六年级数学上册典型例题系列之第三单元工程问题部分（解析版）人教版

免费
3.0 2026-03-28 5 808.55KB 34 页 海报
侵权投诉
2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第三单元工程问题部分（解析版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第三单元工程问题部分。本部分内容以工程问题为主，
主要包括工程问题的基础类型题及常见考法，也包括较复杂的合作
问题和复杂的请假问题，考点和题型划分较多，建议根据学生掌握
情况选择性进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
【知识总览】
1. 工程问题的意义：
工程问题指的与工程建造有关的数学问题，在小学数学中，常见的
有修路、建筑、工作等，有时也包括行路、水管注水等。
2.工程问题的特征：
（1）工作总量：
工作总量指的是工作的多少，但在工程问题中，我们通常把工作总
量看作单位“1”，因为在已知条件中，常常不会给出工作量的具体
数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一
件工作”等，所以，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
（2）工作效率：
工作效率表示单位时间内工作量的多少，通俗来说就是工作的快
慢，其中单位时间可以是天、也可以是时、分、秒等。
3. 工程问题的解法：
解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是
工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），
进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出
算式。
4.工程问题基本数量关系：
① 工作效率×工作时间=工作总量
② 工作效率=工作总量÷工作时间
③ 工作时间=工作总量÷工作效率
【考点一】工程问题基础题型。
【方法点拨】
工程问题的基础题型主要是根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间基本
数量关系列出算式进行解决的。
【典型例题 1】
一项工程，甲队需要 20 天完成，甲队每天完成这项工程的几分之几？
解析：直接利用公式：工作效率=工作总量÷工作时间列式计算。
1÷20=
答：略。
【典型例题 2】
一项工程，甲队的工作效率是 ，甲队完成这项工程需要几天？
解析：直接利用公式：工作时间=工作总量÷工作效率列式计算。
1÷ =10（天）
答：略。
【对应练习 1】
乙队完成一项工程的 需要 12 天，求乙队的工作效率。
解析： ÷12=
答：略。
【对应练习 2】
乙队的工作效率是 ，乙队完成这项工程的 需要多少天？
解析： ÷ =12（天）
答：略。
【对应练习 3】
一项工程，甲队的工作效率是 ，甲队工作 5 天可以完成这项工程的几分之
几？工作 9 天可以完成这项工程的几分之几？
解析：① ×5=
② ×9= =
答：略。
【对应练习 4】
砌一道墙，甲单独 7 小时完成，这道墙已由别人砌了，还要多少小时能完
成？
解析：（1- ）÷ = （小时）
答：略。
【考点二】求合作效率。
【方法点拨】
合作效率=工作效率 1+工作效率 2。
【典型例题】
一项工作，甲单独做12 天完成，乙单独做20 天完成。
（1）甲的工作效率是几分之几？乙的工作效率是几分之几？
解析：1÷12= ；1÷20=
答：略。
（2）甲、乙合做1 天完成全工程的几分之几？
解析： +=
答：略。
（3）甲、乙合作 3 天完成完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成？
解析：3× = ；1- =
答：略。
【对应练习 1】
一项工程，甲队单独做10 天完成，乙队单独做15 天完成。
（1）甲队每天完成这项工程的 ，乙队每天完成这项工程的 。
解析： ；
（2）甲乙两队合作，每天完成这项工程的 。
解析： +=
（3）甲乙合作 4 天后，还剩下这项工程的 没有完成。
解析：1- ×4=
【对应练习 2】
一项工程，甲单独做完需要 20 天，乙单独做完需要 10 天。问：
（1）甲的工作效率是几分之几？
解析：1÷20=
（2）乙的工作效率是几分之几？
解析：1÷10=
（3）甲、乙的工作效率和是几分之几？
解析： +=
【对应练习 3】
一项工程，甲乙合作需要 12 天完成，甲单独做需要 36天完成，那么：
（1）甲的工作效率是多少？
解析：
甲的工作效率：1÷36=
（2）甲乙合作的工作效率是多少？
解析：
合作效率：1÷12=
（3）乙的工作效率是多少？
解析： - =
【考点三】工作总量是单位“1”，求合作时间。
【方法点拨】
合作效率=合作效率=工作效率 1+工作效率 2。
合作时间=工作总量÷合作效率。
【典型例题】
甲乙两个工程队合修一段公路，甲队单独修 6天完成，乙队单独修 8天完成，
两队合修几天完成？
解析：
1÷（ ＋）
＝1÷
＝（天）
答：两队合修 天完成。
【对应练习 1】
修完一段路，甲修路队单独修要 12 小时完成，乙修路队单独修要 8小时完成。
若两队合修要几小时完成？
解析：
1÷（ ＋）
＝1÷
＝（小时）
答：两人合修需要 小时。
【对应练习 2】
修一条水渠，甲队单独修 20 天完成，乙队单独修 15 天完成，两队合修多少天
可以完成任务？
解析：
1÷（ ＋）
＝1÷
＝（天）
答：两队合修 天可以完成任务。
【对应练习 3】
一批校服，甲车间单独生产需要 12 天完成，乙车间单独生产需要 15 天，现在
两个车间同时合作生产，需要多少天能完成？
解析：
1÷（ ＋）
＝1÷（ ＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：需要 天能完成。
【对应练习 4】
生产一批零件，甲单独做需要 15 天，乙单独做需要 12 天，丙单独做需要 10
天，如果甲、乙、丙三人合做，多少天可以完成？
解析：1÷（ ）=4（天）
答：略。
【考点四】已知工作总量，求合作时间。
【方法点拨】
合作效率=合作效率=工作效率 1+工作效率 2。
合作时间=工作总量÷合作效率。
【典型例题】
一批零件，王师傅单独做要 4 小时完成，李师傅单独做要6小时完成。
解析：
1÷4＝
1÷6＝
六年级数学上册典型例题系列之第三单元工程问题部分（解析版）人教版.docx

共34页,预览17页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：34 页 大小：808.55KB 格式：DOCX 时间：2026-03-28

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 34
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注