六年级数学下册【精品】专题四《解决问题的策略》期末备考讲义小升初闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（解析版）（北师大）

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期末备考—2020 年北师大版六年级下册数学小升初闯关复习讲义

专题四：解决问题的策略

1.（2018·浙江模拟）读幼儿园的张浩发现家里有一张身份证，号码是：330224194812210035，这有可能

是他(L L)的身份证。

A.L爸爸LLLLB.L妈妈LLLLLLLLLC.L爷爷LLLD.L奶奶

【答案】 C

【解析】【解答】解：这张身份证上的出生年份是 1948 年，性别识别码是 3，是男性，有可能是他爷爷的

身份证.

故答案为：C

【分析】根据身份证上的出生年份和性别来判断.身份证左起 7~10 位是出生年份，右起第二位是性别识别

码，单数是男性，双数是女性.

2.（2018·浙江模拟）等腰三角形的一个底角和顶角度数的比是 3：4，那么这个三角形是( LL)三角形。

A.L锐角 B.L直角LLL C.L钝角LLLLLLD.L无法确定

【答案】 A

【解析】【解答】解：顶角：180°× =72°，这个三角形是锐角三角形.

故答案为：A

【分析】等腰三角形的底角相等，因此顶角占三角形内角和的，根据分数乘法的意义计算出顶角的度

数，然后根据顶角度数确定三角形的类型.

3.小华和小丹在阅读周读书。小华每天读书 50 页，小丹每天读书 45 页。已知小华和小丹共读书 11 天，读

书页数共 520 页。请问小华共读书（LL ）天，小丹共读书（LL ）天。

A.L4 LL7LLLLLB.L7LLL 4LLLLLLC.L5LLL 6LLLLD.L6LL 5

【答案】 C

【解析】【解答】解：设小华一共读书 x 天，则小丹一共读(11-x)天，

50x+45×(11-x)=520

LL 50x+495-45x=520

LLLLLLLLLLL 5x+495=520

LLLL 5x+495-495=520-495

LLLLLLLLLLLLL L LLLL 5x=25

LLLLLLLLLLLLLLL 5x÷5=25÷5

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL x=5

小丹：11-5=6（天）

故答案为：C.

【分析】根据题意可知，此题用方程解答，设小华一共读书 x 天，则小丹一共读(11-x)天，用小华每天读

的页数×小华读的天数+小丹每天读的页数×小丹读的天数=两人一共读的总页数，据此列方程解答.

4.把一根长 4 米，横截面是 5 平方厘米的钢材，按照 2∶3 分成两段．每段的体积是（LL ）

A.L第一段：120 立方厘米第二段：80 立方厘米LLLLLLLLLL B.L第一段：85 立方厘米第二

段：100 立方厘米

C.L第一段：102 立方厘米第二段：80 立方厘米LLLLLLLLLL D.L第一段：800 立方厘米第

二段：1200 立方厘米

【答案】 D

【解析】【解答】4 米=400 厘米，

5×400=2000(立方厘米)

2000÷(2+3)

=2000÷5

=400(立方厘米)

第一段：400×2=800(立方厘米)

第二段：400×3=1200(立方厘米)

故答案为：D

【分析】先把米换算成厘米，然后用横截面面积乘长，求出钢材的体积；用体积除以两段的份数和即可求

出每份是多少平方厘米，用每份的体积乘份数即可分别求出两段钢材的体积.

5.长城小学把 524 本图书按照六年级三个班的人数分配给各班，一班 42 人，二班 45 人，三班 44 人．三个

班各分得图书（LL ）本.

A.L一班：168 本,二班：180 本, 三班：176 本.LLLL B.L一班：160 本,二班：184 本,三班：180

本.

C.L一班：158 本,二班：185 本,三班：181 本.LLL D.L一班：148 本,二班：175 本,三班：160 本.

【答案】 A

【解析】【解答】524÷(42+45+44)

=524÷131

=4(本)

一班：42×4=168(本)

二班：45×4=180(本)

三班：44×4=176(本)

故答案为：A

【分析】用总本数除以三班的总人数求出每人能分的本数，然后用每人能分的本数分别乘三班的人数即可

求出三班各分得图书的本数.

