六年级数学上册重难点相遇问题应用题

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六年级数学上册重难点

相遇问题应用题

1、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。甲行驶了全程的 5/11,如

果甲每小时行驶 4.5 千米，乙行了 5小时。求 AB 两地相距多少

千米？

解：AB 距离=（4.5 ×5）/（5/11）=49.5 千米

2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的

速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行 28

千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？

解：客车和货车的速度之比为 5：4

那么相遇时的路程比 =5：4

相遇时货车行全程的 4/9

此时货车行了全程的 1/4

距离相遇点还有 4/9-1/4=7/36

那么全程 =28/（7/36）=144 千米

3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行 8千米，乙每小时行 6千米。

现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行 4小时回

到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？

解：甲乙速度比 =8：6=4：3

相遇时乙行了全程的 3/7

那么 4 小时就是行全程的 4/7

所以乙行一周用的时间 =4/（4/7）=7 小时

4、甲乙两人同时从 A地步行走向 B地，当甲走了全程的 1\4 时，

乙离 B地还有 640 米，当甲走余下的 5\6 时，乙走完全程的

7\10，求 AB 两地距离是多少米？

解：甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4

那么余下的 5/6 是 3/4×5/6=5/8

此时甲一共走了 1/4+5/8=7/8

那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5 ：4

所以甲走全程的 1/4 时，乙走了全程的 1/4×4/5=1/5

那么 AB 距离=640/（1-1/5）=800 米

5、甲，乙两辆汽车同时从 A，B 两地相对开出 ,相向而行。甲车

每小时行 75 千米，乙车行完全程需 7小时。两车开出 3小时后

相距 15 千米， A,B 两地相距多少千米？

解：一种情况：此时甲乙还没有相遇

乙车 3 小时行全程的 3/7

甲 3 小时行 75×3=225 千米

AB 距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420 千米

一种情况：甲乙已经相遇

（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5 千米

6、甲，已两人要走完这条路，甲要走 30 分，已要走 0分，走 3

分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误 3分，甲再走几分钟跟乙

相遇 ?

解：甲相当于比乙晚出发 3+3+3=9 分钟

将全部路程看作单位 1

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