六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题提高部分（解析版）

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六年级数学上册典型例题系列之
第三单元分数除法应用题提高部分（解析版）
编者的话：
本试题是在《分数除法应用题基础部分》上进行编辑总结的，分数
除法应用题提高部分，难度较大，题型主要分为两个大类，即量率
对应类型题和单位“1”转化类型题，共计十五个考点，其中十五个
考点全部是考试试卷出现过的类型考题，值得注意的是，解析版本
编者全部采用算术方法解决问题，除此以外方程法亦可采用，根据
学生掌握情况而定，欢迎使用。
【考点一】稍复杂的量率对应问题。
【方法点拨】
“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率
对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。
【典型例题 1】量率直接对应型
小华的妈妈开车到姥姥家，已经行驶了 80km，正好是剩下路程的 。小华家到
姥姥家的距离是多少千米？
解析：已行驶的路程正好是剩下路程的 ，即 80km 与 是直接对应的。
剩下路程：80÷ =100（km）
全部路程：80+100=180（km）
答：略。
【典型例题 2】量率间接对应型
一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的 ，然后又行 400 千米正好到达，甲乙两
地相距多少千米？
解析：400km 表示的是后段路程， 表示的是前端路程的分率，所以用（1- ）
表示后段路程分率。
400÷（1- ）= （km）
答：略。
【对应练习 1】
修路队要修一条公路，已经修了 3600 米，还剩下 没有修，这段公路全长有多
少米？
解析：3600÷（1- ）=5760（米）
答：略。
【对应练习 2】
一本书，小丽上午看了全书的 ，下午看了 30 页，一天正好看了这本书的一半，
这本书有多少页？
解析：30÷（ - ）=100（页）
答：略。
【对应练习 3】
一筐苹果连筐重 49kg，卖出这筐苹果的 后，连筐重 17kg。这筐苹果原来有多
少千克？
解析：（49-17）÷ =18（千克）
答：略。
【对应练习 4】
一堆煤，第一次运出 ，第二次运出 120 吨，第三次运出这堆煤的 ，正好运
完，这堆煤共有多少吨？
解析：120÷（1- - ）=288（吨）
答：略。
【对应练习 5】
一堆煤，先用去总数的 ，又用去总数的 ，这时用去的比剩下的多 31 吨，
这堆煤共有多少吨？
解析：用去： ，还剩 1- = ，31÷（ - ）=45（吨）
答：略。
【考点二】已知数量和或分率和，求单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和，对应
分率是两个已知量的分率和，找到数量和与分率和，用对应数量和÷对应分率和
=单位“1”
【典型例题 1】已知两个数量与分率和
水果店运一批水果。第一次运了 50 千克，第二次运了 70 千克，两次正好运了
这批水果的。这批水果有多少千克？
解析：分率 对应的是两次用去之和，因此（50+70）÷=480（千克）
答：略。
【典型例题 2】已知两个分率与数量和
一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，
两小时共行了 114 千米。两地之间的公路长多少千米？
解析：114÷（ ）=216（千米）
答：略。
【对应练习 1】
小红看一本故事书，第一天看了 23 页，第二天看了 25 页，这两天一共看了 。
这本故事书一共有多少页？
解析：（23+25）÷ =168（页）
答：略。
【对应练习 2】
学校图书馆里，文艺书占 ，科技书占 ，已知科技书和文艺书共 960 本，这
个图书馆共有图书多少本？
解析：960÷（ ）=1800（本）
答：略。
【对应练习 3】
工程队修一条公路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，两周一共修
了 26 千米，这条公路一共长多少千米？
解析：26÷（ ）=39（千米）
答：略。
【考点三】已知数量差或分率差，求单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应
分率是两个已知量的分率和，找到数量差与分率差，用对应数量差÷对应分率差
=单位“1”
【典型例题 1】已知两个分率和数量差
一根铁丝，第一天用去全长的 ，第二天用去全长的 ，第一天比第二天用去
的短30 米，这根电线长多少米？
解析：30 米表示的是第一天比第二天短的数量。对应分率应该是第一天比第二
天少的分率，即 .
30÷（ ）=180（米）
答：略。
【对应练习 1】
学校图书馆里，文艺书占 ，科技书占 ，科技书比文艺书少 600 本，这个图
书馆共有图书多少本？
解析：600÷（ ）=4500（本）
答：略。
【对应练习 2】
读一本书，小丽上午读了全书的 ，下午读了全书的 ，已知下午比上午多读
了 50 页，这本书一共有多少页？
解析：50÷（ ）=1000（页）
答：略。
【对应练习 3】
某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，
第二周比第一周多修了 2 千米。这段公路全长多少千米？
解析：2÷（ ）=56（千米）
答：略。
【典型例题 2】已知两个数量与分率差
某工程队修筑一条公路。第一天修了 38 米，第二天修了 42 米。第一天比第二
天少修这条公路的。这条公路全长多少米？
解析： 表示的是第一天比第二天少的分率，所以数量也应该找第一天比第二
天少的数量。
（42-38）÷=112（米）
答：略。
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