6.三个少先队小队种树，第一小队种了总数的，第二小队与第三小队种的棵数比是 5∶4，已知第一小

队比第二小队少种 8 棵，第二、三小队各种树多少棵？正确的解答是（LL ）

A.L第二小队种 50 棵，第三小队种 57 棵LB.L第二小队种 53 棵，第三小队种 82 棵

C.L第二小队种 30 棵，第三小队种 37 棵LLLLD.L第二小队种 35 棵，第三小队种 28 棵

【答案】 D

【解析】【解答】1- ，；

总数：8÷( )

=8÷

=120(棵)

第二小队：120× (棵)

第三小队：35× =28(棵)

故答案为：D

【分析】把总数看作单位“1”，用 1 减去第一小队种的分率即可求出第二、三小队种的分率；然后把这两

个相对种的分率和乘即可求出第二小队种的分率；根据分数除法的意义，用一、二小队种的棵数差除以

分率差即可求出种树总数.用总数乘第二小队种的分率即可求出第二小队种的棵数；用第二小队种的棵数

乘即可求出第三小队种的棵数.

7.小华出生于 1998 年 1 月 10 日，他的身份证号码是 22086119981107635。

【答案】错误

【解析】【解答】解：它的身份证号码表示出生月份是错误的，应该是 220861199801107635，原题错误.

故答案为：错误

【分析】身份证的左起两位数字表示省份，三四位数字表示市区编号，五六位数字表示县 (区)编号，七八

九十位数字表示出生年份，十一十二位数字表示出生月份，十三十四位数字表示出生日期，相邻的后三位

表示顺序码，最后一位数字表示校验码.注意月份和日期都用两位数表示.

8.（2018·杭州模拟）宁波到上海的路程，在比例尺为 1：1000000 和 1：2000000 的图上，后者的图上距

离更长些．

【答案】错误

【解析】【解答】解：设宁波到上海的路程是 1000000 米，则图上距离： 1000000× =1（米），

1000000× =0.5（米），因为 1＞0.5，所以原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】假设宁波到上海的路程是 1000000 米，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出两个比例尺下的

图上距离，再比较大小即可.

9.判断对错

一个三角形的三个内角度数的比是 2∶1∶3，这个三角形一定是直角三角形。

【答案】正确

【解析】【解答】180× =90(度)，最大角是 90 度，这个三角形一定是直角三角形，原题正确.

故答案为：正确

【分析】份数是 3 的角是最大的角，最大的角占三角形内角和的，用三角形内角和乘最大角的分率求

出最大角的度数，然后判断三角形的形状即可.

10.五年级一班和二班共 78 人，一班和二班的人数比是 7：6，一班________人，二班________人。

【答案】42；36

【解析】【解答】解：78÷(7+6)

=78÷13

一班：6×7=42(人)，二班：6×6=36(人)

故答案为：42；36【分析】用两班的人数和除以份数和求出每份是多少人，然后用每份数分别乘两班的份

数即可分别求出每班的人数。L

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL

LLLLL

11.一个长方体的所有棱长之和是 96cm，它的长、宽、高的比是 5：4：3，它的体积是________cm3。

【答案】 480

【解析】【解答】解： 96÷4=24(cm) ， 24÷(5+4+3)=2(cm) ，长： 5×2=10(cm) ，宽4×2=8(cm) ，高

3×2=6(cm)，体积：10×8×6=480(cm³)

故答案为：480

【分析】用长方体的棱长和除以 4 求出长宽高的和，然后把长宽高的和按照 5：4：3 的比例分配后分别求

出长宽高，再用长乘宽乘高求出体积即可.

12.（2018·浙江模拟）一个三角形的三条边长度和是 35 厘米，三条边长度之比是 2：3：2，这个三角形

最长的边是________厘米。按边分类，它是________三角形。

【答案】15；等腰

【解析】【解答】解：35× =15(厘米)，因为有两条边的份数相等，所以是等腰三角形.

