六年级数学上册一圆第5课时圆的面积（一）（含答案）

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一圆

第 5 课时圆的面积（一）

知识与技能：了解圆的面积的含义,经历估算和小组操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。

过程与方法：理解并掌握圆的面积公式,能正确运用公式进行计算,解决一些简单的实际问

题。

情感态度价值观：体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受“化曲为直”的转

化的数学思想和方法。

例题把圆形纸片平均分成 4 份、8 份、16 份、32 份、64 份……然后把剪成的小扇形纸片拼

成平行四边形，这个平行四边形和圆的面积有什么关系？由此可以推导出圆的面积公式是什么？

分析要把圆形纸片平均分成 4份、8份、16 份、32 份、64 份……把剪成的小扇形纸片拼

成平行四边形。我们发现，平行四边形的长是圆形纸片周长的一半，平行四边形的宽近似于圆

的半径。平行四边形的面积和圆的面积相等。由此我们可以推导出圆的面积公式是：S圆=S 平行

四边形=ah=2πr÷2×r=πr2。

解答这个平行四边形的面积和圆的面积相等。由此可以推导出圆的面积公式是：S=πr2。

1.想一想，填一填。

（1）把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相

当于圆周长的（），宽相当于圆的（）。

（2）一个圆的半径是 2 cm，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。

2.判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）圆的半径越大，面积就越大。（）

（2）半圆的面积是它所在圆的面积的一半。（）

（3）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。（）

（4）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积等于小圆面积的 2 倍。（）

（5）圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。（）

3.利用方格估计下图中圆的面积。

圆的面积大约是圆的面积大约是

（）个小方格。（）个小方格。

4.看图填一填。

（1）圆的面积比圆外的正方形的面积少（），比圆内正方形的面积多（）。

（2）我估计圆的面积约是（）m2，整个圆的面积约是（）m2。

5.下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，求出该圆的面积。（单位：厘

米）

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