六年级数学下册 8 圆锥的表面积和体积同步辅导与作业（苏教版）

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【精品】2020~2021 六年级下数学教辅（同步辅导及作业）

苏教版

8. 圆锥的表面积和体积

辅导模块

一、圆锥的表面积

圆锥的表面积等于圆锥的侧面积加圆锥底面圆的面积．

【圆锥的侧面积】圆锥的侧面积等于底面圆的周长乘以圆锥母线长的一半．

 扇形面积

 底面圆的周长 

 所以圆锥的侧面积



圆锥的表面积

【例题 1】如图，计算圆锥的表面积，单位 cm



解： =×π×8×（4+12）=200.96（cm2）

二、圆锥体积计算

圆锥的体积计算

用等底等高的空心圆锥和圆柱；

圆锥里装满水，然后倒入圆柱；

倒3次正好把圆柱装满；

所以圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，

用字母表示公式：V＝Sh=

【例题 2】计算上图的圆锥的体积

解；V= = ×π×42×12=200.96（cm3）

【例题 3】一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是 48 立方分米，其中圆锥体积是（）立

方分米，圆柱体积是（）立方分米。

解：圆锥与圆柱等底等高，根据公式，圆锥体积等于圆柱体积的 1/3

所以圆锥体积占总体积的 1/4， 48÷4=12 立方分米

圆柱体积 48-12=3 6 立方分米

【例题 4】把一个棱长 6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米，削去多少立方厘米？

解：正方体内最大圆锥的直径等于棱长，高等于棱长

 所以圆锥的半径是 3厘米

 体积 V=1/3×π×32×6=56.52 立方厘米

 正方体体积 63=216 立方厘米

 减少 216-56.52= 159.48 立方厘米

*圆柱体和圆锥体等底等高，就是指圆柱体和圆锥体的底面积相等、高（h）相等。

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