六年级数学下册【精品】专题三《统计与概率》期末备考讲义小升初闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（解析版）（北师大）

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期末备考—2020 年北师大版六年级下册数学小升初闯关复习讲义

专题三：统计与概率

（一）统计

一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。

二、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。

三、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。

四、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

五、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。

六、中位数、众数、平均数

名称意义计算方法

中位数一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。中间的一个数或中间两个数的和÷2

众数一组数中出现次数最多的数。出现次数最多的数

平均数反映一组数的总体水平的数据。平均数=总数÷份数

（二）可能性

一、

事件状态生活情景数学情景

一定会发生太阳从东方升起从 5 个红球中摸出一个红球

一定不会发生鸭子会讲话从 5 个红球中摸出一个白球

可能发生今天会下雨从 5 个红球，1 个白球中摸出一个白球

二、在可能性相同的情况下，比赛游戏规则是公平的。

1.（2015·邹城）下面一定会发生的事件是（　　）

A.½明天要刮风½B.½顺风行车比逆风行车快½C.½你的前面是东，后面一定是西

【答案】 C

【解析】【解答】解：A、明天要刮风，属于可能性中的不确定性事件，可能发生，也可能不发生；

B、顺风行走比逆风行走快，属于事件的不确定性，可能发生，也可能不发生；

C、如果你的前面是东，那么后面一定是西，属于确定事件中的必然事件，一定会发生．

故选：C．

【分析】根据事件的确定性和不确定性可知：一定发生的，即确定事件，对各题进行依次分析、进而得出

结论．

2.（2015·绵阳）把 5 件相同的礼物全部分给 3 个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法

一共有（　　）种．

A.½3½½½½½ B.½4½½½½½½½ C.½5½½½ D.½6

【答案】 D

【解析】【解答】解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多 3 件礼物，这样，分发有：

（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共 6 种．

答：分礼物的不同方法一共有 6 种；

故答案为：D．

【分析】每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多 3 件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、

（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共 6 种．

3.某中学团支部组织登山活动，他们以每小时 a 千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，由于前

面山坡变陡，休息后他们以每小时 b 千米(0＜b＜a)的速度继续前进，直达山顶．那么他们登山的路程

S(千米)与时间t(分)之间的图像大致是（½½ ）

A.½ ½½½½½½½½½½½½B.½

C.½ ½½½½½½½½½½½½D.½

【答案】 A

【解析】【解答】根据题意，登山运动分为三个阶段，快行、停止、慢行，反应到图象上是：三条线段陡，

平，缓.

故答案为：A.

【分析】根据题意可知，登山路程随着时间的增多是在不断增多，由于速度的变化形式为大，0，小，所

以随着时间的变化，路程的函数图象也将表现为：陡，平，缓．

4.下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计．本周的《都市晚报》一共有 206 版．体育新闻约

有（½½ ）版．

A.½10 版½½½ B.½30 版½½½ C.½50 版½ D.½100 版

【答案】 B

【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的 15 左右，206×15%=30.9，选项B符合图意.

故答案为：B.

【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”，从统计图中可知，财经新闻占 25%，体育新闻和生

活共占25%，体育新闻约占 15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可.

5.判断对错．(根据统计图反映的情况判断下面的分析是否正确)

（1）在全月的生活开支中，食品开支少于一半．

（2）文体方面的开支已经成为家庭开支的重要项目．

（3）用在食品和服装方面的开支，恰好占本月总开支的 50％．

（4）如果食品和服装两项开支是 1350 元，那么，小强家的总收入是 2500 元．

【答案】（1）1

（2）1

（3）1

（4）0

【解析】（1）从扇形统计图中可以看出各种开支的占的百分率，结余占 5%，总支出占1-5%=95%，95%的一

半是 45%，每种支出都少于总支出的一半．

（2）哪种开支占的百分率最大，哪种开支就是家庭开支的重要项目．

（3）根据统计图中提供的食品和服装方面支出所占的百分率即可求出．

（4）根据百分数除法的意义，用1350 元除以食品和服装两项支出所占的百分率即可求出小强家的总收入．

本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．扇形统计图的计算主要是

百分数应用方面的计算．

6.（2018·浙江模拟）如图描述了小明放学回家的行程情况，根据图回答如下问题：

（1）从图中可以看出小明在路上休息了________分钟。

（2）小明前 5 分钟的平均速度是每分钟________米。

【答案】（1）10

（2）40

【解析】【解答】解：(1)15-5=10(分钟)；

(2)200÷5=40(米/分钟).

故答案为：10；40

【分析】(1)5 分钟开始休息，15 分钟又开始出发，这个时间段就是休息时间；(2)5 分钟时行了200 米，

用路程除以时间求出每分钟行的路程.

7.（2018·长治）红领巾广播站每周播音时间为 120 分钟，下面是每个栏目的时间分配图。

从图上看播音的时间最少的是________栏目，播音的时间最多的的________栏目。

《精品习作》每周播音时间占每周播音时间的________，播音时间是________½分钟。

【答案】《英语栏目》；《故事天地》；30%；36

【解析】【解答】从图上看播音的时间最少的是每日《英语栏目》，播音的时间《故事天地》，《精品习

作》每周播音时间占每周播音时间的 30%，播音时间为 120×30%=36（分钟）.

故答案为：《英语栏目》；《故事天地》；30%；36.

【分析】根据各个栏目播出时间占总时间的百分率即可得出哪个栏目播的时间长，哪个栏目播的时间短，

用红领巾广播站每周播音时间乘精品习作占的百分率即可解答.

8.（2018六上·罗湖期末）下图是某学校六年级学生喜欢球类运动的统计图：

（1）喜欢________和________的学生差不多。

（2）有 200 名学生参加了调查，喜欢足球运动的有________人

（3）喜欢其他运动的同学占________％。

【答案】（1）排球；篮球

（2）50

（3）13

【解析】【解答】解(1)18%和 19%差不多，所以喜欢排球和篮球的学生差不多；

(2)200×25%=50(人)

(3)1-(25%+18%+25%+19%)

=1-87%

=13%

故答案为：排球、篮球；50；13

【分析】(1)根据每种球喜欢的人数占总人数的百分率判断喜欢哪两种运动的人数差不多； (2)用参加调查

的人数乘喜欢足球运动的百分率即可求出喜欢足球运动的人数；(3)用 1 减去已知的 4 种运动的百分率即可

求出喜欢其他运动的同学占总人数的百分率.

9.（2018六上·温州期末）图 2 是某校六年级学生喜欢看的课外书统计图。

（1）喜欢故事书的同学人数占六年级人数的________％。

（2）经调查有75人喜欢连环画，那么喜欢工具书的有________人。

【答案】（1）28

（2）45

【解析】【解答】解：(1)1-32%-15%-25%=28%

(2)75÷25%×15%

=300×15%

=45(人)

故答案为：28；45

【分析】(1)用 1 分别减去另外三种书占总数的百分率即可求出喜欢故事书的占六年级人数的百分之几；

(2)用喜欢连环画的人数除以 25%即可求出总人数，用总人数乘15%即可求出喜欢工具书的有多少人.

10.看图回答下面的问题：

（1）18 岁男生的平均身高约________厘米，16 岁女生的平均身高约________厘米．

（2）12 岁时，男生平均身高 138 厘米，女生平均身高 142 厘米．女生的平均身高比男生高________％．

男生的平均身高比女生矮________％．

（3）从________至________岁之间，女生的平均身高比男生高．

【答案】（1）170；155

（2）2.9；2.8

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