六年级数学下册 【精品原创】3.解决问题的策略-期末复习专题讲义（知识点归纳+典例讲解+同步测试）（苏教版）
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2026-03-28
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苏教版六年级下册数学期末复习专题讲义-3.解决问题的策略
【知识点归纳】
学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效的
解决问题。
【典例讲解】
例 1 元旦节，学校举行诗歌朗诵比赛．五（2）班学生排成一个方阵，最外层每边站 7名学生，最外层一共
有（ ）名学生．
A．28 B．32 C．24
【分析】最外层人数＝每边人数×4﹣4；代入数据即可解答．
【解答】解：7×4﹣4
＝28﹣4
＝24（人）
答：最外层一共有 24 名学生．
故选：C．
【点评】此题考查了方阵问题中：最外层点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．
例 2．妈妈今年的年龄是小丽的 3倍，妈妈比小丽大 22 岁，小丽今年 11
岁．
【分析】根据题意，可知妈妈与小丽的年龄差是 22 岁，又知妈妈的年龄是小丽年龄的 3倍，倍数差是 3
﹣1＝2，再根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进行解答即可．
【解答】解：根据题意，
小丽的年龄：22÷（3﹣1）
＝22÷2
＝11（岁）
答：小丽今年 11 岁．
故答案为：11．
【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一
倍的量．
例 3．今年小飞 5岁，妈妈 35 岁，妈妈的年龄是小飞的 7倍，明年妈妈的年龄小飞的 6倍． √ （判断
对错）
【分析】明年小飞（5+1）岁，妈妈（35+1）岁，求明年妈妈的年龄是小飞的几倍，根据求一个数是另
一个数的几倍，用除法解答；然后再和 6倍比较即可．
【解答】解：（35+1）÷（5+1）
＝36÷6
＝6
即今年妈妈的年龄是小飞的 7倍，明年妈妈的年龄是小飞的 6倍，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题应根据求一个数是另一数的几倍，用除法解答．解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常
数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．
例 4．小区物业摆了一个正方形花坛（如图）．最外一层摆的是兰花，里面摆的都是月季花，兰花和月季
花各摆了多少盆？
【分析】（1）最外一层摆的是兰花，每边有 8盆，然后根据“最外层四周点数＝每边点数×4﹣4”，代
入数据解答即可；
（2）里面摆的都是月季花，每边有 6盆，然后根据“总点数＝每边点数×每边点数”，代入数据解答即
可．
【解答】解：（1）8×4﹣4
＝32﹣4
＝28（盆）
答：兰花摆了 28 盆．
（2）6×6＝36（盆）
答：月季花各摆了 36 盆．
【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活
应用．
例 5．同学们排成方阵参加体操表演，无论从前往后数、从后往前数，还是从左往右数或从右往左数，王
华都是第 5个，这个方阵共有多少人？
【分析】此题可以把这个方形操队看做一个实心方阵问题来解决：中间是王华，根据题干可知：王华所
在的行与列的人数都是 5+5﹣1＝9人；故这个实心方阵的最外层每一边的人数都是 9人；利用方阵的总
点数＝每边点数×每边点数，即可求得这个方阵共有多少人．
【解答】解：5+5﹣1＝9（人）
9×9＝81（人）
答：这个方阵一共有 81 人．
【点评】此题是考查了实心方阵的总点数＝每边点数×每边点数在实际问题中的灵活应用．
【同步测试】
一．选择题（共 10 小题）
1．同学们在操场上排队，每行人数和行数恰好相等，最外一圈有 100 人，每行（ ）人．
A．10 B．25 C．26
2．女儿今年（1994 年）12 岁．妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经60 岁喽！”问：妈妈
12 岁时，是哪一年？（ ）
A．1969 B．1970 C．1972 D．1974
3．成都高新区小学组田径队有若干人，经过统计已知田径队平均年龄为 10.8 岁，后来因为项目调整又增
补了两名队员，这两名队员年龄刚好分别为10 岁和 11 岁 ， 那么这时田 径 队 的 平 均年龄应 该（
）10.8 岁．
A．小于B．大于
C．等于D．以上三种都可能
4．一个方阵每边站 20 人，（四个顶点都有人），那么这个方阵一共有（ ）人．
A．400 B．76 C．361 D．80
5．四年级组成了一个正方形队列，准备参加学校课间操比赛，由于服装不够，只好减少33 人，使横竖各
减少一排，四年级原来准备（ ）人参加比赛．
A．1089 B．1024 C．289 D．196
6．刘强今年 x岁，李红比刘强大5岁，再过三年刘强比李红小（ ）岁．
A．（x﹣3）岁 B．5岁C．2岁D．（x+3）岁
7．五年级同学体操表演，站成一个方阵，最外围每边站 10 人，最外围有（ ）人．
A．100 B．81 C．40 D．36
8．观察下面 3个图形的规律，按这样的规律排列，第 8个图形有（ ）个．
A．24 B．28 C．32
9．在一个正方形花坛四周种树，每边种5棵（四个顶点也要种），一共要种（ ）棵．
A．20 B．28 C．16 D．15
10．点阵图中第 n个点阵有（ ）个点．
A．nB．2nC．n×n
二．填空题（共 8小题）
11．三年级学生组成一个正方形方队表演团体操，共 8行，每行 8人，后来由于服装不够，只好去掉一行
一列，共去掉了
个学生．
12．五年级同学排成方阵做操，最外层每边站了 20 人，最外层一共有
名同学，整个方阵一共有
名学生．
13．在一个正方形花坛的每条边上摆 5盆鲜花，四条边上最多能摆
盆，最少能摆
盆．
