六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆的周长问题基础部分（解析版）

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六年级数学上册典型例题系列之
第五单元圆的周长问题基础部分（解析版）
编者的话：
《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式
多样。
本专题是第五单元圆的周长问题基础部分，后续内容为《圆的
周长问题提高部分》。本部分内容主要是以圆的周长为基础，多考
察圆周长公式的实际应用及各数量关系的转化，考试也多以填空、
选择、应用为主，难度较小，考题较为典型，共划分为十一个考点，
欢迎使用。
【考点一】直径与半径的关系类型题。
【方法点拨】
1.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
2.在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
3.用字母表示为：d＝2r†††††r＝d÷2
用文字表示为：半径=直径÷2†††††直径=半径×2
【典型例题 1】
圆的半径是 4 厘米，则圆内最长的线段长是（†††††††）厘米。
解析：根据直径与半径的数量关系，4×2=8（厘米）
【典型例题 2】
看图填空。
解析：5cm；7cm
【典型例题 3】
看图填空。
圆的直径是（†††††††）厘米，正方形的边长是（†††††††）厘米。
解析：6；6
【对应练习 1】
看图填空。††††
半圆的半径是________dm，直径是________dm。
解析：8；16
【对应练习 2】
看图填空。
长方形的长是________cm，宽是________cm。
解析：12；6
【对应练习 3】
看图填空。
大圆的半径是________†cm，直径是________†cm；小圆的半径是________†cm，
直径是________†cm；
解析：10；20；5；10
【考点二】长方形内圆的数量问题。
【方法点拨】
以固定直径在长方形内画圆，只能画整圆，因此需要计算出长、宽两边各能画
多少个圆，再将数量相乘。
【典型例题】
用一块长 1 米，宽 0.8 米的长方形铁皮，做一种直径是 4 分米的圆形交通标志
牌，怎样取材比较合理？最多能做多少个交通标志牌？
解析：长边：10÷4≈2（个）
宽边：8÷4=2（个）
一共：2×2=4（个）
答：略。
【对应练习 1】
在一个长 20cm，宽 15cm 的长方形纸板上最多能剪出几个直径是 5cm 的圆？
解析：长：20÷5=4（个）；宽：15÷5=3（个）
一共：4×3=12（个）
【对应练习 2】
在长 20cm，宽 12cm 的长方形纸中，最多能剪（††††††††）个半径为 2cm 的圆。
解析：直径：2×2=4（cm）
长：20÷4=5（个）
宽：12÷4=3（个）
一共：5×3=15（个）
【对应练习 3】
用长 10 厘米，宽 5 厘米的长方形纸，最多可以剪（†††††††††）个直径 2 厘米
的圆。†††
解析：10
【考点三】圆的周长与指针问题。
【方法点拨】
1.时针每走 12 小时转动一周，一天转动 2 周。
2.时针每过一小时，分钟就转到一周，一天转动 24 周。
【典型例题】
某钟表分针长 8cm，从 7 时到 8 时，分针针尖走过多少厘米？
解析：3.14×2×8=50.24（厘米）
答：略。
【对应练习 1】
饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长 40 厘米。这根分针的尖端转动一周所
走的路程是多少厘米？
解析：3.14×（†40†×†2）=251.2（厘米）
答：这根分针的尖端转动一周所走的路程是 251.2 厘米。
【对应练习 2】
一座石英钟，分针长 3 分米，时针长 2 分米，一昼夜针尖各走多少分米？
解析：分针：3.14×3×2×24=452.16（分米）
时针：3.14×2×2×2=25.12（分米）
答：略。
【对应练习 3】
一只大钟的时针长 0.3 米,这根时针的尖端 1 天走过多少米?
解析：3.14×0.3×2×2=3.768（米）
答：略。
【考点四】圆周数量问题。
【方法点拨】
圆的周长公式
（1）已知圆的半径，求圆的周长：
（2）已知圆的直径，求圆的周长：
【典型例题】
张师傅把一个底面半径 0.5 米的圆柱形油桶滚到墙边（如图）。油桶要滚动几
周？
解析：9.42÷（3.14×0.5×2）=3（周）
【对应练习 1】
做半径为 5 分米的铁环，20 米长的铁丝够做多少个？
解析：5 分米=0.5 米
20÷（3.14×0.5×2）≈6（个）
答：略。
【对应练习 2】
半径为 1 厘米的小圆在半径为 5 厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈?
（††††）††††††††††††
A.4††††††††††††† B.5††††††C.6††††††††D.7
解析：B
【对应练习 3】
如图，地面上平躺着一个半径为 0.5 米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要
转动几圈？（结果保留整数）
解析：（16.2-0.5）÷（3.14×0.5×2）=5（圈）
【对应练习 4】
如图，有两个铁环，大铁环的直径是 80 厘米，小铁环的直径是 50 厘米。从甲
地到乙地，大铁环需要滚动 200 周，小铁环需要滚动多少周？
解析：大铁环的周长：80Π
甲乙两地距离：80Π×200=16000Π
小铁环：16000Π÷（50Π）=320（周）
【考点五】圆的周长与车轮转动问题。
【方法点拨】
车轮转一圈就是圆的一周。
【典型例题 1】
小文的自行车轮子的直径是 0.6 米，如果平均每分钟转 125 圈，她从家到学校
需 10 分钟，那么小文家到学校有多远?††
解析：3.14×0.6×125×10=2355（米）
答：略。
【典型例题 2】
小亮家到少年宫的距离是 3768 米，他骑一辆车 轮外直径大约是 60 厘米的自行
车去少年宫，按车轮每分钟转 100 圈计算，他骑这辆车去少年宫大约需要多少
分钟？
解析：60 厘米=0.6 米
3768÷（3.14×0.6×100）=20（分钟）
答：略。
【对应练习 1】
淘气家离学校距离是 1800 米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径 0.6 米，
如果自行车车轮平均每分钟转 80 圈，那么他 10 分钟从学校能回到家吗？††††
解析：3.14×0.6×80×10=1507.2（米）
1507.2<1800
答：不能。
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