六年级数学下册【精品】提优好题专训-第六章《正比例与反比例》精选题汇编（解析版）（苏教版）

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2019-2020 学年苏教版数学六年级下册提优强化专项训练

第六章《正比例与反比例》

一．选择题

1．（2019•长沙模拟）下面每题中的两个量，不成正比例的是　　

A．正方形的周长和边长 B．圆的周长和半径

C．圆的面积和半径

【解答】解：、正方形的周长边长（一定），是对应的比值一定，所以正方形的周长和边长成正

比例；

、圆的周长半径圆周率（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；

、圆的面积半径圆周率半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和半径不成正比例；

故选：．

2．（2019•长沙模拟）长方形的　　，它的长和面积成正比例．

A．周长一定 B．宽一定 C．面积一定

【解答】解：长方形的面积长宽（一定），因为长方形的面积和长的比值一定，所以它的面积和长成

正比例；

故选：．

3．（2019•株洲模拟）圆锥的体积一定，它的底面积和高　　

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定

【解答】解：因为圆锥的体积底面积高，

所以圆柱的底面积高圆锥的体积（一定），

符合反比例的意义，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例，

故选：．

4．（2019 春•端州区期中）固定电话先收座机费 24 元，以后按一定标准和时间加收通话费，则每月应交

电话费与通话时间　　

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

【解答】解：每月应交电话费座机费通话费座机费每分钟通话费用通话时间

那么每月应交电话费与通话时间的比值和乘积都不相等，所以不成比例．

故选：．

5．（2015 春•尚志市期末）在同一个圆中，半径与　　不成比例．

A．直径 B．周长 C．面积 D．以上都对

【解答】解：、因为圆的直径半径（一定），所以半径和直径成正比例；

、因为圆的周长半径（一定），所以半径和周长成正比例；

、因为圆的面积半径半径（不一定），所以圆的面积与它的半径不成比例；

故选：．

6．（2015 春•泉州校级月考）下面不成比例的是　　

A．正方形的周长和边长

B．订《中国少年报》的份数和钱数

C．圆柱的体积和底面积

D．某同学从家到学校的步行速度和所用时间

【解答】解：：因为正方形的周长边长（一定），

也就是周长与边长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的周长和边长成正比例．

：因为钱数《中国少年报》的份数单价（一定），

也就是订《中国少年报》的份数和钱数的商一定，符合正比例的意义，所以订《中国少年报》的份数和钱

数成正比例．

：因为：圆柱的体积底面积高（不一定），圆柱的体积底面积高圆柱的体积（不一定），

也就是圆柱的体积和底面积的商（积不一定，不符合正（反比例的意义，所以圆柱的体积和底面积不成

比例．

：因为，步行速度所用时间路程（一定），

也就是步行速度和所用时间的商一定，符合正比例的意义，所以步行速度和所用时间成正比例．

故选：．

7．

235 　10

　4 2.4 12 　

与　　

A．成正比例 B．成反比例

【解答】解：因为：，是和中对应的两个数的乘积一定，所以与成反比例；

故选：．

二．填空题

8．（2019•福建模拟）如果，当一定时，和成　正　比例；当一定时和成　　比例；

当一定时，和成　　比例．

【解答】解：因为如果，则，，当一定时，即比值一定，和成正比例；

当一定时，即比值一定，则和成正比例；

当一定时，即乘积一定，所以和成反比例；

故答案为：正，正，反．

9．（2018•射阳县）如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系．

① 这辆汽车行驶的路程和耗油量成　正　比例．

② 根据图象判断，行驶 150 千米需耗油　　升．

【解答】解：（1）汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；

因为（一定），

汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．

（2）由图象可知：行驶 150 千米需耗油 12.5 升．

故答案为：正；12.5．

10．（2018 春•通州区校级期中）分数值一定，分子和分母成　正　比例．（在横线里写上“正”“反”

“不成”

【解答】解：根据分子分母分数值（一定），所以分子和分母正比例；

故答案为：正．

11．（2017•句容市）如图的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程的情况．（假设两地相距 16 千米．

