六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题（解析版）

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六年级数学上册典型例题系列之
第一单元分数乘法应用题（解析版）
【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。
【方法点拨】
1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面
2.写数量关系式：
（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1
±
分率）=分率对应量
【典型例题】甲数是乙数的
2
5
。
单位“1”是（ 乙数 ）；
数量关系是（乙数）×（
2
5
）=（ 甲数）
【对应练习】
1. 大鸡只数的
5
4
相当于小鸡的只数。
单位 1：（ 大鸡只数 ）
数量关系：（ 大鸡只数 ）×（
5
4
）=（ 小鸡只数 ）
2. 读了一本书的
7
2
。
单位 1：（ 一本书 ）
数量关系：（ 一本书 ）×（
7
2
）=（ 读了的页数 ）
3.小亮比妈妈矮。
单位 1：（ 妈妈的身高 ）
① 数量关系（ 妈妈的身高 ）×（ ）=（ 小亮比妈妈矮的身高 ）
② 数量关系（ 妈妈的身高 ）×（ 1- ）=（ 小亮的身高 ）
4. 小芹的钱比小东多。
单位 1：（小东的钱）
① 数量关系：（小东的钱）×（ ）=（小芹比小东多的钱）
② 数量关系：（ 小东的钱 ）×（ 1+ ）=（小芹的钱 ）
5.甲数的与乙数的相等。
单位 1：（甲数或者乙数）
数量关系：（ 甲数）×（ ）=（乙数）×（ ）
6.牛的头数与羊的相等。
单位 1：（羊的头数）
数量关系：（ 羊的头数 ）×（ ）=（ 牛的头数 ）
7.水结成冰后体积增加了
1
10
单位 1：（水的体积 ）
① 数量关系：（水的体积）×（
1
10
）=（ 增加的体积 ）
② 数量关系：（水的体积）×（
1
10
）=（冰的体积）
【考点二】已知单位“1”，求一个数的几分之几是多少？
【方法点拨】单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量
【典型例题 1】直接求一个数的几分之几是多少？
学校买来 100 千克白菜，吃了，吃了多少千克？
解析：100×=80（千克）
答：略。
【对应练习】
1.一个排球定价 60 元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？
解析：60×=50（元）
答：略。
2.小红体重 42 千克，小云体重 40 千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体
重是多少千克？
解析：（42+40）×
1
2
=41（千克）
答：略。
3.有一摞纸，共 120 张。第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少张纸？
解析：① 120×+120× ②120×（+）
=72+20 =120×
23
30
=92（张） =92（张）
答：略。
此题根据学生掌握情况选择方法，第一种更易理解；第二种量率对应，多加讲解和引导，
后续使用较多。
【典型例题 2】找对应分率，求对应数量
国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001 年全世界约有 2000 只，我国占其中的，其它国家约
有多少只？
解析：2000×（1-）=2000×
3
4
=1500（只）
答：略。
【对应练习】
1.六（4）班有 45 人，女生占全班人数的
3
5
，男生有多少人？
解析：45×（1-
3
5
）=45×
2
5
=18（人）
答：略。
2.一袋面粉 25 千克，已经吃了它的
1
5
，还剩多少千克？
解析：25×（1-
1
5
）=25×
4
5
=20（千克）
答：略。
3.育才小学有 360 名学生，其中有 的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的
有多少人？
解析：360×（1-
1
5
）=360×
4
5
=288（人）
答：略。
【典型例题 3】连续求一个数的几分之几是多少？
小亮储蓄箱中有 18 元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？
解析：18××=10（元）
答：略。
此题共有两个分率句，第一个分率句单位“1”是小亮，第二个分率句单位“1”是小华，
在书写算式时，注意判断单位“1”，先用小亮乘，得到小华，再用小华乘，得到小新。
【对应练习】
1.小华看一本 132 页的书，第一天看了全书的
1
3
，第二天看了第一天的
1
4
，小华第二天看
了多少页？
解析：132×
1
3
×
1
4
=11（页）
答：略。
2.学校四月份用电 1600 千瓦时，五月份用电量是四月份的
4
5
，六月份用电量是五月份的
7
8
，六月份用电多少千瓦时？
解析：1600×
4
5
×
7
8
=1120（千瓦时）
答：略。
此题计算稍困难，注意引导。
3.一副围棋 39 元，一副中国象棋的价格是围棋的
9
13
，一副陆战棋的价格是中国象棋的
1
3
，
一副陆战棋多少元？
解析：39×
9
13
×
1
3
=9（元）
答：略。
【典型例题 4】区分分率和数量
一根绳子长 12 米，第一次用去这根绳子的
3
4
，第二次又用去
1
2
米，两次一共用去多少米？
解析：第一次：12×
3
4
=9（米）
一共：9+
1
2
=9
1
2
（米）
答：略。
此题注意讲解分率与分量的区别，以分数后面是否带单位作为简单判断依据。
【典型例题 5】已知单位“1”，求比一个数的几分之几多或少多少，是多少？
小青和小红喜欢收集邮票，小红一共收集了 36 张邮票，小青收集的邮票比小红的
5
9
多 16
张，小青和小红一共收集了多少张邮票？
解析：36×
5
9
+16=36（张）
答：略。
【对应练习】
1.六年级三个班的学生共同植树，一班植树 80 棵，二班植树的棵数是一班的
9
8
，三班植树
的棵数比二班的
7
9
还多 7 棵，三班植树多少棵?
