六年级数学上册典型例题系列之第四单元比的应用部分基础篇（解析版）人教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第四单元比的应用部分基础篇（解析版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第四单元比的应用部分基础篇。本部分内容以求比为
主，考点和题型覆盖较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共
划分为十三个考点，欢迎使用。
【考点一】较简单的求比问题。
【方法点拨】
较简单的求比问题，根据问题找到对应数值列比，再化简，需要注意按照题目
数量的顺序来列比。
【典型例题】
五年级一班有男生 12 人，女生 7 人，那么：
（1）男女人数之比为（ ），比值为（ ）；
（2）男生人数与全班总人数之比为（ ）；
（3）女生人数与全班总人数之比为（ ）；
（4）男女生人数差与全班总人数之比是（ ）。
解析：（1）12:7， ；（2）12:19；（3）7:19；（4）5:19
【对应练习 1】
100 克糖水中有 25 克糖，糖和水的比是( )。
解析：
100－25＝75（克）
糖和水的比：25∶75
＝（25÷25）∶（75÷25）
＝1∶3
【对应练习 2】
把 7.5 克白糖完全溶解在 50 克水中，白糖与水的质量比是( )，比值是
( )。
解析：3∶20；
【对应练习 3】
100 克水中加入 25 克糖，水和糖水的比是( )，如果再加入 10 克糖，糖
和水的比是( )。
解析：4∶5；7∶20
【考点二】已知一个数是另一个数的几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数是另一个数的几分之几，先找到对应数量的份数，再根据份数列出
比。
【典型例题】
钢琴班有若干男女生，其中男生人数是女生人数的 ，那么：
（1）男生人数:女生人数=（ ）；
（2）男生人数:全班人数=（ ）；
（3）女生人数:全班人数=（ ）；
（4）女生人数是男生人数的（ ）；
（5）男生人数相当于全班数的（ ）。
解析：（1）4:7；（2）4:11；（3）7:11；（4） ；（5）
【对应练习 1】
六（1）班，男生人数是女生的 ，男生与女生人数的比是( )，女生与
全班人数的人数比是( )。
解析：
男生人数是女生的 ，男生与女生人数的比是 3∶4；
女生与全班人数的人数比是 4∶（4＋3）＝4∶7
【对应练习 2】
六（1）班男生占全班人数的 ，男生和女生人数的比是( )，比值是(
)。
解析：
5∶（9－5）＝5∶4，男生和女生人数的比是 5∶4，5∶4＝5÷4＝
男生和女生人数的比是 5∶4，比值是 。
【对应练习 3】
学校美术组男生人数占总人数的 ，那么男、女生人数比是( )，男生
有 12 人，女生有( )人。
解析：
女生人数占总人数的：1－ ＝
男生∶女生＝ ∶ ＝4∶5
12÷4×5
＝3×5
＝15（人）
【考点三】已知一个数比另一个数多或少几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数比另一个数多或少几分之几，先设单位“1”，求出对应数量的份
数，再根据问题列出比。
【典型例题 1】
一班的人数比二班多 ，一、二两班班人数的最简整数比是( )。
解析：
一班人数是：1＋ ＝
∶1＝9∶7
【典型例题 2】
甲数比乙数多 ，甲数与乙数的比是( )，甲数是乙数的( )。
解析：
把乙数看作 5 份数，甲数就是 5＋1＝6 份数，那么：
甲数∶乙数＝6 份∶5 份＝6∶5；
6÷5＝
【对应练习 1】
已知 A 比 B 多 ，则 A:B=（ ），B 比 A 少（ ），A 是 B 的（
）倍。
解析：10:7； ；
【对应练习 2】
星光小 学三年级女生人数比男生人数多 ，男生 人数与女生人数的比是 （
），女生人数与全班人数的比是（ ）。
解析：5:6；6:11
【对应练习 3】
动物园里，猴子的只数比熊猫多 ，熊猫的只数比猴子少 ，熊猫与猴子只
数的比是（ ）。
解析：
假设熊猫有 9 只
猴子只数：9×（1＋ ）
＝9＋2
＝11（只）
（1）（11－9）÷11
＝2÷11
＝
（2）熊猫的只数∶猴子的只数＝9∶11
【考点四】已知剩余分率，求比。
【方法点拨】
已知剩余的分率，先求出对应数量的份数，再根据问题列比。
【典型例题】
一堆煤，运走一部分，还剩 ，运走的与剩下的比是（ ）。
解析：3:2
【对应练习 1】
修路队要修一条公路，修了一段时间后，还剩下 没有修，修了的与没有修的
比是（ ）。
解析：5:3
【对应练习 2】
一辆汽车行驶一段路程后，还剩下的路程没有行驶，则已行的路程与没有行
的路程之比是（ ）。
解析：1:4
【对应练习 3】
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，则剩下的路程与已经行的路程
之比是（ ）。
解析：7:1
【对应练习 4】
一本书看了它的 ，看过的页数和没看过的页数的比是（ ）。
解析：2:3
【考点五】已知分率的等量关系，求比。
【方法点拨】
已知分率的等量关系，先根据等量关系列出等量关系式，然后利用设数法求出
对应量的份数，最后再根据问题列比。
【典型例题】
甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的最简整数比是( )。若甲数是
60，则乙数是( )。若乙数是 60，则甲数是( )。
解析：
设甲数× ＝乙数× ＝1
甲数× ＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数× ＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
甲数∶乙数＝ ∶
＝（ ×5）∶（ ×5）
＝8∶12
＝（8÷4）∶（12÷4）
＝2∶3
乙数＝ ×甲数
甲数是 60
乙数＝ ×60
＝90
甲数＝ ×乙数
乙数是 60
甲数： ×60
＝40
【对应练习 1】
苹果重量的 等于梨子的重量，苹果的重量与梨子的重量的比是( )。
解析：4∶1
【对应练习 2】
甲数的 等于乙数的 ，甲数∶乙数＝( )。
解析：
假设甲数× ＝乙数× ＝1
则甲数＝ ，乙数＝
甲数∶乙数＝ ∶ ＝8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3
【对应练习 3】
如果甲数的 等于乙数的 ，那么乙数∶甲数＝( )∶( )。
解析：
因为甲数× ＝乙数× ，
所以乙数∶甲数＝ ∶ ＝5∶6
【考点六】已知多个量的分率关系，求比。
【方法点拨】
已知多个量的分率关系，关键在于设出单位“1”，再表示出其他量，最后再根
据问题列比。
【典型例题】
甲数是丙数的 ，乙数是丙数 的 倍 ， 甲 、 乙 、 丙三个数的比是（
）。
解析：
丙数：1；甲数： ；乙数：
甲:乙:丙=4:6:5
【对应练习 1】
甲数是乙数的
，乙数是丙数的
4
9
，这甲乙丙三个数的连比是（
）。
解析：
乙数：1；甲数： ，丙数：
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