六年级数学上册典型例题系列之第四单元百分数应用篇其一：百分率问题和浓度问题（解析版）北师大版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第四单元百分数应用篇其一：百分率问题和浓度问题
（解析版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第四单元百分数应用篇其一：百分率问题和浓度问题。
本部分内容以百分率问题和浓度问题为主，考点和题型偏于应用，
题目综合性稍强，部分题型难度十分大，建议作为根据学生掌握情
况选择性进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。
【考点一】百分率问题基础题型。
【方法点拨】
1.百分率：指两个数相除的商所化成的百分数，一般是求部分量占总量的百分
之几。
2.百分率通用公式：部分量÷总数量×100%=百分率
例如：
合格率是指合格的产品数量占产品总数量的百分之几；
发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分之几。
3.下列是常见的百分率公式。
小麦的出粉率= ×100%
出勤率= ×100%
花生的出油率= ×100%
达标率= ×100%
发芽率= ×100%  
成活率= ×100%  
合格率= ×100%
投球的命中率＝ ×100%
利润率= ×100%（利润=售价-进价）
【典型例题 1】
科研人员培育了一种治沙植物“红柳”，在离沙漠边缘 40 千米处种了 8000 株
红柳，成活了 6800 株。这批红柳的成活率是多少？
解析：
6800÷8000×100%
＝0.85×100%
＝85%
答：这批红柳的成活率是 85%。
【对应练习 1】
450 千克大豆可榨油 162 千克，大豆的出油率是多少？
解析：
×100%＝36%；
答：大豆的出油率是 36%。
【对应练习 2】
某地区总面积为 800 平方千米，其中有 240 平方千米是森林区。这个地区的森
林覆盖率是多少？
解析：
240÷800×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：这个地区的森林覆盖率是 30%。
【典型例题 2】
六（2）班今天到校47人，请病假的 3 人，该班的出勤率是多少？
解析：
47÷（47＋3）×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
答：该班的出勤率是 94%。
【对应练习 1】
校园艺术节活动中，淘气参加套圈游戏，一共套中 15 个，未套中 12 个，这次
套圈游戏的命中率是多少？
解析：
15÷（15＋12）×100%
＝15÷27×100%
≈0.556×100%
＝55.6%
答：这次套圈游戏的命中率是 55.6%。
【对应练习 2】
某校2018 年植树，活了 160 棵，有 40 棵没有成活，这批树的成活率是多少？
解析：
160÷（160＋40）×100%
＝160÷200×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这批树的成活率是 80%。
【对应练习 3】
六（1）班同学用 50 粒种子做种子发芽实验。有 40 粒种子发芽，这些种子的发
芽率是多少？
解析：
×100%＝80%
答：这些种子的发芽率是 80%。
【典型例题 3】
六年级学生共植树60 棵，成活了 56 棵，马上又补种了4棵，并全部成活，这
批树的成活率是( )。
解析：
（56＋4）÷（60＋4）×100%
＝60÷64×100%
＝93.75%
【对应练习 1】
六年级同学开展植树活动，种 95棵，死了5棵，补种5棵，成活 4 棵，成活率
是( )。
解析：
（95－5＋4）÷（95＋5）×100%
＝94÷100×100%
＝94%
【对应练习 2】
绿色生态园买进一批松树苗。第一次栽了60棵，成活了 50 棵，又补种了剩下
的20棵，全部成活。这批树苗的成活率是( )。
解析：
（50＋20）÷（60＋20）×100%
＝70÷80×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
【对应练习 3】
今年植树节，学校种了 120 棵小树苗，死了 30 棵，又补种了 30 棵，全部成
活，这批树苗的成活率是( )%。
解析：
120÷（120＋30）×100%
＝120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
【考点二】百分率问题，反求部分量或总量。
【方法点拨】
百分率问题一般是指求部分量占总量的百分之几。
如果要反求部分量和总量，根据相应百分率变形即可，通用的公式为：
①部分量=总数量×百分率
②总数量=部分量÷百分率
【典型例题】
300kg 的小麦可以磨出面粉 225kg，小麦的出粉率是( )，照这样计
算，480kg 小麦可以磨出面粉( )kg；要磨出面粉 1050kg，需要(
)kg 的小麦。
解析：
小麦的出粉率是：
225÷300×100%
＝0.75×100%
＝75%
480kg 小麦可以磨出面粉：
480×75%
＝480×0.75
＝360（kg）
要磨出面粉 1050kg，需要小麦：
1050÷75%
＝1050÷0.75
＝1400（kg）
【对应练习 1】
一批树苗，种 100 棵，有 97 棵成活，这批树苗的成活率是( )；照这样
计算，若要有 582 棵成活，则至少要种( )棵树苗。
解析：
97÷100×100%＝97%
这批树苗的成活率是 97%。
582÷97%＝600（棵）
至少要种 600 棵树苗。
【对应练习 2】
一种大豆的出油率为 24%～32%，800 千克这样的大豆最少可以出油( )
千克。
解析：800×24%＝192（千克）
【对应练习 3】
五年级一班有 50 人，今天的出勤率是 98%，请假的有( )人。
解析：
50×（1－98%）
＝50×2%
＝1（人）
【对应练习 4】
吨小麦可以磨面粉 吨，小麦的出粉率是( )%（得数保留一位小
数），照这样计算， 吨小麦可以磨面粉( )吨。
解析：
÷ ×100%
＝ ×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
×（ ÷ ）
＝ ×
＝ （吨）
【考点三】浓度问题基本题型。
【方法点拨】
1.浓度三要素：溶质、溶剂、溶液。
（1）溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。
（2）溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。
（3）溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。
三者关系：溶质+溶剂=溶液
2.浓度的定义：溶质占溶液的百分比。
3.浓度问题基本公式：
浓度= ×100%
溶质=溶液×浓度
溶液=溶质÷浓度
【典型例题】
在下表中填入适当的数据。（单位：克）
解析：
①100；30%
②30；40%
③180；420
【对应练习 1】
在下表中填入适当的数据。（单位：克）
解析：
①40；37.5%
②100；150
③340；400
【对应练习 2】
在下表中填入适当的数据。（单位：克）
解析：
①100；20%
②10；80%
③270；200
【对应练习 3】
在下表中填入适当的数据。（单位：克）
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