六年级数学下册 【精品原创】4.比例-期末复习专题讲义（知识点归纳+典例讲解+同步测试）（苏教版）
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2026-03-28
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苏教版六年级下册数学期末复习专题讲义-4.比例
【知识点归纳】
知识点一：图像的放大和缩小
把图形按 1：n 的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的 1/n；
把图形按 n：1 的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的 n 倍。
知识点二：比例的意义
1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。
2、比和比例的区别：
（1）比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。
（2）比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。
知识点三：应用比的含义组成比例
判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不
想等， 则不能组成比例。
知识点四：比例的基本性质
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。若 a:b=c:d，那么 ad=bc。
若用分数表示比 a/b=c/d，那么 ad=bc。------十字交叉法
知识点五：解比例
解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。
知识点六：用比例解应用题
解题方法：审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程------解比例并检验写答
知识点七：比例尺的意义
比例尺就是图上距离与实际距离的比。 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个
最简单的整数比。
相关公式：（1）比例尺=图上距离÷实际距离
（2）图上距离=比例尺×实际距离
（3）实际距离=图上距离÷比例尺
知识点八：比例尺的应用
（1）注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位
的比例 尺。如 1：40 千米=1：4000000 厘米
（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离
时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是 10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的
图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺 1：100（比如设计一栋教学楼）。
【典例讲解】
例 1．在一幅地图上，图上距离 4cm 表示实际距离 16km，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：4 B．1：40 C．1：400 D．1：400000
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，把 16 千米化成 1600000 厘米，用图上距
离4厘米比实际距离 1600000 厘米，比例尺一般化成前项是 1的比．
【解答】解：16km＝1600000cm
4cm：1600000cm＝1：400000
答：这幅地图的比例尺是 1：400000．
故选：D．
【点评】根据比例尺的意义即可写出这幅地图的比例尺．注意：①把图上距离、实际距离都化成相同单位
厘米再比；②比例尺一般化成前项是 1的比．
例 2．根据比例的基本性质，在横线上填上合适的数．
2
：6＝4： 12
；5： 2
＝ 20
：8．
【分析】根据两外项之积等于两内项之积，第一个比例的外项写出两个积是 6×4＝24 的数即可（答案不
唯一）．第二个比例的内项写出两个积是 5×8＝40 的数即可（答案不唯一）．
【解答】解：2：6＝4：12；5：2＝20：8（答案不唯一）
故答案为：2，12，2，20．
【点评】解答此题的关键是掌握比例的基本性质，即根据两外项之积等于两内项之积．
例 3．图纸上 20 厘米表示实际 1厘米，这幅图的比例尺是 20：1． √ （判断对错）
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：20 厘米：1厘米＝20：1．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
例 4．下列哪组中的两个比可以组成比例？如果能，把组成的比例写在下面．
3：2和0.5：0.3；：和12：8．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如
果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：3：2和0.5：0.3
3×0.3≠2×0.5，
所以这两个比不能组成比例；
： 和 12：8
×8＝×12＝4，
所以这两个比能组成比例．
即：＝12：8
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组
成比例，比值不相等，就不能组成比例．
例5．小明有3张卡片，小华有 6张卡片，小强有 15 张卡片，小军有多少张卡片，四个人的卡片数量能组
成比例？请写在下面．
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，要使四个人的卡片数量能组成比例，可以根据比例的意义组
成比例：小华张数：小明张数＝小军张数：小强张数，先求出小华张数与小明张数的比值，再求出小军
的张数．（答案不唯一）
【解答】解：6：3＝6÷3＝2；
15×2＝30（张）；
则组成比例为 6：3＝30：15；
答：小军有 30 张．（答案不唯一）
【点评】此题考查了比例的意义，应熟练掌握．
【同步测试】
一．选择题（共10 小题）
1．根据 ab＝cd，下面不能组成比例的是（ ）
A．a：c和d：bB．b：d和a：cC．d：a和b：c
2．在下面各比中能与 ： 组成比例的是（ ）
A．4：5 B．5：4 C．5：
3．在比例尺是 1：26000000 的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是 3cm．武汉到重庆的实际距离是
（ ）千米．
A．78 B．780 C．7800 D．78000000
4．在 5，6，10，11，12 中，去掉（ ）后剩下的四个数能组成比例．
A．6 B．11 C．12
5．如果 4x＝y，那么 x：y＝（ ）
A．1：4 B．4：1 C．1：1
6．在比例尺是 1：100 的平面图上，有一个正方形，量得它的图上边长是5厘米，这个正方形的实际面积
是（ ）
A．25 平方厘米 B．25 平方分米 C．25 平方米
7．一幢教学楼长40m，在平面图上用 8cm 的线段表示，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：50 B．50：1 C．1：500 D．500：1
8．8：12＝（ ）：24，括号里应该填（ ）
A．36 B．4 C．16 D．7.5
9．下面选项中的两个比可以组成比例的是（ ）
A．：和 B．3.4：1.2 和2.1：4.3
C．1.6： 和 6：D．5：8和8：10
