 1位，2位，3位；
一个数除以 10、100、1000，可以怎样写出得数？
在数末尾后面减 1个0，2个0，3个0；或者小数点向左移动 1位，2位，3位；
【例题 1】数分类
5 -9 0 8 -4
整数（ ）
分数 （ ）
负整数（ ）
解： 整数（ 5 -9 0 8 -4 ）
分数 （ ， ）
负整数（ -9，-4 ）
三、数的结构 II
1.整数
整数的组成
亿 级 万 级 个 级
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
2小数
小数的组成
整数部分
小数部分
亿 级 万 级 个 级
数位 …… 千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
位
百
分
位
千
分
位
……
计数 …… 百 十 一 十 百 千 ……
单位 (个)分
之
一
分
之
一
分
之
一
3.进率
每相邻两计数单位之间的进率都是十，这种记数方法叫做十进制记数法，用十进制记数法表示的数叫做十进制数。
我们以前学过的整数、小数都 是十进制数。
【例题 1】写出数 80516.32 的百位数和百分位数，它们相差多少倍？
解：80516.32 的百位数是 5
百分位数 2
500÷0.02=25 000
【例题 2】一个数由 5 个百万，20 个万、3 个千、2 个十、7 个十分之一和 9 个百分之一组成，这个数写作____
________________，读作 _______________________。
解：5203020.79
读作 五百二十万三千零二十点七九
四、因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数
因数：整数 A能被整数 B整除，B就叫做 A的因数（或约数）。
找因数的方法：
从最小的自然数 1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的 本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小
到大写 。
倍数：整数 A能被整数 B整除，A叫做 B的倍数。
质数：只有 1和它本身两个因数的数叫做质数，质数也叫素数。
合数：除了 1和它本身还有别的因数的数叫做合数。偶数除了 2以外都是合数。
公因数和公倍数
两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也
是有限的。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个 数的公倍数也
是无限的。 
两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
五、分数与百分数
分数和除法：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
分数的基本性质
分数的性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，百分数是百分率
分数表示一个数是另一个数的几分之几；也表示一个具体的数量；
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