14．五年级同学排成方阵做操，最外层每边站了 10 人，最外层一共有
名同学，整个方阵一共有
名学生．
15．小小今年 15 岁，小小的妈妈今年 43 岁，
年前小小妈妈的年龄是小小的 5倍．
16．有 28 盆花，平均放在会议室前、后、左、右四周，要求四个角都要放一盆，每边放的花的盆数相同，
每边各有
盆花．
17．同学们在操场上围成一个正方形玩游戏，每边 28 个同学，一共有
个同学在玩游戏．
18．如图中第 5个正方形有
个点．如果某个正方形每边上的点子数用 a表示，则这个正方形的点子
总数可表示为
．
三．判断题（共 5小题）
19．甲比乙大3岁，乙就一定比甲小3岁．
．（判断对错）
20．围棋盘的最外层每边能放19 个棋子．最外层一共可以摆放76 个棋子．
．（判断对错）
21．28 名同学围成一个正方形做游戏，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有 7名同学．
．
（判断对错）
22．小明今年 a岁，哥哥比他大b岁，c年后，哥哥比他大b岁．
．（判断对错）
23．三年（1）班有学生 39 人，减少4人就可以排成方队．
．（判断对错）
四．应用题（共 8小题）
24．四个小朋友的年龄是四个连续的自然数，他们年龄的最小公倍数是 60，他们中年龄最大的是多少？
25．小红用1元的硬币摆了一个正方形方阵，最外层每边都有 6枚硬币．最外层一共有多少枚硬币？
26．张亮的爸爸比妈妈大 6岁，张亮爸爸、妈妈今年的岁数和是 72．张亮的爸爸、妈妈今年各几岁？
27．三年级同学组成一个方阵参加学校的广播操会操活动，无论是从前往后数还是从后往前数小明都第 8
个，无论是从左往右数还是从右往左数小明都是第 12 个．三年级一共有多少名同学参加会操活动？
28．四年级同学参加学校运动会开幕式表演，共排成 4个方队，每个方队排成 6行，每行 6人．最外圈的
同学举彩旗，其余同学举花束．举彩旗的同学一共有多少人？举花束的呢？
29．
请你帮忙算一算，小明和爸爸今年各多少岁？
30．同学们排成第一层每边 13 人、第二层每边 11 人、第三层每边 9人的中空方阵，求有多少名同学？
31．9月30 日，学校进行“迎国庆”汇操展演，四年级体操队站成了一个正方形方阵，最外层一共有 24
人，四年级体操队一共有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】每行人数和行数恰好相等，即排成的是一个正方形实心方阵，已知最外一圈有 100 人，根据
“每边的人数＝四周的人数÷4+1”解答即可．
【解答】解：100÷4+1
＝25+1
＝26（人）
答：每行 26 人．
故选：C．
【点评】此题考查了正方形实心方阵中“每边的人数＝四周的人数÷4+1”的运用．
2．【分析】根据题意设x年后妈妈 60 岁，那妈妈现在的年龄是 60﹣x岁，则根据妈妈说的话，列方程解
答即可．
【解答】解：设x年后妈妈 60 岁，
12+x＝60﹣x，
2x＝48，
x＝24，
1994﹣24＝1970（年）；
答：妈妈 12 岁时是 1970 年，
故选：B．
【点评】解答年龄问题的关键是年龄差是不变的．
3．【分析】先求得增补的两名队员的平均年龄是多少，再与 10.8 比较得解．
【解答】解：（10+11）÷2
＝21÷2
＝10.5（岁）
10.5＜10.8
答：这时田径队的平均年龄应该小于10.8 岁．
故选：A．
【点评】此题考查了求平均数的方法在年龄问题中的运用．
4．【分析】一个方阵每边站 20 人，那么每行，每列都是 20 人，可以看成每行有 20 人，一共是 20 行，求
方阵一共有多少人数，就用每行的人数乘上行数即可．
【解答】解：20×20＝400（人）
答：这个方阵一共有 400 人．
故选：A．
【点评】本题考查了方阵的总人数的求法：总人数＝每行的人数×行数．
5．【分析】根据题干，一共去掉了33 人，那么原来的方阵的每边人数是（33+1）÷2＝17 人，据此利用每
边人数×每边人数即可求出总人数．
【解答】解：原来的方阵的每边人数是（33+1）÷2＝17（人），
17×17＝289（人）
答：四年级原来准备 289 人参加表演．
故选：C．
【点评】方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数﹣ 1）×4，每边的人数＝四周的人数
÷4+1，中实方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数＝（最外层每边的人数﹣空心
方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2﹣中空边长数2＝实面积数．
6．【分析】李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，
他们相差的岁数不变，由此求解．
【解答】解：李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，
再过三年刘强还是比李红小5岁．
故选：B．
【点评】理解年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．
7．【分析】方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；据此解答即可．
【解答】解：（10﹣1）×4
＝9×4
＝36（人）
答：最外围有36 人．
故选：D．
【点评】此题考查了方阵问题中：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；或最外层四周点数＝每边点数×4﹣
4的灵活应用．
8．【分析】每边圆圈的个数＝图形顺序+1；再利用方阵最外层四周点数＝每边点数×4﹣4计算出最外层四
周圆圈数即可．
【解答】解：（8+1）×4﹣4
＝36﹣4
＝32（人）
答：第 8个图形有 32 个．
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分类：小学
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时间：2026-03-28