10．在比例尺是 1：4000000 的地图上，量得A、B两港距离为 9厘米，一般货轮于上午6时以每小时 24 千
米的速度从 A开向 B港，到达B港的时间是（ ）
A．17 点B．19 点C．21 点D．23 点
二．填空题（共8小题）
11．北京时间5月3日，CBA2018﹣2019 赛季总决赛落下帷幕，广东队以总比分 4：0击败新疆队夺得总冠
军，易建联当选总决赛 MVP（最有价值球员）．照片上易建联的身高是4.26cm，他的实际身高 2.13m，
这张照片的比例尺是
．
12．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是
．
13．把 改写成数值比例尺是
．
14．学校操场长 100m，在校园平面图上用 5cm 表示，这幅地图的比例尺是
，改成线段比例尺是
．操场宽 80m，在图上用
cm 表示．
15．在比例尺是 1：100000 的地图上量得甲、乙两地的距离是 15cm，两地之间的实际距离是
千米．
16．测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按 1：50000 的比例尺画在图纸上，应画
厘米．
17．如果 4a＝7b，那么
：
＝4：7．
18．A+B＝27，A：B＝5：4，则 A＝
，B＝
．
三．判断题（共5小题）
19．如果 a×＝b×（a，b均不为 0），那么 a：b＝2：3．
（判断对错）
20．如果 3a＝5b（a、b≠0），那么 ．
（判断对错）
21．一种微型零件的长是0.8 毫米，画在图纸上的长是8厘米．这是按 1：100 的比例尺画出来的．
（判断对错）
22．将一个 5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是 1：10．
．（判断对错）
23．比例尺是一种尺，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．解比例．
：4＝x：
＝
x：2.5＝4：0.5
8：13＝20：x
五．应用题（共6小题）
25．在比例尺是 1：6000000 的地图上，AB 两地间的距离是 40 厘米．甲高铁从 A地出发，每小时行220 千
米；同时乙高铁从 B地出发，相向而行，6小时后相遇．乙高铁每小时行多少千米？
26．在比例尺是 地图上，量得甲、乙两地间的距离是 15cm．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙
两地相对开出，5小时后相遇．已知客车和货车的速度比是 3：2，客车和货车速度各是多少？
27．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是 10cm，甲、丙两地的直线距离是 15cm．如果甲、乙
两地的实际距离是 1200km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
28．在比例尺是 的图上，甲、乙俩地相距 9厘米，一辆客车与一辆货车分别同
时从甲乙俩地相向而行，2小时后相遇．已知客车与货车的速度比是 5：4，货车的速度是多少？
29．在比例尺是 1：3000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 12cm．
（1）一列火车的速度是每小时 120 千米，从甲地到乙地需要几小时？
（2）如果把它画在比例尺是 1：6000000 的另一幅地图上，要画多少厘米？
30．赵伯伯有一块长方形田地，长与宽的比是 5：3，将其按1：400 的比例尺画在图上，所得平面图形的
周长是16cm．如果每平方米收玉米3kg，这块地总共可以收多少千克玉米？
六．解答题（共1小题）
31．下列各表中相对应的两个数量的比能否组成比例？如果能组成比例，把组成的比例写出来．
表1：
时间（时） 4 6
路程（千米） 60 80
表2：
练习本数量（本） 2 7
总价（元）1.6 5.6
参考答案与试题解析
一．选择题（共10 小题）
1．【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积．所以根据比例的基本性质，由等式 a×b＝c×d 可
得比例 a：d＝c：b，c：a＝b：d，a：c＝d：b；然后选择即可．
【解答】解：根据比例的基本性质，由等式 a×b＝c×d；
得比例 a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．
所以，根据 a×b＝c×d；
B选项不能组成比例．
故选：B．
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，同时要注意要求选的是不能组成比例的选项．
2．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出 ： 以及各选项的比值，
找出与 ： 比值相等的选项组成比例．
【解答】解： ： ＝
A、4：5＝
B、5：4＝
C、5： ＝20
所以能与 ： 组成比例的是 5：4．
故选：B．
【点评】本题考查了求比值的方法以及比例的意义．
3．【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，
计算即可．
【解答】解：3÷ ＝78000000（厘米）
78000000 厘米＝780 千米
答：武汉到重庆的实际距离是 780 千米．
故选：B．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离 ÷实际距
离，灵活变形列式解决问题．
4．【分析】根据比例的性质，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，进而确
定去掉的数即可
【解答】解：因为 12×5＝6×10，所以可以组成比例 12：6＝10：5
所以在 5，6，10，11，12 中，去掉 11 后剩下的四个数能组成比例．
故选：B．
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可．
5．【分析】如果 4x＝y，代入得 x：y＝x：4x＝1：4，据此解答即可．
【解答】解：如果 4x＝y，
则x：y＝x：4x＝1：4
故选：A．
【点评】解答此题的另一种方法是把选项依次代入，两内项之积＝两外项之积，看是否与已知条件相同，
再选择．
6．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出正方形的实际边长，再换算成米作单位，再根据正
方形面积公式计算即可．
【解答】解：5÷ ＝500（厘米）
500 厘米＝5米
5×5＝25（平方米）
答：这个正方形的实际面积是 25 平方米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出正方形的实际边长，再根据正
方形面积公式计算即可．
7．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“图上距离：实际距离＝比例尺”即可求得这幅图的比例尺．
【解答】解：因为 40 米＝4000 厘米
则8厘米：4000 厘米＝1：500
答：这幅图的比例尺是 1：500．
故选：C．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
8．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可求出两外项的积，再除以一个内项即
可解答．
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分类：小学
属性：16 页
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格式：DOC
时间：2026-03-28
