六年级数学上册六比的认识第2课时比的化简（含答案）

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六比的认识

第 2 课时比的化简

知识与技能：.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能正确区分化简比

和求比值的不同。

过程与方法：理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,掌握化简比的方法,并能解决

一些简单的实际问题。

情感态度价值观：感受数学知识间的联系,体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。

例题一项工程，甲独做 10 天完成，乙独做 15 天完成。写出甲、乙工作效率的比，并

化简。

分析已知甲、乙两人的工作时间，求工作效率的比。我们要把工作总量看作“1”，

那么甲的工作效率就是，乙的工作效率就是。与的比就是甲乙工作效率的比。

然后运用比的基本性质进行化简。

解答 1÷10= 1÷15= ：=15：10=3：2

答：甲、乙工作效率的比是：，化简后是 3：2。

1.填一填。

（1）一个比的比值是 8，如果它的前项扩大 2 倍，后项不变，则比值是（）；如

果它的前项不变，后项扩大 2 倍，则比值是（）；如果它的前项扩大 2 倍，要使比值

扩大 4 倍，则后项应（）。

（2）甲数的等于乙数的，则甲数与乙数的最简整数比是（）。（甲、乙两

数均不为 0）

（3）把 5 g 盐放入 50 g 水中完全溶解后，再加入 3 g 盐，如果要使盐水浓度保持不

变，则应该再加入水（）g。

2.判断对错。对的画“√”，错的画“×”。

（1）买 5 本练习本用 1.65 元，练习本的总价与本数的比是 1.65∶5。（）

（2）比的后项不能是 0。（）

（3）六年级 1 班有男生 25 人，女生 24 人，女生占全班人数的比是 24∶49。（）

3.选择。把正确答案的序号填在括号里。

（1）如果

，那么

∶

=（）。

A.3∶1　　B.1∶3　　C.1∶1　　D.1∶2

（2）甲数∶乙数=，乙数与甲、乙两数和的比值是（）。

A. B. C. D. m

（3）是下面（）组比的比值。

A.3∶10 B.7∶3 C.9∶21 D.6∶10

4.化简下面各比。

72∶60 1.25∶0.5 ∶

4.8∶16 0.32∶32 ∶

5.配制一种药水，在 120 克的水中放了 5 克的药粉。

（1）写出药粉与水的质量比，并化简。

（2）写出药粉与药水的质量比，并化简。

（3）写出水与药水的质量的比，并化简。

6.已知两个圆的半径的比是 3∶2，它们的周长比是多少？面积比是多少？

7.甲比乙是 0.25∶4，乙比丙是 8∶0.5，求甲∶乙∶丙的最简整数比。

参考答案

1．（1）16 4 缩小 2 倍　（2）5∶6　（3）30

2.（1）√ （2）√　（3）√　

3.（1）C　（2）D　（3）C

4. 6∶5　5∶2　5∶4　3∶10　1∶100 4∶1

5.（1）5∶120=1∶24　

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