六年级数学下册 【精品】期末复习专题讲义-3.图形的运动 （知识点归纳 典例讲解 同步测试）（北师大）

免费
3.0 2026-03-28 5 256KB 17 页 海报
侵权投诉
北师大版六年级下册数学期末复习专题讲义-3.图形的运动
【知识点归纳】
1、 图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称。
2、平移二要素：方向、距离。
3、旋转三要素
（1） 旋转点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点。
（2） 旋转方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针方向；与钟表中指针的运动方向相反
的方向称为逆时针方向。
（3） 旋转角度：旋转前后对应线段的夹角。
4、轴对称一要素：对称轴
5、图形旋转的特征：
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
6、图形旋转的性质：
图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点，对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相
等，对应角相等。
【典例讲解】
例1．将图形 A向左平移 2个单位得到图形 B，再将图形 B向右平移 6个单位得到图形 C．如果直接将图形
A平移到图形 C，则平移的方向和距离是（　　）
A．向左，4个单位 B．向右，4个单位
C．向左，8个单位 D．向右，8个单位
【分析】根据方向的相对性，向左平移 2个单位，再向右平移 2个单位，相当于在原来的位置为移动，
所以，将图形 A向左平移 2个单位得到图形 B，再将图形 B向右平移 6个单位得到图形 C．从图形 A到
图形 C相当于向右平移了 4个单位．据此解答．
【解答】解：如图：
将图形 A向左平移 2个单位得到图形 B，再将图形 B向右平移 6个单位得到图形 C．如果直接将图形 A
平移到图形 C，相当于向右平移 4个单位．
故选：B．
【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．
例2．图中正三角形 ABC，三角形 A′B′C′是由　三角形
ABC
　 绕点　 O
，逆　 ，　逆　时针旋转　 60
度得到的．
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定
点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角；观察图形可知，三角形 A′B′C′是由三角形 ABC 绕点 O
逆时针旋转 60 度得到的．
【解答】解：三角形 A′B′C′是由三角形 ABC 绕点 O逆时针旋转 60 度得到的．
故答案为：三角形 ABC，O，逆，60．
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
例3．一个直角三角形的两条直角边都放大为原来的 5倍后，斜边也放大为原来的 5倍．　√　（判断对
错）
【分析】图形的放大和缩小是把一个图形各边按照一定的比例放大或缩小，变化后所得到的图形与原图
形相比，形状相同，大小不同，由此判断．
【解答】解：一个直角三角形的两条直角边都放大为原来的 5倍，那么这个图形就是按照 5：1放大的，
斜边也是按照 5：1放大，也就是斜边也放大为原来的 5倍．
故原题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】熟练掌握图形的放大和缩小表示的含义是解决本题的关键．
例4．填一填，并按要求画出平移后的图形．
【分析】根据图中两个图形的相对位置及箭头指向即可确定平移的方向和距离；根据平移的特征，把左
边图形的各顶点分别向下平衡 5格，依次连结即可得到平移后的图形．
【解答】解：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．
例5．取一张长 50cm、宽 4cm 的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转 180°，与相对
的另一边连接，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）．一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到
回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？
【分析】根据图示可知，这张直条做成的是一个莫比乌斯带，所以这只蚂蚁爬行的距离大约是长方形纸
条的长 50 厘米．据此解答．
【解答】解：根据图示可知，蚂蚁爬行的距离大约是 50 厘米．
【点评】本题主要考查旋转的应用，关键考查学生的观察能力和想象能力．
【同步测试】
一．选择题（共10 小题）
1．下面现象中，是旋转的是（　　）
A．B．
C．
2．下列哪种现象是平移现象？（　　）
A．B．C．D．
3．如图中的图形向右平移了（　　）格．
A．7 B．5 C．3
4．把一个边长为 3厘米的正方形按 2：1放大，放大后的正方形的面积是（　　）
A．36 平方厘米 B．18 平方厘米 C．9平方厘米 D．6平方厘米
5．如图，将三角形 A绕点 O（　　），可以得到三角形 B．
A．按顺时针方向旋转 60° B．按逆时针方向旋转 60°
C．按顺时针方向旋转 90° D．按逆时针方向旋转 90°
6．下面能由 通过平移或旋转得到的是（　　）
A．B．C．D．
7．分针走1小时，在钟面上旋转形成的角是（　　）
A．锐角B．平角 C．周角
8．下列各组图形中，只通过平移或只通过旋转，不能形成长方形的是（　　）
A．AB．BC．CD．D
9．把一个正方形的各边按 1：3缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9
10．小明去学校，从家出发向东行200 米，右转 90°，直行 200 米，接着右转 90°，直行 200 米到学校，学
校在小明家的（　　）边，距小明家直线距离（　　）米．
A．东，200 B．南，200 C．西，400
二．填空题（共8小题）
11．下面各物体的运动方式中，平移的是　
　 ，旋转的是　
　 ．
A、大风车的转动 B、推拉窗户
12．从 11：00 到11：15，分针按　
　 时针方向旋转　
　 °．
13．图形在平移和旋转后，　
　 发生了变化，　
　 不变．
14．从上午 8时到中午12 时，钟面上的时针按　
　 方向旋转了　
　 度．