答：80×
9
8
×
7
9
+7=77（棵）
答：略。
2.市政公司修一条长 2000 米的公路，第一天修了这条路的
1
8
，第二天修了这条路的
3
20
，
第三天修了这条路的
4
25
多 15 米。三天共修了多少米？
解析：2000×
1
8
+2000×
3
20
+（2000×
4
25
+15）
=250+300+335
=885（米）
答：略。
此题注意分步算式更好。
3.兴旺公司有一推煤，共 280 吨，第一天用去了
2
7
多 1 吨，第二天用去了
3
8
少 12 吨，第三
天用去了
3
10
多 10 吨，还剩多少吨？
解析：第一天：280×
2
7
+1=81（吨）
第二天：280×
3
8
-12=93（吨）
第三天：280×
3
10
+10=94（吨）
答：略。
【考点三】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少？
【方法点拨】单位“1”×多的分率=多的数量
【典型例题】某工厂一月份用电 4800 度，二月份比一月份多用电
1
10
，二月份比一月份多
用电多少度？
解析：4800×
1
10
=480（度）
答：略。
【对应练习】
1.建一座厂房，计划投资 200 万元，实际比计划多投资
3
50
。实际比计划多投资多少万元？
答：200×
3
50
=12（万元）
答：略。
2.一套西服原价 250 元，现价比原价多
1
5
。现价比原价多多少元？
答：250×
1
5
=50（元）
答：略。
3.六年级音乐小组有 30 人。舞蹈小组的人数比音乐小组多
1
3
，舞蹈小组比音乐小组多多少
人？
解析：30×
1
3
=10（人）
答：略。
【考点四】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少？
【方法点拨】单位“1”×（1+分率）=一个数
【典型例题】人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75 次，婴儿每分钟
心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
解析：75×（1+）=75×
9
5
=135（次）
答：略。
【对应练习】
1.学校有 20 个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？
解析：20×（1+）=20×
5
4
=25（个）
答：略。
2.佳佳超市六月份销售饮料 210 箱，七月份饮料的销售量比六月份增加了 ，七月份一共
销售了多少箱？
解析：210×（1+
3
7
）=210×
10
7
=300（箱）
答：略。
3.广州平均年日照 1608 小时，北京年日照时间比广州多．北京年日照时间大约多少小时？
解析：1608×（1+ ）=1608×
3
2
=2412（小时）
答：略。
【考点五】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，少多少？
【方法点拨】单位“1”×少的分率=少的数
【典型例题】学校有 20 个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？
解析：20×=4（个）
答：略。
【对应练习】
1.甲数比乙数少
5
3
，乙数是 25，求甲数比乙数少多少？
解析：25×
5
3
=15
答：略。
2.小敏和小强都喜欢集邮，今年小敏收集的邮票张数比小强少 ，小强今年共收集邮票
120 张，小敏比小强少收集多少张？
3
7
1
8
解析：120×
1
8
=15（张）
答：略。
3.一个长方形菜地，长 25 米，宽比长少 ，宽比长少多少米？
解析：25×
2
5
=10（张）
答：略。
【考点六】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少？
【方法点拨】单位“1”×（1-分率）=一个数
【典型例题】一幅画像，长 120 米，宽比长短
1
3
，这幅画像的面积是多少平方米？
解析：宽：120×（1-
1
3
）=120×
2
3
=80（米）
面积：120×80=9600（平方米）
答：略。
【对应练习】
1.比 36 米少
3
4
，是多少？
解析：36×（1-
3
4
）=9（米）
答：略。
2.某鞋店购进一批运动鞋，第一周卖出 200 双，第二周卖出的比第一周少
1
4
。第二周卖出
多少双？
解析：200×（1-
1
4
）=200×
3
4
=150（双）
答：略。
3.学校上个月用水 70 吨，这个月节约
5
14
，这个月学校用水多少吨？
2
5
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