六年级数学下册【精品原创】课内＋专题讲义-第3讲解决问题的策略（苏教版）

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第3讲解决问题的策略

第一部分：课内衔接

1.转化法：（复杂转化为简单，把新问题通过换角度、换方式、换叙述等办法进行转化。把

不熟悉的转化成熟悉。）

2.假设法：（首先进行适当的分析，从接近实际结果的数据开始架设，再根据数量上的不一

致进行调整，直到结果与题目条件一致，从而解决问题。）

题型一：用转化的策略解决问题

【例】甲、乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比

是7:5，求甲、乙两袋糖原来各有多少克？

题型二：用假设的策略解决问题

【例】鸡和兔共有120只，鸡脚比兔脚多20只。鸡和兔各有多少只？

题型二：用假设的策略解决稍复杂的分数问题

【例】小红在班级小银行储蓄的钱数是小刚的，后来小红又存进4元，而小刚取走6元，此

时小红在班级小银行储蓄的钱数是小刚的。现在小刚、小红各储蓄多少元？

【实战练习】一个盒子里装有白球和篮球若干个，其中篮球个数是白球个数的，取出24个

篮球，添进12个白球后，篮球的个数是白球个数的，现在篮球和白球各有多

少个？

第二部分：小升初专项培优

圆与扇形

一、相关公式

圆的面积= ；扇形的面积=

圆的周长= ；扇形的弧长=

二、基本图形

1. “ ”弓形：弓形一般不要求求周长。主要求面积。

“ ”一般来说，弓形面积=扇形面积-三角形面积。（除了半圆）

2.“ ”弯角：如图

3.“ ”谷子：如图

4.“ ”圆环：如图

题型一:圆与扇形

“ ”弯角的面积=正方形-扇形

“ ”谷子面积=“ ”弓形面积×2

“ ”圆环面积=π

【例1】下列图形中阴影部分的面积分别为，，。（π取

3.14）

【实战练习】已知，如图，正方形ABCD的边长为2厘米，分别以B,D为圆心，以2厘米为半径

在正方内画圆，则阴影部分面积平方厘米。（π取3）

【例2】（1）图中阴影部分的面积平方厘米。（单位：

厘米）（π取3.14）

（2）已知图中阴影部分的面积是25cm²,则圆环的面积是平

方厘米。（π取3.14）

【实战练习】如下图是圆环的一半，已知大半圆的半径是6厘米小半圆的半径是4厘米，则阴

影部分的面积为平方厘米。（π取3.14）

题型二：图形变换技巧

常用的思想方法

1.转化思想（复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的）

2.等积变形（割补、平移、旋转等）

3.借来还去（加减法）

4. “ ”外围入手（从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的关系）

5.容斥（实际上容斥思想是贯穿于加减法始终的。我们把两部分的面积加起来，去掉总面积，

剩下的就是重叠部分的面积。）

6.差不变

【例3】如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20，阴影甲的面积比阴影以面积大7

求BC长。（π取3.14）

【实战练习】如图所示，ABC是直角三角形，AB=5厘米，BC=4厘

米，那么甲，乙阴影的面积差

是平方厘米。（π取3.14）

【例4】（1）下图中阴影部分的面积为。（结果保留π）

（2）如图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=EW=1，则阴影部分的面积为，其中 = ，

= 。（π取3）

【实战练习】如图，ABCD是边长为10厘米的智能方向，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面

积是平方厘米。

题型三：旋转与轨迹

轨迹类问题常见考法：

对象轨迹考点

点线长度

线面面积

面体体积

B C

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