（1）图中两车行驶的路程和时间成　正　比例．

（2）两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行　　千米．

【解答】解：（1）因为两种变量是甲、乙两辆汽车行驶的路程与行驶时间，从图象中知它们的变化方向

相同，

所以甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间成正比例关系；

故答案为：正．

（2）（千米）

答：两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行 8千米．

故答案为：8．

12．（2017•城西区校级模拟）学校订阅《小学生数学报》的份数和钱数成　正　比例．

【解答】解：因为：总钱数订阅的份数每份报纸的单价（一定），所以学校订阅《小学生数学报》的

份数和钱数成正比例；

故答案为：正．

13．（2016 春•英吉沙县期末），则与成　正　比例．

【解答】解：因为：（一定），即比值一定，所以和成正比例；

故答案为：正．

14．看表填空．

与　　．、成正比例、成反比例

2 3 5 10

4 2.4 12

【解答】解：，，则（一定），所以和的积一定，所以和成反比例．

2 3 5 1 10

6 4 2.4 12 1.2

答：和成反比例．

故答案为：，6，1，1.2．

15．如果，那么与成　正　比例；已知，则与之间成　　比例．

【解答】解：如果，即，是比值一定，那么与成正比例；

已知，即，是乘积一定，则与之间成反比例；

故答案为：正，反．

16．判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例．

（1）装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数　成反比例　．

（2）正方形的边长和周长　　．

（3）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间　　．

（4）房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数　　．

（5）在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数　　．

（6）在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数　　．

【解答】解：（1）装配一批电视机，每天装配台数所需的天数电视机装配总台数（一定），故每天装

配台数和所需的天数成反比例；

（2）正方形的周长边长（一定），故正方形的边长和周长成正比例；

（3）水池的容积一定，水管每小时注水量所用时间水池的容积（一定），故水管每小时注水量和所用

时间成反比例；

（4）房间面积一定，每块砖的面积铺砖的块数房间面积（一定），故每块砖的面积和铺砖的块数成反

比例；

（5）在一定时间里，加工零件的个数加工每个零件所用的时间时间（一定），故加工每个零件所用的

时间和加工零件的个数成正比例；

（6）在一定时间里，加工零件的个数每小时加工零件的个数时间（一定），故每小时加工零件的个数

和加工零件的个数成反比例．

故答案为：成反比例；成正比例；成反比例；成反比例；成正反比例；成正比例．

三．判断题

17．（2019•亳州模拟）圆的面积一定，半径和圆周率成反比例．　　．（判断对错）

【解答】解：因为圆的面积，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，

所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；

故答案为：．

18．（2019•衡阳模拟）长方形的长一定，面积与宽成正比例，周长与宽成反比例．　　．（判断对错）

【解答】解：因为长方形的周长（长宽），

所以周长宽长（一定），

不符合反比例的意义，所以长方形的长一定，周长和宽不成反比例；

故答案为：．

19．（2019 春•成武县期末）商品的总价一定，单价和数量成反比例．　　（判断对错）

【解答】解：单价数量总价（一定），是乘积一定，所以单价和数量成反比例．

原题说法正确．

故答案为：．

20．（2019•郑州模拟）比值一定，比的前项和后项成正比例．　　．（判断对错）

【解答】解：前项：后项比值（一定），

可以看出，比的前项和后项是两种相关联的量，比的前项随后项的变化而变化，

比值是一定的，也就是比的前项和后项相对应数的比值一定，所以比的前项和后项成正比例关系．

故答案为：．

21．（2019•郑州模拟）人的年龄和体重成正比例．　　（判断对错）

【解答】解：因为：年龄体重？（不一定），年龄体重？（不一定）即乘积和比值都不一定，所

以人的年龄和体重不成比例；

故答案为：．

22．如果，则与成反比例　　（判断对错）

【解答】解：如果，即，是乘积一定，则与成反比例；

故答案为：．

23．圆的半径和它的面积不成比例．　　（判断对错）

【解答】解：因为面积：半径圆周率半径，半径是变量，所以圆周率半径就不一定，

是圆的半径和它的面积的比值不一定，所以圆的半径和它的面积不成比例．

故答案为：．

24．等边三角形的周长和边长成正比例．　　．（判断对错）

【解答】解：等边三角形周长边长（一定），所以等边三角形的周长和边长成正比例．

故答案为：．

四．应用题

25．（2019 春•卢龙县期末）右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．

①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．

② 根据图象，这辆汽车行驶耗 6升．计算这辆汽车行驶耗油多少升？

【解答】解：①汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；

因为（一定），

汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．

② 设这辆汽车行驶耗油升，

．

答：辆汽车行驶耗油 14.4 升．

26．、两地相距 240 千米，如果要2小时到达，每小时应行多少千米？如果要3小时、4小时、5小时

．到达呢？把表填写完整．

时间时 23456

速度（千米时）

（1）相对应的两个数的乘积分别是多少？

（2）这个乘积表示什么意义？用数量关系式表示出它与行驶时间和速度之间的关系．

（3）行驶时间和速度成反比例吗？为什么？

【解答】解：（1）（千米）

答：每小时应行 120 千米．

（千米）

在这里是路程 240 千米是一定的，所以相对应的两个数的乘积都是 240．

时间时 23456

速度（千米时） 120 80 60 48 40

（2）相对应的两个数的乘积是速度与时间的乘积，所以这个乘积表示路程，关系式是速度时间路程．

（3）行驶时间和速度成反比例，因为速度时间路程（一定），路程一定，也就是速度与时间的乘积一

定，所以速度与时间成反比例．

五．操作题

27．（2019 春•宝应县校级期末）甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．

时间时 123456

甲机器耗电量千瓦时30 60 90 120 150 180

乙机器耗电量千瓦时30 65 100 130 160 200

根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．

（1）根据画出的图象，　甲　机器的工作时间和耗电量成正比例．

（2）根据画出的图象，工作2.5 小时，甲机器的耗电量大约是　　千瓦时，乙机器的耗电量大约是　　千

瓦时．

【解答】解：先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：

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