六年级数学下册【精品】第四单元《正比例和反比例》期末备考讲义—单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（原卷版）（北师大）

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期末备考—北师大版六年级下册数学优选题单元复习讲义

第四单元《正比例和反比例》

1、生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

2、正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，

这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：

y/x=k（一定）。

判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相

对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。

正比例的图像是一条直线。

3、反比例的意义：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这

两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：

x·y=k（一定）。

判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再看这两个量的积是否一定；最后

作出结论。

反比例的图像是一条光滑曲线。

1．（2019 春•环江县期中）表示和成反比例关系的式子是　　

A．B．C．

2．（2019 春•方城县期中）把一个正方形的各边按缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是　　

A．B．C．

3．（2019•长沙）将一个长是 5厘米、宽是 3厘米的长方形按放大，得到的图形面积是　　平方厘

米．

A．15 B．240 C．60 D．64

4．（2019 春•大田县期末）下面各题中的两个量成正比例的是　　

A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高

B．稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量和公顷数

C．一个人的身高和他的年龄

D．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积

5．（2019 春•四川月考）一个直角三角形的两条直角边分别是 3厘米和 2厘米，按的比例放大后，面

积是　　平方厘米．

A．6 B．24 C．48 D．96

6．（2016•大渡口区）小娟和小洁分别将育英小学的操场平面图画下来（如图）．如果小娟是按的比

例尺来画的，那么小洁是按　　的比例尺画的．

A．B．C．D．

7．（2012 春•阳谷县月考）下面成正比例的是　　

A．圆的面积和半径 B．正方形的周长和边长．

8．（2012•龙海市校级模拟）做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是　　

A．正比例 B．反比例 C．不成比例

9．如果，那么和　　

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

10．（2019 秋•綦江区期末）在比例尺是的地图上量得甲、乙两地的距离是，两地之间的实

际距离是　　千米．

11．（2019 秋•雅安期末）测绘小队测得一条山路的长是，按的比例尺画在图纸上，应画

厘米．

12．（2019 春•交城县期中）边长的正方形按放大，得到的图形的面积是　　．

13．（2019 春•黄冈期中），和成　　比例；，和成　　比例．

14．（2019 春•泰兴市校级期中）在一幅比列尺是的地图上量的两地长 6厘米，两地的

实际距离是　　千米，把两地画在第二幅地图上，长 12 厘米，第二幅地图的比例尺是　　，两地

长240 千米，画在第二幅地图上长　　厘米．

15．（2019•娄底模拟）修一段路，已经修的与未修的．　　．（判断成什么比例关系）

16．（2019 秋•雅安期末）把圆的直径放大到原来的 3倍，这个圆的面积就放大到原来的 9倍．　　（判

断对错）

17．（2018 秋•新华区期末）将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同．　　（判断

对错）

18．（2019•天津模拟）比例尺，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距

离的 10000 倍，或者图上距离是实际距离的．　　（判断对错）

19．（2019 春•宁津县期中）一种精密零件，长 2毫米，画在一幅图上长 10 厘米，这幅图的比例尺是．

　　（判断对错）

20．如果，则与成反比例　　（判断对错）

21．飞机飞行的航程一定，飞行的平均速度和时间成反比例．　　．（判断对错）

22．（2019 春•卢龙县期末）右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．

① 请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．

② 根据图象，这辆汽车行驶耗 6升．计算这辆汽车行驶耗油多少升？

23．（2019•郴州模拟）如图是一块三角形地画在比例尺的地图上的平面图，请你算一算这块地的

实际面积是多少公顷．

24．（2019•萧山区模拟）在比例尺是的平面图上量得一间房子长 9厘米，宽 6厘米，这间房子实际

占地面积是多少平方米？

25．（2018•兴化市模拟）在一幅比例尺为的平面图上，量得一个厂房的地面是长 10 厘米的长方形，

长与宽的比是．

（1）这间厂房地面的实际周长是多少米？

（2）这间厂房的实际占地面积是多少平方米？

26．（2017•孝南区模拟）学校有一个长方形的操场，长是 100 米，宽是 60 米，而在平面图上，量得长只

有20 厘米，那么在平面图上操场的面积是多少平方米？

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