六年级数学上册典型例题系列之第一单元长方体和正方体认识篇（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第一单元长方体和正方体认识篇（解析版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第一单元长方体和正方体认识篇。本部分内容长方体
和正方体基础概念的认识以及棱长和的计算方法，建议作为本章基
础内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。
【考点一】长方体的认识。
【方法点拨】
1.长方体的特征：
注意：长方体的 6 个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形。
2.长方体的长、宽、高：
相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【典型例题】
（1）乐乐要搭的是一个长( )厘米，宽是( )厘米，高(
)厘米的长方体框架。
（2）乐乐还需要( )个橡皮泥小球，( )根长 8 厘米的小棒、(
)根长 5 厘米的小棒、( )根长 3 厘米的小棒。
（3）长方体框架的( )面和( )面是长 5 厘米、宽 3 厘米的长方
形。
解析：8；3；5；4；1；2；2；左；右
【对应练习 1】
长方体有( )个面，相对的面( )，每个面都是( )形，
也可能有相对的两个面是( )形；有( )条棱，相对的(
)条棱的长度相等，有( )个顶点。
解析：6；完全相同；长方；正方；12；4；8
【对应练习 2】
在一个长方体的顶点上相交了（ ）条棱，这三条棱的长度分别叫作长
方体的（ ）、（ ）、（ ）。
解析：3；长；宽；高
【对应练习 3】
一个长方体最多可以有( )个面是正方形，最多可以有( )条棱长度
相等。
解析：2；8
【考点二】正方体的认识。
【方法点拨】
1.正方体的特征：
（1）正方体的 6 个面都是正方形，且大小完全相同。
（2）正方体有 12 条棱，且正方体的 12 条棱长度都相等。
2.正方体和长方体的关系：
总结：正方体是特殊的长方体。
【典型例题】
正方体的 6 个面是( )，12 条棱( )，正方体有( )个顶点，相
交于一个顶点的三条棱的长度( )。
解析：正方形；相等；8；相等
【对应练习 1】
正方体有( )个顶点、( )条棱、( )个面，它是特殊的(
)。在长方体上我们可以找到( )形或( )形。
解析：8；12；6；长方体；长方；正方
【对应练习 2】
正方体有( )个面，每个面都是( )形，它们的面积都(
)；有( )条棱，长度都( )；有( )个顶点。
解析：6；正方；相等；12；相等；8
【对应练习 3】
正方体有（ ）个面，每个面都（ ），都是（ ）形，有（
）条棱，12 条棱长度（ ），叫做正方体的棱长，有（ ）个顶点，
正方体是特殊的（ ）。
解析：6 相等 正方形 12 相等 8 长方体
【考点三】长方体的棱长和及反求。
【方法点拨】
1.棱长和一般表示的是 12 条棱的长度之和.
2.长方体的棱长和=4x 长+4×宽+4x 高=4x（长+宽+高）。
3.根据棱长和公式反求长、宽、高。
长=棱长和÷4-宽-高
宽=棱长和÷4-长-高
高=棱长和÷4-长-宽
【典型例题 1】
用铁丝焊接一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体框架，至少需要铁丝(
)厘米。
解析：60
【典型例题 2】
一 个 长 方 体 的 棱 长 总 和 是 80cm ， 其 中 长 是 10cm ， 宽 是 7cm ， 高 是
( )cm。
解析：
80÷4－10－7
＝20－10－7
＝3（cm）
【对应练习 1】
用铁丝焊接一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体框架，至少需要铁丝(
)厘米。
解析：60
【对应练习 2】
在一个长方体中，相交于同一顶点处的三条棱的长度之和为 3.6 分米，则这个
长方体的棱长之和为( )分米。
解析：14.4
【对应练习 3】
有一个长方体长、宽、高分别是 7 厘米、3 厘米、3 厘米，那么它的棱长之和是
( )厘米。
解析：52
【考点四】正方体的棱长和及反求。
【方法点拨】
1.正方体的棱长和=12x 棱长
2.反求棱长，棱长=棱长和÷12
【典型例题 1】
一个正方体的棱长是 a 厘米，棱长总和是( )厘米。
解析：12a
【典型例题 2】
一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。
解析：8
【对应练习 1】
一个正方体棱长 9cm，这个正方体的棱长总和是( )。
解析：108 厘米
【对应练习 2】
焊接一个正方体框架共用去铁丝 6dm，这个正方体框架的棱长是（
）cm。
解析：5
【对应练习 3】
一个正方体的棱长和是 48 厘米，这个正方体的棱长是( )厘米．
解析：4
【考点五】长方体棱长和的实际应用。
【方法点拨】
长方体的棱长和=4x 长+4×宽+4x 高=4x（长+宽+高）。
【典型例题】
一个长、宽、高分别为 40 厘米、30 厘米、20 厘米的小纸箱，在所有的棱上粘
上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
解析：
（40＋30＋20）×4
＝90×4
＝360（厘米）
答：至少需要 360 厘米的胶带。
【对应练习 1】
小军过生日，爸爸妈妈给他订了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕盒的外面用彩带
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