15．如图是一个台秤的显示盘．要使指针顺时针方向转动 45°，物品重　
　 ．台秤上放有 20kg 的物品，
当物品从台秤上拿下时，指针沿　
　 时针方向转动　
　 °．
16．图中 A先向　
　 平移　
　 格，再向　
　 平移　
　 格到达B．
17．边长 4cm 的正方形按 2：1放大，得到的图形的面积是　
　 cm2．
18．如图，图形 B是由图形 A按　
　 ：　
　 放大后得到的．图形 A与图形 B的周长比为　
　 ，面积比
为　
　 ．
三．判断题（共5小题）
19．“神舟”十一号升空是平移现象，“神舟”十一号绕地球飞行是旋转现象．　
　 （判断对错）
20．图中的梯形向右平移了 4格．　
　 （判断对错）
21．拧开自来水龙头的过程属于旋转现象．　
　 （判断对错）
22．把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变．　
　 （判断对错）
23．把圆的直径放大到原来的 3倍，这个圆的面积就放大到原来的 9倍．　
　 （判断对错）
四．操作题（共3小题）
24．先按1：2画出长方形缩小后的图形，再按 3：1画出三角形放大后的图形．
25．把图形 A经过平移能得到的图形涂上红色，经过旋转能得到的图形涂上绿色．
26．按要求画一面．把下图向左平移 3小格．
五．应用题（共5小题）
27．把一张长 7厘米、宽 5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？
28．将直径为4厘米的圆按3：1放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？
29．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的 ，那么缩小后的正方
形菜地的面积是多少？
30．在俄罗斯方块游戏中，要铺满最下面的一排，图 A，B应分别先向右平移几格？
31．1．画出下面图形向右平移 6格，再向上平移 3格后的图形．
2．画出图形关于虚线的轴对称图形．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10 小题）
1．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移
后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定
角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后
图形的大小和形状没有改变；据此解答即可．
【解答】解：选项A属于平移；
选项B属于旋转；
选项C属于平移；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
2．【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移
运动；把一个图形绕着某一点 O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可．
【解答】解： 是平移现象， 是旋转现象；
故选：C．
【点评】明确平移和旋转的含义，是解答此题的关键．
3．【分析】选定图形的一条边，看对应的这条边的位置平移了几个格子即可．
【解答】解：根据平移的性质可知：如图中的图形向右平移了 5格；
故选：B．
【点评】本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化．
4．【分析】把一个边长为 3厘米的正方形按 2：1放大，即将这个正方形的边长扩大2倍，根即扩大后的
边长为 3×2＝6厘米，然后再根据方形的面积公式进行解答．
【解答】解：（3×2）×（3×2）
＝6×6
＝36（平方厘米）
答：放大后的正方形的面积是36 平方厘米．
故选：A．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小及正方形面积的计算．注意：把一个正方形放大或缩小，它的边
长要同时扩大或缩小相同的倍数．
5．【分析】根据旋转的特征，图形 A绕点 O顺时针旋转 90°，点 O的位置不动，其余各部分均绕此点按相
同方向旋转相同的度数，即可到达图形 B的位置．
【解答】解：如图，
将三角形 A绕点 O按顺时针方向旋转 90°，可以得到三角形 B．
故选：C．
【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与
旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段
相等、对应角相等）．关键是看对应线段之间的夹角是多少度．
6．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中
心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
【解答】解：图形 通过平移或旋转，得到的是图形，左下角的竖线部分与阴影正方形是相邻关系；
四个选项只有选项A合适；可以逆时针旋转 90 度得到；其它都是相对不合要求；
故选：A．
【点评】本题主要是考查平移、旋转的意义．关键看原图左下角的竖线部分与阴影正方形的位置关系．
7．【分析】依据钟面的特点可知，1小时分针旋转 1圈，即为 360°，据此即可进行解答．
【解答】解：因为钟面上1小时分针就旋转 1圈，即 360°，
所以形成的角是周角．
故选：C．
【点评】此题主要考查钟面特点以及角的分类．
8．【分析】图形 A有两个直角三角，把下面的直角三角形绕顶点点 O顺时针旋转 180°，与上面的一个直
角三角形可以组成长方形；
图形 B的左边的部分绕 E点逆顺时针旋转 90°与右边的图形组成长方形；
图形 C不论绕哪个点，旋转多少度，再怎么平移，都不会组成长方形；
图形 D右边的部分绕点 M顺时针旋转 90°，即可与左边部分即可组成长方形．
【解答】解：只通过平移或旋转能形成长方形的有：图形 A、图形 B、图形 D；不能形成长方形的有：
六年级数学下册 【精品】期末复习专题讲义-3.图形的运动 （知识点归纳 典例讲解 同步测试）（北师大）.doc

共17页,预览9页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：17 页 大小：256KB 格式：DOC 时间：2026-03-28

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 17
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注