六年级数学上册典型例题系列之第四单元比的应用题提高部分（解析版）

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六年级数学上册典型例题系列之
第四单元比的应用题提高部分（解析版）
编者的话：
本专题是第四单元《比》的应用题“提高部分”，该部分内容是在
《比的应用题基础部分》的基础上进行总结和编辑的，建议在使用
本专题前先讲解使用“基础部分”内容。本专题主要分为按比例分
配和寻找不变量两大类型题，考题多以应用题型为主，共分为十四
个考点，全部是考试试卷出现过的类型考题，题目难度稍大，其中
以和比问题考察最多，易错点较多，可着重进行讲解，欢迎使用。
【考点一】按比例分配：较简单的和比问题。
【方法点拨】
先求出每份数，即和÷份数和=每份数，再分别求出各部分数量是多少。
【典型例题】
学校新购买了一批桌椅。一套桌椅的价钱是 90 元，其中椅子的价钱和桌子的价
钱的比是 7:11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？
解析：
椅子：90× =35（元）
桌子：90× =55（元）
答：略。
【对应练习 1】
甲、乙两个数的和是 300，甲、乙两数的比是 5:7，甲乙两数分别是多少？
解析：
甲：300× =125
乙：300× =175
答：略。
【对应练习 2】
一种糖水，糖和水按照 1:150 配制的，要配制这样的糖水 15100 克，需要水多
少克？
解析：
水：15100× =15000（克）
答：略。
【对应练习 3】
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这一天，北京的
白昼时间与黑时间的比是 5:3．白天和黑夜分别是多少小时？
解析：
白天：24×=15（小时）
黑夜：24× =9（小时）
答：略。
【对应练习 4】
若一个三角形三个内角度数的比是 1:1:4，则这个三角形是一个什么三角形？
解析：
180× =120（度）
答：略。
【考点二】按比例分配：稍复杂的和比问题。
【方法点拨】
和比问题，前提条件是已知和与比，因此，题目中没有和或比的时候，要先求
出和与比。
【典型例题】
某小学在“献爱心--为汶川地震区捐款”活动中，六年级五个班共捐款 8000 元，
其中一班捐款 1500 元，二班比一班多捐款 200 元，三班捐款 1600 元，四班与
五班捐款数之比是 3:5．四班和五班各捐款多少元？
解析：
8000-1500-（1500+200）-1600=3200（元）
四班：3200× =1200（元）
五班：3200-1200=2000（元）
答：略。
【对应练习 1】
在一个直角三角形中，两个锐角度数比为 5:4，其中较小的一个锐角是多少度？
解析：90× =40 度
答：略。
【对应练习 2】
胡伯伯家的菜地共 800â平方米，准备用种西红柿，剩下的按 2:1 的面积比种黄
瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
解析：西红柿：800× =320（平方米）
每一份：（800-320）÷（2+1）=160（平方米）
黄瓜：160×2=320（平方米）
茄子：160×1=160（平方米）
答：略。
【对应练习 3】
李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费 140 元，其中电费占整个费用的，水
费与煤气费的比是 1:3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？
解析：电费：140× =80（元）
水费+煤气费：140-80=60（元）
水费：60× =15（元）
煤气费：60× =45（元）
答：略。
【对应练习 4】
已知 A、B、C三个数的比是 2:3:5，这三个数的平均数是 90，这三个数分别是
多少？
解析：90×3=270
A：270× =54
B：270× =81
C：270× =135
答：略。
【对应练习 5】
大小两瓶油共重 2.7千克，大瓶油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶的油的重
量比是 3:2，求大小瓶里原来分别装有多少千克油？
解析：2.7-0.2=2.5（千克）
大瓶剩下的油：2.5× =1.5（千克）
大瓶原来有：1.5+0.2=1.7（千克）
小瓶原来有：2.5× =1（千克）
答：略。
【考点三】按比例分配：三个比的和比问题。
【方法点拨】
三个比的分配问题同两个比的分配问题相同，可先求出每份数，即和÷份数和=
每份数，再分别求出各部分数量是多少。
【典型例题】
一个三角形，三个内角的度数比是 1:2:3，这是一个什么三角形？
解析：180× =90（度）
答：这是一个直角三角形。
【对应练习 1】
东风小学学生为残疾人捐款 2400 元，其中低、中、高年级捐款的钱数比是
3:4:5，高年级捐款多少元？
解析：高年级：2400× =1000（元）
答：略。
【对应练习 2】
蕉坝中心完小六年级三个班共植树 120 棵，已知六（1）、（2）、（3）班植树
的棵树比为 1:3:2，三个班各植树多少棵？
解析：六（1）班：120× =20（棵）
六（2）班：120× =60（棵）
六（3）班：120× =40（棵）
答：略。
【对应练习 3】
某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共 200 辆，这三种车的辆数比
是 2:3:5，每种车各有多少辆？
解析：小轿车：200× =40（辆）
小客车：200× =60（辆）
公共汽车：200× =100（辆）
答：略。
【对应练习 4】
一个直角三角形周长是 24 厘米，三条边长的比是 3:4:5，这个三角形的面积是
多少平方厘米？
解析：两条直角边分别长：24× =6（厘米）；24× =8（厘米）
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