故答案为：15；等腰

【分析】三角形最长边是三角形周长的，根据分数乘法的意义求出三角形的最长边，根据三个角的份

数判断三角形的类型即可.

13.（2018·浙江模拟）中国农历中的“夏至”是白昼最长、黑夜最短的一天。2015 年 6 月 22 日是“夏

至”，这一天湖州地区白昼与黑夜的时间比约是 7:5，那么白昼是________小时，黑夜是________小时。

【答案】14；10

【解析】【解答】解：24× =14(小时)；24× =10(小时)

故答案为：14；10

【分析】根据两个量的比可知，白昼的时间占总时间的，黑夜的时间占总时间的，然后根据分数乘

法的意义分别计算即可.

14.（2018·浙江模拟）在 9 个零件里有 1 个是次品(次品重些)，用天平称，至少称________次就一足能找

出次品。

【答案】 2

【解析】【解答】解：把 9 个零件平均分成 3 份，每份 3 个；

第一次：天平两端各放3 个，如果平衡，剩下的一份有次品；如果不平衡，下沉的那端的 3 个有次品；

第二次：把有次品的 3 个零件中的 2 个分别放在天平两端，如果平衡剩下的一个就是次品，如果不平衡，

下沉的那端就是次品.

至少需要称 2次.

故答案为：2

【分析】找次品时要尽量把总数平均分成 3 份，如果不能平均分，也要把多或少的一份比另外的多 1 个或

少 1 个，这样称一次就能把次品所在的范围缩小到最小.

15.建造了一个长 50 米，宽30 米，深2 米的游泳池．

（1）如果沿着游泳池走一圈，至少要走________米？

（2）如果在游泳池的四壁和底面贴上边长为 4 分米的正方形瓷砖，那么需要________块这样的瓷砖？

（3）开挖这个游泳池时，需要挖出________立方米的土？

【答案】（1）160

（2）11375

（3）3000

【解析】【解答】（30＋50）×2＝160 米；【（30×2＋50×2）＋30×50】÷4＝11375 块；30×50×2＝

3000 立方米

【分析】这道题主要考查了长方体的表面积和体积的实际应用.解答此题的关键是理解题意，理解游泳池

的表面积是无盖的长方体的表面积.解答时主要根据长方体的表面积和体积公式进行解答 .此长方体的表面

积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2.

16.某人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行 16 千米，就能按时到达．结果当行了全程的的时候，

自行车发生故障，只好改为步行，速度减少了，最后迟到半小时．甲乙两地相距________千米？

【答案】72

【解析】【解答】解：设甲乙两地相距x千米，

步行的速度：16×(1- )=16× =6(千米)

LLLLLLLLL

LLL

LLLLLLLLLLLLLL

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL x=72

故答案为：72

【分析】先根据步行速度与自行车速度之间的关系求出步行的速度；然后设出未知数，等量关系：剩下的

路程÷步行速度=剩下的路程÷自行车速度+0.5，根据等量关系列出方程解答即可.

17.学校买来故事书和科技书共 750 本，科技书和故事书数量的比是 3∶2，学校买来故事书________本？

【答案】300

【解析】【解答】750× =300(本)

故答案为：300

【分析】根据分数乘法的意义，用总本数乘故事书的本数占总本数的分率即可求出买来故事书的本数.

18.小明、小红、小华三家十月份共付电费 120 元，如果按每家的用电量分摊电费，小明家应付________

钱？、小红家应付 ________ 钱？、小华家应付 ________ 钱？

【答案】40；30；50

【解析】【解答】120÷(80+60+100)

=120÷240

=0.5(元)

小明家：0.5×80=40(元)

小红家：0.5×60=30(元)

小华家：0.5×100=50(元)

故答案为：40；30；50

【分析】用三家的总钱数除以总千瓦时数，求出每千瓦时的钱数，然后用每千瓦时的钱数分别乘三家的用

电量即可求出每家应付的钱数.

19.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2 ：3，红球个数与白球个数的比是 4 ：5。已知

三种颜色的球共 175 个，红球有多少个？

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